Je me demandais, comment déterminer quel métal (élément) a la densité la plus élevée en utilisant le tableau périodique? Est-il possible?
Commentaires
- Vous recherchez. La chimie est empirique. La théorie échoue souvent. Cest ' pourquoi les tableaux périodiques ont souvent les nombres pertinents sur le tableau.
Réponse
Une façon de le faire est de regarder la structure demballage du métal.
À titre dexemple, si vous regardez Wikipédia , vous voyez que le tungstène a une structure cristalline cubique centrée sur le corps. Cela signifie que dans chaque cellule unitaire, il y aura deux atomes de tungstène. Nous pouvons alors prédire la densité dun réseau cristallin de tungstène parfait en utilisant une géométrie et une conversion dunité.
Tout dabord, je vais vous donner une équation que vous pouvez vous prouver assez facilement, donc je ne vais pas dans cela. La densité dun cristal est: $$ \ rho = \ frac {n * M} {N_A * V} $$
Où, $ n $ est le nombre datomes dans la cellule unitaire, $ M $ est la masse molaire de latome, $ N_A $ est le nombre dAvogadro, $ V $ est le volume de la cellule unitaire.
Donc, pour le tungstène, cela se révèle être $$ \ rho = \ frac {2 * 183,83 g * mol ^ {- 1}} {6,022 * 10 ^ {23} * (\ frac {4 * 139 * 10 ^ {- 10} cm} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 18,45 \ frac {g} {cm ^ 3} $$
La densité expérimentale du tungstène est de 19,33 $ \ frac {g} {cm ^ 3} $.
La réponse est généralement un peu mieux que cela, mais toujours assez proche.
Les seules informations dont vous avez besoin pour faire ce calcul qui nest pas sur un tableau périodique sont la structure demballage et le rayon atomique.
Quelque chose qui est remarquable est le facteur demballage atomique, $ APF $, qui vient de la recherche du rapport du volume des atomes au volume de la maille élémentaire et représente lespace que les atomes remplissent dans le cube, ou lefficacité la structure est au compactage.
Pour la cubique centrée sur le corps (BCC), $$ APF = \ frac {2 * \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3} {(\ frac { 4r} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 0.68 $$
Cela signifie que BCC, occupe 68% de lespace total disponible par cellule unitaire pour des sphères de taille égale.
Consultez ce lien si vous voulez plus dinformations à ce sujet.
Donc, pour répondre à la question réelle, comment trouver un tendance avec tout cela, nous savons maintenant que la densité dépend du rayon, pour lequel nous avons déjà une tendance, de la masse molaire, qui a également une tendance très simple, et de la structure demballage, qui est la vraie inconnue.
Il y a ceci de cette page,
Dans la théorie des liaisons de valence résonnantes, le les facteurs qui déterminent le choix de lune parmi les structures cristallines alternatives dun métal ou dun composé intermétallique tournent autour de lénergie de résonance des liaisons entre les positions interatomiques. Il est clair que certains modes de résonance apporteraient des contributions plus importantes (seraient plus stables mécaniquement que dautres), et quen particulier un simple rapport du nombre dobligations au nombre de positions serait exceptionnel. Le principe qui en résulte est quune stabilité particulière est associée aux rapports les plus simples ou « nombres de liaisons »: 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, etc. Le choix de la structure et la valeur de le rapport axial (qui détermine les longueurs relatives des liaisons) est donc le résultat de leffort dun atome pour utiliser sa valence dans la formation de liaisons stables avec de simples nombres de liaisons fractionnaires. ce que je ne comprends pas vraiment mais semble expliquer pourquoi certains réseaux sont choisis.
Fondamentalement, en utilisant le fait que le rayon diminue à droite et que le poids moléculaire augmente en allant à droite, nous prédirions que la densité augmenterait uniformément dans le tableau périodique des métaux élémentaires, sauf que divers métaux semballent de différentes manières. Hexagonal Close Packed est le système demballage le plus efficace, donc je ne serais pas surpris de constater quil est associé avec de nombreux métaux à haute densité.
Jespère que cela donne une bonne idée de la façon dont il y a une sorte de tendance, mais aussi pourquoi aucune tendance nest vraiment là.
EDIT:
Pour déterminer lequel a la densité la plus élevée, je commencerais par déterminer quel pack dans un hexagonal Close- Structure compactée car cest la structure demballage la plus efficace avec un $ APF $ =. 74
Commentaires
- Il y a deux structure demballage la plus efficace ures: HCP et FCC (face centrée cubique). Ils ont un facteur demballage identique.