Disons que jai une taille déchantillon de 36 avec une moyenne déchantillon de 115 et un écart type déchantillon de 45. Je « m donne un intervalle de confiance compris entre 100 et 130. Je » voudrais calculer le niveau de confiance associé. Je connais la procédure générale de calcul, mais je me demandais sil sagissait dune formule générale unique pour déterminer le niveau de confiance associé? Supposons une distribution normale de la population.
Commentaires
- Savez-vous si la population échantillonnée est normalement distribuée?
- @ Silverfish – Oui, merci. Jai mis à jour mon message.
- 1. Est-ce un CI pour un moyen ou autre chose? 2. Quelle ' est la procédure générale que vous connaissez? Il peut être plus facile pour vous de suivre dans le contexte de ce que vous savez
Réponse
En supposant que votre intervalle de confiance est pour la moyenne, vous pouvez travailler à rebours à partir de la formule de la marge derreur de lintervalle de confiance: $$ MOE = \ frac {SD} {\ sqrt {n}} * t_ {crit} (C, n-1) $$ Et sachant à partir de cet exemple que $ MOE = 115-100 $, $ SD = 45 $ et $ n = 36 $, nous pouvons remplir ce qui suit pour résoudre $ C $: $$ 15 = \ frac {45} {\ sqrt {36}} * t_ {crit} (35, C) $$ $$ t_ {crit} (35, C) = 2 $$ Ensuite, nous pouvons utiliser une table ou une calculatrice $ t $ critique pour voir quel niveau $ C $ correspond à 2,00 pour 35 degrés de liberté.
Ici, $ C = 95 $% ou $ \ alpha = .05 $ pour les tests à deux queues