La gravitation nest pas une force?

Websters définit spécifiquement force comme linteraction gravitationnelle (définition 4b). On nous a tous appris au lycée que la gravité était une force.

Compte tenu du manque de consensus parmi les autorités, une affirmation plus édifiante, moins controversée et tout aussi vraie pourrait être:

En relativité générale, la gravité est un force fictive .

En mécanique classique, les forces fictives ne sont pas considérées comme des forces » réelles « . Cependant, personne, pas même les relativistes, ne prétend que « la force de Coriolis nest pas une force ».

La question de la gravité comme force ou non na rien à voir avec la relativité générale. Si vous pensez que les forces dinertie sont des forces, alors la gravité est une force. Si vous pensez que les forces dinertie ne sont pas des forces, alors la gravité nest pas une force.

Commentaires

• Le concept est mieux véhiculé si vous remplacez  » fictif  » avec  » inertial  » ,  » apparent  » ou  » pseudo  » . Sous GR gravité en tant que force est une force apparente qui apparaît dans un référentiel accéléré . La force centrifuge est une  » force fictive  » mais serait une construction utile si votre cadre de référence est le à lintérieur de la jante dun pneu de vélo rotatif. Étiqueter une force comme fictive ne signifie pas quelle est interdite ou un concept inutile, mais simplement quil sagit dun artefact du cadre de référence choisi.

En GR, il y a toujours deux points de vue — local et global. Dans le point de vue local, vous regardez dans un voisinage dun point, et faites un cadre en chute libre, puis le mouvement est entièrement en lignes droites à vitesse constante de sorte que vous ne voyez pas la gravité. Dans cette façon de regarder elle, la gravité n’est pas une «force», ce qui signifie qu’elle n’apporte pas de contribution généralement covariante à la courbure locale des chemins spatio-temporels des particules.

Dans le point de vue global, vous voyez une entrée particule de linfini déviée par un champ, et vous dites quune force a agi si la particule est déviée. De ce point de vue, chaque déformation est une force par définition.

Le point de vue global est la manière dont la gravité est traitée dans la théorie quantique des champs ou la théorie des cordes. Le point de vue local est la perspicacité due à Einstein, et il nest pas surprenant quil le souligne dans ses remarques publiques.

La réponse est « cela dépend de votre définition philosophique de la force, si vous prenez vue locale ou vue globale. »Je préfère la vue globale, car elle est plus quantique, donc je dis que la gravité est une force, mais je ne suis pas en désaccord avec les gens qui adoptent l’autre point de vue, car il est également précieux.

Eh bien, si nous parlons de ce quEinstein a dit, alors la façon dont Einstein a défini le champ gravitationnel et la force gravitationnelle dans GTR est quelle est donnée par la connexion , avec ses composants par les symboles Christoffel: $$ \ Gamma ^ {\ alpha} _ {\ mu \ nu} = \ frac {1} {2} g ^ {\ alpha \ beta} \ left [g _ {\ mu \ beta, \ alpha} + g _ {\ nu \ alpha, \ beta} -g _ {\ mu \ nu, \ beta} \ right] $$ où les virgules désignent des dérivés partiels et la métrique $ g _ {\ mu \ nu} $ joue le rôle du potentiel gravitationnel.

Mais cest assez différent de la force gravitationnelle newtonienne.

En mécanique newtonienne, vous avez des forces « réelles » et « inertielles » (aka  » fictives « ), la différence étant que vous pouvez faire disparaître les forces dinertie en adoptant un référentiel inertiel. Par exemple, les lois de Newton dans une référence à rotation uniforme Les cadres dérence introduisent des forces centrifuges et de Coriolis qui sont proportionnelles à la masse de lobjet sur lequel il a agi et peuvent être supprimées pour devenir un cadre inertiel, et donc non rotatif.

En dautres termes, les forces dinertie sont les « faute » de choix dun référentiel non inertiel.

Par la définition ci-dessus, la gravité est une force dinertie. Comme pour le cas newtonien, on peut le faire disparaître en changeant le référentiel – mais il y a aussi une grande différence: dans le cadre newtonien, les référentiels inertiels sont globaux , et donc les forces dinertie disparaissent partout . En GTR, ce nest plus le cas: il ny a que des référentiels inertiels locaux en général, et vous ne pouvez donc le faire disparaître que localement.

Attention : les traitements modernes de la relativité générale nadoptent pas cette définition. Beaucoup dentre eux (par exemple, Misner, Thorne et Wheeler) nidentifient intentionnellement ni « gravité » ni « champ gravitationnel » avec un objet mathématique particulier, ni la connexion, ni la courbure, ni rien dautre. Mais alors (pour MTW) il nest pas techniquement correct de dire que la gravité est une courbure de lespace-temps non plus, mais se réfère plutôt « dune manière vague et collective « à toutes ces constructions géométriques.

La gravité nest pas une force. Elle ressemble à une force car les objets avec non Les masses de repos -zéro ont toujours une composante temporelle non nulle de leur vecteur tangent à 4 vitesses à leur ligne du monde dans la variété de lespace-temps. En dautres termes, peu importe la vitesse ou la lenteur de vos déplacements. Par rapport à tout ce qui traverse lespace, votre coordonnée temporelle peut paraître plus petite ou plus grande par rapport à ces choses, mais jamais nulle. Tant que vous avez de la masse, vous ne pouvez pas arrêter lécoulement du temps pour vous, pas même en accélérant, dans un espace-temps plat ou même courbe.

Puisque vous ne pouvez pas vous arrêter dans le temps, si lespace temps est courbe par un objet massif comme la Terre, votre mouvement à travers le temps courbe continuera de vous cogner contre lui. La vraie force est lattraction électromagnétique entre les particules de la croûte terrestre (et le siège de votre chaise, le sol de votre maison, etc.) vous empêchant daller jusquau centre de la Terre.

Les bons livres qui mont vraiment aidé à comprendre cela (et le merveilleux diagramme de la réponse 18 juillet « 13 à 12:31 par lutilisateur Calmarius) sont The Large Scale Structure of Spacetime par Stephen Hawking, Gravitation par Misner, Thorne et Wheeler, Spacetime and Geometry par Carrol, Introduction to Smooth Manifolds par Lee, entre autres, en plus de suivre des cours de topologie et de manifolds différentiels à mon université locale.

Heck, il suffit de regarder la couverture de Gravitation : elle montre des fourmis rampant sur une pomme à partir de son équateur avec leurs vecteurs tangents initiaux totalement parallèles les uns aux autres à léquateur de la pomme. Alors quils rampent vers lavant, ne changeant jamais de direction dans leur propre cadre de référence, que se passe-t-il sils ne peuvent pas arrêter leur propre rampe, tout comme vous ne pouvez pas empêcher votre temps de passer? Ils se se rencontrent au sommet de la pomme! Aucune force ne les a attirés, ils ont juste suivi leur chemin à travers la surface courbe de la pomme et se sont heurtés lun à lautre, comme si une soi-disant «gravité» les avait attirés.

Je pense que cette vision de la gravité est beaucoup plus précise que celle de la «force» car toutes les expériences à ce jour le confirment cette précision bien meilleure. À savoir, ils ont démystifié la « force gravitationnelle » newtonienne. Rien de tel nexiste. De plus, augmenter la précision de nos mesures ne restaurera pas la compréhension de la gravité en tant que force comme les forces réelles, mais en éloignera encore .Cest pourquoi lidée d « unifier les » quatre «  » forces «  » est absurde sur le plan mathématique et est soit une tentative boiteuse de vulgarisation scientifique, soit la plupart des physiciens ont vraiment besoin dapprendre des mathématiques. Je ne connais pas la théorie des cordes et tout les autres modes de «gravité quantique», mais sils résultent vraiment de «lunification des quatre forces», ils doivent être jetés à la poubelle, et quelquun a vraiment besoin de commencer à frapper les livres de mathématiques.

Commentaires

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• Je vous suggère de changer la première phrase en  » la gravité est pas une force dans limage einsteinienne classique  » ou quelque chose comme ça. Cest une bonne réponse (+1 BTW), et je trouve la gravité en termes de géométrie extrêmement satisfaisante intellectuellement, mais je trouve de plus en plus que mon point de vue semble être une sorte de  » personne âgée ‘ « . Quoi que nous pensons des géomètres, on ne peut ‘ t ignorer le fait qu’une proportion significative des physiciens de cette génération ‘ pense à une force réelle, médiée par un boson dans un fond plat et vide. Personnellement, je lutte philosphiquement avec  » fond vide « , mais je ne ‘ pas croire. …
• …. on peut donner une image précise de ce que pense la communauté physique sans mentionner le point de vue de la force comme alternative possible. Tant qu’une théorie quantique de la gravitation n’est pas acceptée, nous ne ‘ pas savoir si elle est ou non ‘ t. BTW Jaime vraiment votre phrase sur les fourmis qui se cognent les unes aux autres – Je ‘ devra me souvenir de celle-là.

Dans le cadre de GR, la gravité nest en effet pas une force car elle « est une conséquence de la première loi de Newton au lieu de la seconde.

Chaque point de lespace-temps a son propre espace de vitesse attaché, et vous avez besoin du transport parallèle (et donc dune connexion aka champ de gravité) pour pouvoir même définir ce que vous voulez dire quand vous dites quun corps bouge sans accélération.

Dans le cadre plus général des systèmes arbitraires du second ordre (cest-à-dire si nous oublions les lois de Newton), lespace des champs daccélération porte une structure affine. Une connexion est une façon de choisir un point zéro et en faire un espace vectoriel pour avoir la notion daddition de forces (ou plutôt de champs daccélération) .De ce point de vue, la gravité serait bien une force comme les autres, mais particulière dans la mesure où elle obtient cho sen comme celui qui sappelle zéro.

Commentaires

• Cest à nouveau une question de local contre global.
• Selon GR, la gravité nest pas une force, mais des objets massifs seffondreront sur eux-mêmes. Ensuite, vous devez inventer un nouveau remède mathématique et un piratage tel quune force faiblement forte qui agit à léchelle atomique qui empêche les particules avec une masse de se tirer et de seffondrer ensemble. Cela devient de plus en plus moche. Terrible convolution et obscurcissement.

Si la gravité était une force, alors il ny aurait pas de temps gravitationnel dilatation.

Supposons donc que la gravité est une force qui tire tout vers le bas. Nous avons une tour avec un observateur en bas et en haut.

Lobservateur en haut laisse tomber deux boules attendant $ t $ entre les deux gouttes. Lobservateur du bas mesurerait le même intervalle de temps $ t $ entre les deux chutes.

Mais en réalité, il y a une différence entre les deux temps, lobservateur du bas mesure un temps plus petit en raison de la dilatation. Cet effet est confirmé par de nombreuses expériences . Pour avoir une dilatation du temps, nous avons besoin dun cadre de référence accéléré.

La raison de la dilatation du temps est que le plan de simultanéité dun observateur passe devant dautres observateurs à une vitesse différente de celle de son horloge.

Dans le graphique suivant, vous pouvez voir la ligne du monde dun observateur en accélération surlignée en bleu (accélérant avec une accélération correcte constante). Les lignes radiales sont ses plans de simultanéité à 0,2 s, 0,4 s, … sur son horloge. Les autres hyperboles sont des lignes mondiales de points qui restent au repos à limage de cet observateur, ils accélèrent aussi mais avec un rythme différent Les points rouges sont les événements où les horloges de chaque point atteignent 1s.

Vous pouvez voir quand lhorloge de lobservateur bleu a atteint les 1, au même moment les horloges au les points à droite sont dépassés il y a 1 seconde, tandis que les horloges à gauche sont à la traîne. Aucune courbure nécessaire pour obtenir une dilatation, il suffit daccélérer.

Donc, pour résumer, lorsque vous êtes sur Terre, vous sont en fait dans un cadre de référence accélérant qui accélère vers le haut, et la gravitation est juste une force fictive, la même force que vous ressentez dans une voiture ou un train, quand elle accélère.

Alors pourquoi la Terre ne seffondre pas, si les choses saccélèrent vers le haut sur elle? Parce que lespace-temps est courbe. Il est courbe donc les observateurs inertiels tombant vers le centre de la Terre. Mais nous qui « planons » dans ce champ, nous accélérons vers le haut dans ce système de coordonnées incurvé.

Commentaires

• I don ‘ t suivez votre logique ici. Si vous croyez au principe déquivalence, alors vous obtenez une dilatation du temps gravitationnel. Mais je ne ‘ pas voir comment cela se connecte logiquement à la question de savoir si la gravité est une force.
• @BenCrowell ma logique concerne le champ de force vs. chose de courbure. Les deux satisfont au principe déquivalence. Vous ne pouvez pas sentir si une force mystérieuse déplace toutes les particules de votre corps. Tout comme vous ne pouvez pas le ressentir lorsque vous êtes en chute libre. Si la gravité est un champ de force et que vous vous tenez au sol, vous naccélérez pas, car les forces sannulent. La même chose se produit avec lobservateur au sommet de la tour. Aucun mouvement relatif, les horloges sont synchronisées. Mais en réalité, les horloges ne sont pas synchronisées. Vous devez donc être dans un cadre accéléré et la gravité ne peut être quune force fictive.

La gravité est une force. Il semble que je doive à nouveau éclairer les gens ici avec un autre message avant de partir.

La façon de visualiser le champ de gravité et électromagnétique est la suivante:

• Imaginez lespace confiné comme un aquarium. Vous avez mis lencre dans laquarium. Plus lencre est dense, plus il y a de gravité. Cest la visualisation de lespace / chemin courbe que la lumière parcourt. Une particule avec une masse a de lencre autour delle distribuée de manière sphérique. Toute surface sphérique de rayon d a la même quantité dencre, car la surface de toute surface sphérique est proportionnelle à la distance au carré, toute force de champ a une distance au carré inverse dans la formule. Objets avec un impact de masse avec lencre et se déplaçant vers une zone avec une encre plus dense. Plus il y a de particules massives, plus lencre / champ dans cette zone est dense.

Cest ainsi que vous visualisez la 4ème dimension.

Maintenant, allons-y pour expliquer la force dinertie. Lorsque vous choisissez subjectivement votre cadre de référence si vous ne choisissez pas le cadre de référence global, vous ignorez lencre de toutes les particules massives de lunivers / global et incluez lobjet uniquement dans votre cadre local. Cela signifie quil y a un cadre de référence absolu, cest le cadre de référence qui prend en compte «lencre» / gravité de toutes les particules massives de lunivers. Mais nous ne pouvons pas atteindre ce niveau dabsolution, donc nous obtenons vraiment relativement absolu. Cela signifie que nous ne prenons en compte que les masses significatives dans notre calcul et ignorons les petites. Cest ce qui se passe lorsque vous choisissez le soleil comme cadre de références. Vous ignorez la petite distribution de lencre / gravité des autres étoiles et galaxies trop éloignées du soleil. Vous obtenez un calcul qui contient des erreurs mais toujours très précis.

Quand on accélère, si on a de la masse , on interagit avec la distribution globale de la gravité / du champ en tirant lun vers la position initiale (et cet état initial de lensemble du système). Cest la source de la force dinertie. Elle est réelle et quel que soit votre choix de cadre de référence . Votre choix de cadre de référence est simplement la quantité de lencre globale que vous voulez ignorer et accepter comme erreur dans votre calcul. Lorsque lencre globale est trop importante (masse de la terre, masse du soleil), vous appelez le erreur inertielle et prenez-en soin dans votre ordinateur

Cest aussi la mécanique pour raisonner systématiquement sur le paradoxe des jumeaux. Vous fixez le cadre de référence au cadre de référence global de toutes les particules de masse dans lunivers, puis un frère se déplace « plus » et interagit avec « plus » dencre / gravité que le « plus » stationnaire qui interagit avec « moins » la gravité. Le paradoxe des jumeaux est systématiquement raisonné et est désormais logique . Absolument relatif ne peut jamais raisonner sur ce phénomène de base.

Deuxième loi de Newtons avec sa loi des états de gravitation pour une particule test $ m $:

$ m_i \ frac {d ^ 2 \ vec {x}} {dt ^ 2} = G \ frac {m_g M} {r ^ 2} \ vec {e_r} $.

Où $ m_i $ est la masse dinertie et $ m_g $ est la masse gravitationnelle.Dexpérience on sait depuis longtemps que $ m_i = m_g $ (à la précision extrême) mais cela signifie que léquation ci-dessus est indépendante de la masse de la particule dessai: sa trajectoire ne dépend donc que de la masse M « générant la gravité champ « et conditions initiales. Ainsi, tous les objets avec les mêmes conditions initiales tombent à la même vitesse (lancienne expérience plume-pièce de monnaie).

Ceci ouvre la possibilité de décrire la gravitation comme une propriété géométrique. En relativité générale, les trajectoires des particules en chute libre sont alors des géodésiques (mouvements libres) dans lespace courbé généré par la masse M. En relativité générale, il ny a pas besoin dune force gravitationnelle car leffet du champ gravitationnel est entièrement décrit via la courvature de lespace-temps à quatre dimensions. Donc, en Relativité Générale, il ny a pas de force gravitationnelle au sens classique.

Peut-être un dernier point vers « Relativité Générale vs Physique Newtonienne »: Léquation newtonienne du mouvement et de lexpression de la force gravitationnelle est la basse énergie exacte limite de léquation géodésique relativiste générale. Cela signifie que si vous évaluez les expressions de la Relativité Générale pour les petites masses / faibles énergies, vous obtenez les équations de la Physique Newtonienne. En ce sens, je dirais que la force gravitationnelle classique est la limite de basse énergie de la théorie beaucoup plus complexe de la gravitation. La force gravitationnelle classique nest pas adaptée pour décrire tous les effets de la gravité comme un effet physique. Aux basses énergies / petites masses la physique newtonienne / classique fait un bon travail de description de notre nature, mais à des énergies plus élevées, il faut une Relativité Spéciale et Générale pour décrire notre nature / les expériences.

«Quest-ce que la gravité» est une question physique. La décrire avec une force (au sens physique classique) nest pas adaptée pour décrire la nature telle que nous la voyons et la mesurons.

Einstien a raison sur une chose, la gravité nest pas une force telle que définie par F = ma, mais la gravité est une force si vous définissez la force comme résultant de lénergie.

Lénergie est cachée dans léquation F = ma deux fois. Une fois dans la Force et une fois dans laccélération. Cest ainsi que lénergie est exprimée dans cette équation. Si le mouvement est impliqué, lénergie est impliquée.

Einstein a-t-il raison à propos de la courbure spatio-temporelle causant la gravité? Je ne sais pas, mais si cest une courbure spatio-temporelle, alors la courbure espace-temps doit être capable de créer de lénergie.

La « Force » est le résultat de lénergie agissant sur la masse. « Masse » est défini par le poids de la masse en gravité. La gravité est de lénergie ou une source dénergie.

F = ma a une entrée dénergie qui est « a » et une sortie dénergie « F »

Si lénergie sort de léquation, lénergie doit entrer, lénergie doit être des deux côtés.

La masse est le moyen utilisé pour calculer lénergie en termes daccélération, et cest laccélération de la gravité qui est utilisé pour calculer la « masse ».

Donc, lénergie de la gravité est exprimée en accélération constante. Le produit de lénergie et de la masse combinés est ce qui donne le poids de la masse. Lénergie stockée sous forme de poids peut être transférée à un autre forme dénergie par les moyens nécessaires. Mais la gravité semble être capable de mettre de lénergie dans la masse.

Donc, si Einstein na pas abordé lénergie de la gravité, il aura eu du mal à la comprendre. Quelle que soit la source de la gravité, la gravité est une accélération et non une force. La force est la masse par accélération alors que la gravité nest que laccélération.

Le problème est que toute la masse accélère au même rythme, ce qui génère une force différente sur toutes choses à tout moment, avec dénormes variations de force qui en résultent.

Comment la gravité peut-elle être constante tout en appliquant un nombre illimité de force à un moment donné? La gravité nest pas une force, cest laccélération qui génère la force.

Le même comportement est observé dans les champs électromagnétiques et explique de nombreux comportements de gravité. Si le champ de gravité est différent, il est toujours lié comme il explique également les effets gyroscopiques. Lorsque vous faites tourner une masse métallique, la force centrifuge crée une différence de charge entre lextérieur et lintérieur du métal en rotation. En se chargeant, le métal saligne avec le «champ de gravité». Cela pourrait être quelque chose de différent, mais la masse en gravité se comporte beaucoup comme la masse dans les champs magnétiques.