Comment XOR deux nombres hexa à la main rapidement

Si vous avez de la chance, la définition de « calculatrice simple » peut inclure toutes les calculatrices non graphiques. Dans ce cas, vous pouvez utiliser un Casio FX-115ES Plus, qui inclut les modes de base hexadécimal et octal, et possède un opérateur XOR. Il peut fonctionner sur des groupes doctets jusquà 32 bits.

Si vous navez pas cette chance, la table XOR est votre meilleur ami. En fonction du nombre de calculs à effectuer, il peut être plus rapide den créer un sur une feuille à gratter pendant lexamen. Vous pourriez même être autorisé à en apporter un avec vous.

Javais besoin dune table XOR pour effectuer des calculs rapides sur un livre de codes imprimé pour une communication cryptographique forte sur un canal vocal public. Il fallait aussi le faire rapidement sans utiliser d’ordinateur ou d’appareil électronique, et de tenir sur une petite feuille 4×6 dans l’espace sous le texte chiffré.

Jai proposé plusieurs méthodes pour condenser le table et lont toujours utilisable. Si vous êtes intelligent et ingénieux, la connaissance de la création des versions condensées peut vous permettre deffectuer très rapidement de nombreux calculs XOR. Il existe un modèle récursif dans la table hexadécimale XOR qui peut être exploité, le tableau ci-dessus est codé en couleur pour montrer ce modèle, qui sétend jusquaux caractères individuels. Voici les tableaux condensés:

Bien que le tableau ci-dessus occupe moins despace, il a le même nombre de caractères et prend donc à peu près le même temps à créer. Une règle simple est requise pour sélectionner les caractères corrects.

Le niveau suivant occupe désormais à la fois la moitié de lespace du précédent, ainsi que la moitié des caractères. La règle est plus complexe, mais quelques minutes de pratique la rendent presque aussi rapide à utiliser que la table complète. Même la règle peut être simplifiée avec XOR, le résultat sera correct si le XOR des sélections de règles est 1.

Le niveau final est encore une fois la moitié de lespace et la moitié des caractères (presque) comme le précédent, tout en nécessitant une règle supplémentaire pour faire le travail. Si vous vous souvenez de la structure récursive et de la disposition de base de ce tableau, vous pouvez le recréer en moins dune minute avec un stylo et du papier.

Commencez par len-tête de la colonne intérieure, premier grignotage; 0 1 2 3 4 5 6 7
Ajoutez ensuite le 2ème quartet, qui est le premier quartet + 8; 8 9 ABCDEF
Len-tête de colonne externe est len-tête de colonne interne avec les moitiés retournées
Len-tête de ligne interne est la première moitié de len-tête de colonne interne
Len-tête de ligne externe est la première moitié de la colonne externe header
Ensuite, vous remplissez le tableau avec la structure récursive, construite à partir de len-tête de colonne interne.
La création du double tableau compressé omet les en-têtes externes mais utilise un en-tête de ligne complet.

Un seul exemple sur le tableau triple:

25 XOR B6
2 XB = [2a] X [3b] (1 2 2) = 9
Puisque 2 est le premier quartet et B est le deuxième, nous utilisons le deuxième quartet de [19]
5 X 6 = [5d] x [ 6e] (1 1 1) = 3
Puisque 5 est le premier quartet et 6 est le premier, nous utilisons le premier quartet de [3b]
Donc 25 XOR B6 = 93

Essayez de convertir des nombres hexadécimaux en nombres binaires et effectuez des OU exclusifs sur chaque bit. Puis reconvertissez les nombres binaires en nombres hexadécimaux.

Commentaires

• De plus, puisque 16 est exactement 2 ^ 4, vous pouvez le faire numériquement. Autrement dit, vous n’avez pas ' à convertir le nombre entier en binaire à la fois, vous pouvez le faire un chiffre à la fois, xor, puis convertir le résultat en hexadécimal li>

xoring 2 bits est facile.
convertir un chiffre hexadécimal en 4 bits est facile.

La combinaison de ces 2 faits devrait rendre le xoring dun seul chiffre hexadécimal assez facile. Si vous écrivez un tableau pour chaque chiffre en binaire (dans un test chronométré, que cela en vaille la peine ou non dépend du nombre de conversions que vous aurez à faire), vous naurez pas à faire de calcul écrit vraiment. Par exemple, à xor e et 3, est 1110 x ou 0011 qui est 1101 qui est d. Si vous avez une table prête, ce calcul est essentiellement instantané.

Maintenant, répétez simplement ceci pour tous les chiffres. Cela peut être fait par chiffre, car chaque chiffre hexadécimal renvoie exactement 4 bits