Est-ce un exemple dextrapolation?

La réponse simple à votre question est que la blague est un exemple dextrapolation.

Une discussion sur les mathématiques de lextrapolation passe à côté de lessentiel. Le mot extrapoler nest pas limité dans son sens à un sens mathématique. Le mot a un sens primaire plus général¹ qui est le sens du mot utilisé dans la blague:

pour dire ce qui est susceptible de se produire ou dêtre vrai par en utilisant les informations que vous avez déjà ( Dictionnaire Macmillan )

Lorsque vous travaillez à partir des informations que vous avez déjà (le texte de la blague) pour découvrir ce qui est susceptible dêtre (la punchline implicite: «et ceux qui peuvent» t ”), vous extrapolez.

Le sens général du mot est à peu près aussi long que le sens mathématique. Le Dictionnaire détymologie en ligne dit que des exemples du mot extrapolation ne remontent quà 1867. La signification originale de extrapolation était mathématique, mais le «[t] sens transféré de« tirer une conclusion sur le futur basée sur les tendances présentes »» était déjà utilisé en 1889. Le verbe ( extrapoler ) a commencé à être vu en 1874.

(Je recommande Macmillan et Oxford plutôt que Merriam-Webster .)

Remarques

1. Pour vérifier ce fait, jai consulté tous les dictionnaires en ligne sur la première page des résultats de recherche Google pour [ define extrapolate ]. À lexception des dictionnaires spécialisés, la plupart rapportent le sens général de extrapoler comme sens principal. Tous les dictionnaires à usage général sauf Merriam-Webster qualifient le sens mathématique comme applicable uniquement aux contextes mathématiques, scientifiques ou statistiques:
– Dictionnaire du patrimoine américain de la langue anglaise, quatrième édition
– Dictionnaire Bing
– Collins English Dictionary – Complet et intégral – le sens technique avant tout
– Dictionnaire.com
– Dictionnaire Google
– Dictionnaire Macmillan
– Merriam-Webster – sens technique premier
– Dictionnaires Oxford
– Aléatoire Menu Word House
– V2 Vocabulary Building Dictionary
Dictionnaires spécialisés (sens technique uniquement):
– American Heritage Science Dictionary (dictionnaire scientifique)
– Dictionnaire des affaires par WebFinance (dictionnaire des affaires)
– Dictionnaire dentaire Mosby (dictionnaire médical)
– Oxford Dictionary of Biochemistry (dictionnaire scientifique)
– Dictionnaire vétérinaire Saunders (dictionnaire médical)

Commentaires

• En quoi le simple fait de déclarer quil sagit dextrapolation ou de reformuler une définition est-il utile? Il semblait que le PO cherchait une explication du raisonnement impliqué, alors jai essayé de lexpliquer. Mon explication ne sapplique pas uniquement aux mathématiques. En mathématiques, les critères seraient plus précis et légèrement différents. Jai simplement expliqué plus en détail comment fonctionnait le raisonnement, et jai pensé quune telle explication nécessitait un traitement légèrement mathématique. Les mathématiques sont loutil parfait pour comprendre un phénomène de manière générale et précise.
• @Rachel Il est inutile dexpliquer les mathématiques derrière la signification mathématique. OP veut savoir si le frère a raison de dire que l extrapolation est mal utilisée car cela signifie une procédure mathématique. Le fait est que le frère se trompe sur le sens du mot. Le mot a un sens primaire plus général qui est le sens du mot utilisé dans la blague.
• Je nai ‘ pas parlé des mathématiques de lextrapolation. Jai seulement emprunté et grandement simplifié lidée mathématique dune fonction parce que cest tout le cœur dune extrapolation. Si vous voulez comprendre ce qui se passe, vous devez avoir cette idée. Sinon, on ne peut que dire de manière dogmatique ce que les autres pensent être la bonne réponse. Les définitions fournies don ‘ t distinguent une prédiction basée sur la logique et une basée sur le tirage au sort. Vous devez considérer comment lentrée et la sortie sont liées , vous devez donc penser aux fonctions.
• @ ΜετάEd: Il y a certainement deux sens de extrapoler , le mathématique ayant la définition la plus rigide. Je ‘ ne pense pas que vous avez fourni suffisamment de preuves pour étayer votre affirmation selon laquelle la  » signification principale est plus générale « . Le sens voulu sera largement régi par le registre. Sans indices contextuels, nous sommes ‘ avec une certaine confusion – un exemple peut à la fois impliquer et ne pas impliquer une extrapolation selon le polysème prévu. Cest généralement le cas où la polysémie et lhypernymie coexistent (cest-à-dire des sens de plus en moins restreints dun mot).
• @Edwin Ashworth ~ le sens principal est plus général par définition, mais même sans cela , la plupart des gens ne sont pas des mathématiciens mais parlent quand même dextrapolation. Pouvez-vous donner un exemple de mot dont le sens folklorique n’est pas plus général que celui d’expert?

J « hésiterais à prétendre être un expert notable mais, oui, cela en déduit une extrapolation.

Un exemple plus courant dextrapolation serait si une entreprise » Les chiffres des ventes de s étaient:

• Année 1 – 10 000 £
• Année 2 – 15 000 £
• Année 3 – 20 000 £

En extrapolant cet ensemble de données, on pourrait suggérer que lannée 4 rapporterait 25 000 £ de ventes et que lannée 5 verrait 30 000 £.

Dans votre exemple, il y a deux éléments dans lensemble de données ; deux types de personnes.

Ayant reçu le premier type, ceux qui peuvent extrapoler (qui est lintervalle observé), on supposera que le second type (lintervalle non observé) est celui qui ne peut « t extrapoler.

Ici, on sait quil y a deux éléments de données et la logique en déduit que le second sera lantagoniste du premier.

Cest essentiellement une extrapolation sur le plus petit des intervalles. Cela fonctionne parce que la plage est définie comme 2. Si la plage a été définie comme plus grande, comme dans « il y a vingt types de personnes », on ne pourrait pas extrapoler les données.

Commentaires

• Telle était ma pensée initiale, mais sur la base du commentaire de ma question, il y a ‘ place à un désaccord ici.
• Vous venez de dire inférer quand vous vouliez dire impliquer ?

En parlant de quelquun qui a un peu utilisé lanalyse statistique, je suis daccord avec lexemple de Ste. extrapolation, mais je pense que le raisonnement impliqué dans la blague nest pas tout à fait comme décrit. Je pense aussi que la définition est incomplète en ce quelle manque ¹ un élément crucial de ce qui fait de quelque chose une extrapolation: le fonction utilisée.

Si vous « nêtes pas tout à fait familier avec le concept de fonction, les images de larticle lié sont, je pense, un bon début. Vous pouvez considérer une fonction comme un moyen dassocier une entrée à une sortie. Par exemple, si vous allumez le brûleur de votre cuisinière, la quantité de chaleur quil dégage est fonction de la quantité que vous tournez la poignée de commande. Si vous laissez tomber une pierre dans un verre deau, le niveau deau augmentera. La distance à laquelle il sélève est fonction de la taille (volume) de la roche. Lorsque vous remplissez un formulaire, la case que vous cochez sexe est une fonction de vous. Différentes personnes cocheront différentes cases, mais une personne na (normalement) quun seul sexe. Ces exemples utilisent tous ce que nous « d identifions comme une règle , mais vous pouvez également avoir arbitraire fonctions, où la valeur qui sort nest pas liée de manière évidente à la valeur qui est entrée; vous pourriez dire que lassignation est aléatoire (mais jai gagné « t poursuivre la signification précise de ceci).

Dans lexemple de Ste, les ventes sont fonction du temps (à intervalles annuels).

Voici comment je pense que lextrapolation fonctionne dans sa plus simple expression. Vous disposez de deux ensembles, un ensemble dentrée et un ensemble de sortie. Dans la terminologie de la définition de lOP, l intervalle observé est lensemble dentrées, la variable sétend sur lensemble dentrées, et la valeur de la variable est lensemble de sortie. Lélément qui relie une variable à sa valeur est une fonction . Une extrapolation suppose une définition pour la fonction et y branche simplement des valeurs. Dans lexemple de Ste, lensemble dentrée est les années {1,2,3}, et lensemble de sortie est les ventes {10000,15000,20000}. La fonction est:

5000 * y + 5000 = 5000 (y + 1)

où y est lannée. Ainsi, lorsque vous extrapolez et branchez une valeur à la fonction qui n’est pas dans l’ensemble d’entrée, par exemple 4 , vous obtenez:

5000 * 4 + 5000 = 5000 (4 + 1) = 25000

En supposant que lensemble dentrées et ensemble de sortie sont définis par une fonction particulière est la puissance de base et le risque dextrapolation. Ste et moi semblons avoir pensé à la même fonction, mais nous en avons peut-être choisi des différentes. Deux fonctions peuvent être daccord sur les sorties pour certaines entrées mais pas sur les sorties pour dautres entrées. Cest pourquoi le choix de la bonne fonction est délicat et important.

Pour voir limportance de la fonction elle-même, demandez-vous si faire une prédiction compte comme une extrapolation si vous ne faites que lancer une pièce pour obtenir la réponse. Je dirais non, que cela compte plutôt comme quelque chose comme deviner ou laisser les choses au hasard. Fait intéressant, les mathématiques reconnaissent également cette notion éventuellement vague de ce qui compte comme une fonction de prédiction légitime . Selon la définition moderne dune fonction, même quelque chose qui attribue arbitrairement la sortie aux comptes dentrée. Mais ce nétait pas historiquement le cas, et la différence entre lancien et le nouveau concept nest pas anodine. Une grande partie de la recherche mathématique est centrée sur la différence entre les fonctions arbitraires et celles qui sont définissables ou concrètes dans un sens technique. Cette distinction capture probablement ce qui compte dans le cas quotidien: basé sur des règles ou arbitraire.

Alors, quelle est la fonction de la blague? Comment savez-vous comment compléter la phrase? La blague dépend de votre familiarité avec le cliché ou snowclone :

Il existe deux types de personnes dans le monde: ceux qui __ et ceux qui ne « t / can » t.

Il existe également dautres variantes qui modifient le nombre de personnes ou autre. Jaime celui-ci:

Il existe 10 types de personnes dans le monde: ceux qui comprennent le binaire et ceux qui ne le savent pas.

Une autre variante produirait quelque chose comme ceci:

Il existe deux types de personnes dans le monde : ceux qui ne comprennent pas la mécanique quantique et ceux qui pensent seulement comprendre la mécanique quantique.

(Euh, cest drôle (pour moi; je viens de linventer) parce que cela implique que personne au monde ne comprend la mécanique quantique, ce qui était lune des affirmations préférées de lun de ses plus grands professeurs et praticiens, Richard Feynman.)

La blague du PO fonctionne en connaissant le modèle que ces dictons suivent; le motif est la fonction . Lorsque vous appliquez la fonction au début de cette phrase (lentrée):

Il existe deux types de personnes dans le monde: ceux qui peuvent extrapoler à partir de données incomplètes

vous devez extrapoler, en utilisant la fonction, pour obtenir la sortie:

et ceux qui ne peuvent pas « t.

Ou peut-être, vous pourriez considérer la phrase entière comme la sortie. Cest sans importance.

Cest un peu ridicule comme une extrapolation puisque la sortie nest que marginalement une fonction de lentrée. Vous devez juste savoir si vous devez utiliser don « t ou can » t ou tout ce qui fera fonctionner la phrase grammaticalement. Cest presque une fonction constante, qui est une fonction assez triviale. Mais je suppose que cela compte comme une extrapolation. La suggestion que cest linduction est également intéressante. Je ne suis pas sûr de la différence entre linduction (par opposition à la déduction) et lextrapolation qui me vient à lesprit. Peut-être que ce serait une bonne autre question.

Notez également que incomplet est vraiment un jeu de mots ici car la donnée dentrée est une phrase incomplète . : ^)

Par ailleurs, il y a une autre fonction liée à la blague. Il prend une personne et lui attribue la valeur peut extrapoler ou ne peut pas extrapoler . La blague sert en fait dimplémentation de cette fonction, qui est plutôt mignonne. .

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1. Après réflexion, ils essaient peut-être de capturer le rôle de la fonction avec infer . Si tel est le cas, je pense que cela demande beaucoup de ce mot (et lattention de leurs lecteurs) même si vous pourriez techniquement soutenir que cela implique une sorte de processus basé sur des règles ou autre.

Commentaires

• +1 (en fait +1 pour tous) – Jai une formation en mathématiques, alors jadore cette réponse. Jaime aussi votre blague sur la mécanique quantique 🙂 Quant à lextrapolation vs induction, je pense que la réponse réside dans la confiance de votre prédiction, dont vous parlez dans votre discussion sur la fiabilité de la fonction. Linduction est moins certaine de la ou des valeurs non mesurées.
• @Rachel: Un ancien professeur de mathématiques, je ‘ aimerais qualifier lexpression le fonction utilisée dans votre deuxième phrase ci-dessus. Très souvent, comme vous le dites, on peut faire correspondre différentes variables; même dans ce cas, il devrait y avoir une raison de soupçonner une relation. Tracer un graphique du nombre de chiens dans un pays par rapport au nombre de lettres de son nom anglais donnerait une relation (si vous pouviez compter les chiens avec précision) à un moment donné, mais naurait aucun sens. Là où deux variables semblent liées, des paires ordonnées sont déterminées, puis une équation traitable ajustée aux données: un modèle / une fonction dapproximation.

Lextrapolation, étant donné la définition MW, est utilisée correctement (bien que la phrase elle-même soit délibérément incorrecte pour faire la blague, ce qui peut expliquer pourquoi votre frère ne pense pas que cela compte).

Fait intéressant, le professeur cat teste la capacité du lecteur à extrapoler en utilisant un dispositif rhétorique appelé omission, éventuellement catégorisé comme enthymème ou syllogisme. Le pouvoir domission dans un argument logique est que lorateur a lintention que le public remplisse la partie manquante, ce qui persuade le public pour lune ou les deux raisons:

1. Le le public pense avoir pensé à la partie restante, donc il sapproprie lidée, y ayant pensé plutôt que lentendant.

2. Le public pense que la pièce manquante est tellement vrai quil nest pas nécessaire de le dire, doù lomission.

Dans le cas de lhumour, ce nest pas tant que nous sommes persuadés ou «vendus» sur le idée comme dans le deuxième exemple, à tel point que nous pensons que nous sommes les plus intelligents qui ont eu la blague depuis que nous avons trouvé pourquoi cétait drôle dans nos têtes.

Commentaires

• En fait, mon frère pensait que cétait autre chose quune véritable extrapolation, par exemple, induction – ce qui est vraiment un très bon mot pour cela.
• La distinction entre les deux est-elle extrapolation suggère une idée ou une inférence indépendante ou originale ed sur des données données, alors que linduction est plus comme remplir la pièce manquante, mais il ny a quune seule bonne réponse à remplir?
• @DCookie: Votre frère est le bienvenu pour reformuler la blague quand il raconte il: Il existe deux types de personnes dans le monde: ceux qui ‘ nont pas de pouvoir dinduction.
• @Anthony, je pense que linduction est une ligne de raisonnement où la réponse est moins certaine, juste plus probable. Peut-être quun mot encore meilleur est déduction?
• Et votre reformulation de la blague est agréable.

Je pense que le mot correct et immédiatement compris pourrait être déduire   – donc ruiner une bonne (?) blague pour le plaisir de étymologie explicative / correcte.