Si la fréquence est définie comme les cycles par temps, alors quentend-on par « fréquence dun électron »? Sil sagit de la rotation dun électron autour dun noyau, alors quel phénomène est considéré pour un électron libre cest-à-dire un électron dans un champ de force?
La « fréquence dun électron » est-elle une grandeur expérimentale?
Mon professeur ma dit comment calculer la fréquence dun électron. Nous avons commencé par trouver lénergie de lélectron, puis la différence dénergie, puis nous obtenons cette équation en fonction du rayon de Bohr dun atome dhydrogène et
$$ f = \ frac {z ^ 2e ^ 42 \ pi ^ 2m} {h ^ 3} \ left (\ frac {1} {n_1 ^ 2} – \ frac {1} {n_2 ^ 2} \ right) $$
Où:
- $ z = $ numéro atomique
- $ e = $ charge de proton
- $ m = $ masse délectrons
- $ h = $ Constante de Planck
- $ n = $ numéro dorbite
De la dernière partie de mon équation, je suis confus. Est-ce que $ n_1 $ et $ n_2 $ montrent que cette fréquence sera la fréquence de lénergie ou des électrons?
Commentaires
- I don ‘ Je pense que le terme » fréquence dun électron » a une signification intrinsèque. Vous auriez besoin de considérer le contexte pour déterminer ce que cela signifie. Pouvez-vous nous donner un lien vers le document dans lequel vous avez trouvé lexpression?
- Bonjour @devWaleed: Au lieu de signaler votre question pour suppression comme vous lavez fait, vous pouvez la supprimer vous-même.
- @JohnRennie Jai pensé, » Fréquence dun Electron » est une propriété ou une quantité disponible. Mais si vous dites quil ny a rien de tel, maintenant je suis clair maintenant. -Merci.
- @devWaleed: Voulez-vous dire la fréquence Compton de lélectron ou la Fréquence de Rydberg de latome dhydrogène ?
- La fréquence est une chose physique, mais elle est difficile à interpréter pour nos faibles esprits. Si psi = e ^ (i (kx – wt)), alors lélectron oscillera à travers le temps et lespace, et oscillera dans le plan complexe. Impossible de visualiser, mais si vous combinez des électrons avec différentes phases de ce type, on peut calculer et observer des interférences physiquement destructives et constructives se produisant, après avoir regardé la quantité observable, lamplitude.
Réponse
Puisque vous avez utilisé la balise wave-particule-duality , jimagine que vous voulez dire fréquence $ f $ qui correspond à lénergie dun électron $ E $ via la relation de Planck, $$ E = hf, $$ où $ h $ est la constante de Planck » . Cest une question valable et il ny a pas de raison de se retenir. Après tout, si lélectron est une onde avec une longueur donde et ainsi de suite, il a sûrement une fréquence, non?
Il tourne que cette fréquence nest pas très facile à mesurer. La raison en est que la « vague » délectrons a généralement des valeurs complexes. Autrement dit, la chose qui oscille est un nombre complexe $ \ psi = a + ib $, généralement appelé sa wavefunction . Le réel et limage les parties ginaires de cette fonction donde « tournent » lune dans lautre: $ \ psi $ sera réel, puis imaginaire, puis réel négatif, puis imaginaire négatif, puis à nouveau réel, et ainsi de suite, de manière continue. La fréquence que vous demandez est la fréquence à laquelle cela se produit.
Malheureusement, nous sommes seulement jamais capable de mesurer directement le module de $ \ psi $, cest-à-dire des quantités de la forme $ | \ psi | ^ 2 = a ^ 2 + b ^ 2 $, et ceci est constant même si $ a $ et $ b $ oscillent. Les schémas pour essayer de mesurer $ \ psi $ dune manière (indirecte) sont quelques-unes des mesures les plus intéressantes en mécanique quantique.
Dans ce cas, il y a un deuxième problème qui est également assez intéressant, et cest le fait que seules les différences dénergie peuvent avoir une signification physique. Ainsi, mesurer jamais la fréquence $ \ leftrightarrow $ énergie dun particule, puis nous devons la comparer avec une seconde particule avec une fréquence différente $ \ leftrightarrow $ energy, puis mesurer la différence de fréquences $ \ leftrightarrow $ energies. Cela sera présent comme un « battement » « dans la fonction wave, comme nous ajoutons deux nu complexes mbers qui tournent à des fréquences différentes, et il est en principe possible (bien que sacrément difficile!) de mesurer.
Réponse
Je ne suis pas sûr de bien comprendre votre question, mais voici quelques idées essayant de couvrir autant de cas que possible:
Pour lélectron du premier Bohr orbite dans latome dhydrogène : La fréquence de son mouvement de rotation est le nombre de fois où il tournera autour du proton en une seconde, et cest à peu près
$ f = 6,58 \ fois 10 ^ {15} s ^ {- 1}.$
Dans un champ magnétique uniforme: Pour un électron qui est entré dans un champ magnétique uniforme de flux densité B, en fonction de la vitesse $ v $ de lélectron, le champ magnétique peut le placer sur une orbite circulaire avec une fréquence que lon peut trouver en utilisant ces deux équations
$ Bev = \ frac {mv ^ 2 } {r} $
qui est léquation déquilibre entre les forces magnétiques et centripètes, et
$ v = 2 \ pi fr $
qui est de le mouvement circulaire de lélectron à vitesse uniforme $ v $. Ces deux conduisent à léquation
$ f = {\ frac {Be} {2 \ pi m}} $.
Pour un électron dans un morceau de fil : transportant un courant électrique de fréquence 50Hz disons, cela signifie que lélectron oscille à 50Hz (cest-à-dire va et vient, et il le fait 50 fois par seconde.)
Pour un électron libre : La fréquence est de nature mécanique quantique. Il se rapporte à la fonction donde de lélectron
$ \ psi (x) = u (p) e ^ {i ({\ bf pr} -Et) / h} $.
Notez que dans léquation ci-dessus $ E / h $ est la fréquence de rotation du phaseur (la partie exponentielle), cela ne signifie pas que lélectron va et vient autant de fois par seconde. Ainsi, plus lénergie est grande, plus la fréquence de rotation du phaseur est grande, donc la fonction donde de lélectron. Pour un électron relativiste, lénergie est
$ E = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} $
de sorte que la fréquence est donnée par
$ f = c \ sqrt {p ^ 2 + m_o ^ 2c ^ 2} / h $,
doù lorigine de la partie plus générale $ \ hbar \ omega t $ du phaseur (dans la fonction donde) représentant un électron.
Jespère que cela aide.
Commentaires
- ok, vous avez compris mon question ce que je demandais, mais la vraie question est que, si une particule vibre à 50 herts, cela signifie quelle va et vient 50 fois en une seconde. Alors quentend-on par fréquence délectrons? Lélectron vibre-t-il? ou sa rotation autour du noyau est-elle considérée comme sa fréquence?
- @devWaleed Eh bien, je ne suis toujours pas sûr de bien comprendre votre question, mais jai modifié ma réponse pour couvrir autant de possibilités que possible, et vous vous devez décider laquelle de ces réponses correspond à votre vraie question.
Réponse
Si nous utilisons e = hf, alors f = e / h. e = 0,511 MeV et h = 4,14E-15 eV * s
e = 511000 eV
f = 511000 eV / 4,14E-15 eV * s
f = 1,234e20 Hz. Le double de cette énergie est nécessaire pour la production de paires délectrons. Qui est classé comme rayons gamma.
Commentaires
- Pourquoi les 2 votes négatifs?