Réponse
Vous devez faire attention à ce que fait exactement la fonction sinusoïdale inverse. Si arcsin reçoit lentrée x, il renvoie langle, y, que sin (y) aurait produit.
Si vous considérez $ \ sin (x) $:
Vous verrez que $$ \ sin (0,523) \ environ 0,5 \\ \ sin (2,62) \ environ 0,5 \\ \ sin (6.81) \ approx 0.5 \\ … $$
La fonction sinusoïdale inverse ne renvoie pas quune seule valeur (bien que la plupart des calculatrices nen affichent quune). Il renvoie un ensemble infiniment grand de valeurs discrètes.
Maintenant, la raison pour laquelle le problème voulait probablement la réponse 2.62 a à voir avec des hypothèses sur la fonction donde de déplacement dorigine. Généralement, léquation du déplacement et de la vitesse est de la forme $$ x (t) = A \ cos (\ omega t + \ phi) \\ \ frac {dx} {dt} = v (t) = – \ omega A \ sin (\ omega t + \ phi) $$ Ci-dessous, jai généré des graphiques de ces fonctions, où $ A = 1 $, $ \ omega = 1 $ et $ \ phi = 0 $. Vous verrez que la forme donde fonctionnelle « non décalée » de la fonction de vitesse est de forme similaire à une fonction -sin (x).
Si vous regardez votre original, vous verrez que le déplacer vers la gauche de 0,523 donnerait un graphique qui ressemble à sin (x), tout en le décalant vers la gauche par la bonne réponse, 2.62, vous donnerait un graphique qui ressemble à un tracé -sin (x) (et similaire à ce que la vitesse « non décalée » fonction ressemble à).
