Commentaires
- +1. Jaime lidée derrière cette question. Cependant, ' je ne pense pas que cela restera très longtemps sur physics.stackexchange. (Puisque la question nest pas ' t sur la physique)
- Je suis daccord; il ' s Fermi ' s accordeurs de piano à Chicago.
- Quavez-vous essayé? Veuillez montrer quelques efforts.
- @levitopher À mon avis, les applications de la compétence destimation aux problèmes de physique seraient sur le sujet. Mais lestimation est un outil . Ce n’est pas la physique en soi, et cette question n’est ' qu’une question de physique.
- Je ne suis pas d’accord – il y a une longue et riche histoire de estimation dans les sciences physiques qui nexiste pas dans dautres sciences. " Combien daccordeurs de piano …? " est une question à laquelle un biologiste nest pas formé pour répondre, alors quun physicien lest (même si ce nest pas une bonne utilisation de notre temps). Il y a une raison pour laquelle B.S. les diplômes en physique ont une signification, alors quen sciences sociales ils ne le sont généralement pas. Les compétences informatiques en font partie, mais les physiciens ont des compétences analytiques en général, contrairement aux autres disciplines. Je vais abandonner ma croisade pour cette question, mais je pense que le site en souffre.
Réponse
Je vais y aller – comme pour les accordeurs de piano à Chicago, je prends lapproche comme si je navais « aucun fait à continuer ». Votre tête a une surface de 4 $ \ pi r ^ 2 $, la fraction de celui qui est recouvert de poils est $ \ gamma $. La densité de poils par unité de surface est $ \ sigma $, et le nombre de poils est alors
$ N = 4 \ pi r ^ 2 \ gamma \ sigma $
Les cheveux par unité de surface sont évidemment la principale hypothèse impliquée ici. La plupart des têtes ressemblent à des cheveux, que jinterpréterai comme « lorsquelles sont projetées sur votre peau, plus de 50% de ce que lon voit sont des cheveux . « Si la longueur moyenne de vos cheveux est $ l $, diamètre moyen $ d $, la densité de vos cheveux est alors
$ \ sigma = \ frac {1} {2ld} $
(évidemment, cela casse lorsque les cheveux sont si longs quils quittent votre cuir chevelu, mais la longueur de nos cheveux est généralement 1 / 10-2 fois la taille de notre tête, nous sommes donc toujours dans un ordre de grandeur. Aussi les cheveux dautres par votre tête couvre également votre peau, donc cela pourrait être une sous-estimation). Ma réponse finale
$ N = 2 \ pi \ frac {r ^ 2 \ gamma} {ld} $
Pour $ r = 10 $ cm, $ \ gamma = 0.4 $ , $ l = 6 $ cm (taille de ma tête), et $ d = 0,1 $ mm jobtiens
$ N = 4190 $
Cela semble assez bas, mais 419 est certainement trop petit, et 41900 semble peut-être trop grand, donc je suis à laise avec cela comme une estimation.
Commentaires
- Beau travail. Je pense quune personne moyenne a environ 100 000 cheveux sur la tête daprès quelques recherches rapides.
- Je comprends pourquoi \ sigma est affecté par la largeur, par I ' Je ne sais pas pourquoi il est effectué en fonction de la longueur?
- selon lhumain le diamètre du cheveu humain commence de 17 à 180 microns. en.wikipedia. org / wiki / Hair
- nous ne sommes pas censés résoudre complètement les problèmes de devoirs
- Chris: Eh bien, intuitivement si mes cheveux mesurent 1 cm de long, alors ils couvriront 1 cm x 1cm carré de ma tête. Mais si mes cheveux mesurent 2 cm de long, ils pourraient recouvrir un rectangle de 1 cm x 2 cm de ma tête lorsquils ' sont peignés.
Réponse
Je viens de me diriger vers un miroir pour compter la densité linéaire des cheveux de ma tête. Jai trouvé que dans environ 1 $ cm $ il y a 15 $ cheveux $, donc la densité linéaire des cheveux est denviron $ \ lambda = 15 cheveux / cm $. Donc, la densité de cheveux par unité de surface est
$ \ sigma = \ lambda ^ 2 = 225 cheveux / {cm} ^ 2 $
Et supposons que cette densité de cheveux soit à peu près constante. Jai trouvé quil fallait environ 6 fois la surface de ma main pour couvrir mon cuir chevelu (2 pour le haut, 2 pour le dos et 1 chacun pour la partie gauche et droite de ma tête). La surface de ma main est denviron $ A_ {hand} = 8cm \ times 15cm = 120 {cm} ^ 2 $. En les rassemblant, le nombre total de cheveux est de
$ N = \ sigma \ times6 \ times A_ {hand} = 162000hairs $
Réponse
Jadopterai une approche légèrement différente des autres. Je viens de me faire couper les cheveux de près (pas pour la science, mais pourquoi gaspiller une bonne opportunité, nest-ce pas?) et jai réussi à garder quelque chose comme 90% Je peux donc utiliser le fait que $ N $ cheveux de diamètre $ d $, de longueur $ \ ell $ et de densité $ \ rho $ ont une masse
$$ M = N \ frac { \ pi} {4} d ^ 2 \ ell \ rho. $$
Compte tenu du fait que jai attrapé une fraction $ \ eta \ sim.9 $ Je peux estimer le nombre de mes cheveux comme
$$ N \ sim \ frac {4 M} {\ pi \ eta d ^ 2 \ ell \ rho}. $$
Maintenant, je vais donner quelques barres derreur très grossières sur les mesures, mais je ne vais pas effectuer lanalyse des erreurs. Je laisse cela comme un exercice. 🙂 La masse mesurée des cheveux était de $ M = 22 \ pm1 \ \ mathrm {g} $. Je vais prendre $ \ eta = 0,9 \ pm 0,05 $. La longueur moyenne de mes cheveux était denviron $ \ ell = 3 \ pm 0,5 \ \ mathrm {cm} $.
Jai des compas de précision mais je ne peux pas me souvenir de lendroit où ils sont allés , donc je vais devoir deviner le diamètre de mes cheveux. Demandez à nimporte qui que je connais – jai des cheveux luxueusement épais et soyeux – comme un gopher . Je vais donc passer un peu plus de la valeur moyenne donnée par wikipedia $ \ ell = 90 \ \ mathrm {\ mu m} $ avec une erreur assez substantielle de dire 20%.
Selon le livre impressionnant de Clarence Robbins, Comportement chimique et physique des cheveux humains , la densité humaine les cheveux varient un peu en fonction de lhumidité. Je prendrai un milieu de la valeur de la route (tableau 9.8 ibid) de $ \ rho = 1,3 \ \ mathrm {g / cm ^ 3} $ avec une erreur de lordre de 2%.
Mettre tout cela ensemble donne
$$ N \ approx 100000 $$
Notez que la sous-estimation du diamètre $ d $ domine lerreur ou cette estimation – Une erreur de 20% dans $ d $ se traduit par une erreur denviron 40% dans $ N $!
Donc oui, jai essentiellement choisi $ d $ pour donner la valeur que je voulais obtenir. 🙂 Jai besoin de trouver mes compas …
Edit: Je viens de me souvenir que jai un pointeur laser, donc je peux faire une mesure de diffraction. Regardez cet espace …
Commentaires
- Cest vieux, mais jadorerais voir votre mesure de diffraction ….
Réponse
Premièrement, je suppose que nous avons 300 cheveux par cm carré sur notre tête. Cela peut être testé en épilant une zone de 1 cm ^ 2 sur votre cuir chevelu et en comptant le nombre de poils qui sont enlevés.
Étape 2, nous devons calculer la surface du cuir chevelu, et nous supposons 100 cheveux par cm carré sapplique à toute la surface du cuir chevelu.
Je suppose que le rayon de ma tête est une sphère. Jai mesuré la circonférence à 60 cm.
$ C = 2 \ pi r $
$ r = \ frac {C} {2 \ pi} = \ frac {60} { 2 \ pi} = 9,55cm $
Par conséquent,
$ A = \ pi r ^ 2 = \ pi \ times 9,55 ^ 2 = 286,4 cm ^ 2 $
Maintenant, je suppose que seulement 4/5 (un peu plus de la moitié) de cette boule est couverte de poils.
Par conséquent, la zone couverte de poils = 286,4 * 0,8 = 214,72 cm ^ 2.
Enfin, nous calculons le nombre de cheveux à être:
textNo. of Hairs = 214,72 * 300 = 64416 cheveux
Réponse
Première estimation approximative du non. de cheveux dans 1 mm ^ 2 et considérez que la distance entre deux cheveux est uniforme sur toute la tête et calculez la surface de la tête entière et soustrayez la zone de la tête sans cheveux, puis multipliez cela avec les cheveux contenus dans 1 mm ^ 2. les cheveux sont censés se répartir uniformément.