Le dernier élément ' numéro atomique

Personne ne le sait vraiment. En utilisant le modèle naïf de Bohr de latome, nous rencontrons des problèmes autour de $ Z = 137 $ car les électrons les plus intimes devraient se déplacer au-dessus de la vitesse de la lumière . Ce résultat est dû au fait que le modèle de Bohr ne prend pas en compte la relativité. En résolvant léquation de Dirac, qui provient de la mécanique quantique relativiste, et en tenant compte du fait que le noyau nest pas une particule ponctuelle, alors il ne semble pas y avoir de réel problème avec arbitrairement des nombres atomiques élevés, bien que des effets inhabituels commencent à se produire au-dessus de $ Z \ environ 173 $. Ces résultats peuvent être annulés par une analyse encore plus approfondie de la théorie actuelle de lélectrodynamique quantique, ou par une toute nouvelle théorie.

Pour autant que nous peut dire, cependant, que nous ne nous rapprocherons jamais de tels nombres atomiques. Les éléments très lourds sont extrêmement instables par rapport à la désintégration radioactive en éléments plus légers. Notre méthode actuelle de production déléments super-lourds est basée sur laccélération dun certain isotope dun élément relativement léger et frapper une cible faite dun isotope dun élément beaucoup plus lourd. Ce processus est extrêmement inefficace et il faut plusieurs mois pour produire des quantités significatives de matière. est des éléments, il faut des années pour détecter ne serait-ce quune poignée datomes. La durée de vie très courte des cibles les plus lourdes et la très faible efficacité de collision entre le projectile et la cible signifient quil sera extrêmement difficile daller beaucoup plus loin que les 118 éléments actuels. Il est possible que nous trouvions des isotopes superlourds un peu plus stables dans les îlots de stabilité autour de $ Z = 114 $ et $ Z = 126 $, mais les isotopes les plus stables prédits (qui, même dans ce cas, ne devraient pas durer plus de quelques minutes ) ont une telle quantité de neutrons dans leurs noyaux que nous ne savons pas comment les produire; nous pouvons être condamnés à simplement contourner les rives des îles de stabilité, sans jamais les escalader.

EDIT : Notez que le meilleur calcul présenté ci-dessus est basé uniquement sur lélectrodynamique quantique, cest-à-dire que seules les forces électromagnétiques sont prises en compte. Evidemment, pour prédire le comportement des noyaux (et donc combien de protons vous pouvez insérer dans un noyau avant quil ne soit impossible daller plus loin), il faut une connaissance détaillée des forces nucléaires fortes et faibles. Malheureusement, la description mathématique des forces nucléaires est encore un problème incroyablement difficile en physique aujourdhui , donc personne ne peut espérer fournir une réponse rigoureuse sous cet angle.

Il doit être une limite, car les forces nucléaires résiduelles sont de très courte portée. À un moment donné, il y aura tellement de protons et de neutrons dans le noyau (et le noyau résultant sera devenu si grand) que les parties diamétralement opposées du noyau ne pourront pas se « détecter » les unes les autres, car elles sont trop éloignées. Chaque proton ou neutron supplémentaire produit une stabilisation plus faible via la force nucléaire forte. Pendant ce temps, la répulsion électrique entre les protons a une portée infinie, de sorte que chaque proton supplémentaire contribuera de manière répulsive tout de même. Cest pourquoi les éléments plus lourds ont besoin de rapports neutrons / protons de plus en plus élevés pour rester stables.

Ainsi, à un certain nombre atomique, peut-être pas beaucoup plus élevé que notre record actuel de $ Z = 118 $, le la répulsion des protons lemportera toujours sur les fortes attractions nucléaires des protons et des neutrons, quelle que soit la configuration du noyau. Par conséquent, tous les noyaux atomiques suffisamment lourds souffriront spontanément de la fission presque immédiatement après leur naissance, ou toutes les voies de réaction valides pour atteindre un élément nécessiteront des événements qui sont si incroyablement improbables que même si tous les nucléons de tout lunivers observable étaient entrés en collision. les uns avec les autres depuis le Big Bang dans une tentative de synthétiser lélément le plus lourd possible, nous nous attendrions statistiquement à ce quun atome suffisamment lourd nait pas été produit une seule fois.

Commentaires

• En utilisant le modèle na ï ve Bohr de latome, nous rencontrons des problèmes autour de $ Z = 2 $ …
• @leftaroundabout Uniquement en ce qui concerne la précision des niveaux dénergie, pas la stabilité de latome lui-même!
• En ce qui concerne toute propriété de ces atomes. Le modèle de Bohr ne fonctionne tout simplement ‘ que pour les systèmes à 2 corps, donc il ne peut ‘ t vraiment sappliquer à atomes autres que lhydrogène (bien que cela puisse sappliquer à $ \ ce {He} ^ + $ etc.).
• @leftaroundabout Assez bien.Je suppose que le modèle de Bohr ‘ est souvent mentionné pour des raisons historiques, pour montrer que les modèles peuvent fixer des limites (même si elles sont erronées) et parce que $ v ^ {1s} _e = Z \ alpha c $ est un résultat très simple. Bien sûr, léquation de Dirac elle-même est aussi une approximation (bien meilleure, sans aucun doute). Nous navons ‘ t même besoin dune nouvelle théorie pour renverser ses conclusions; à un moment donné, les effets QED encore plus subtils deviendront appréciables, et la manière dont ils modifieront limage finale est encore inconnue, pour autant que je sache.

Un élément  »  » doit être défini comme lensemble de tous les noyaux atomiques ayant un nombre spécifié de protons. Les définitions basées sur les électrons (ou autres leptons) ne peuvent pas être utilisées car le nombre délectrons associés à un élément change avec lenvironnement de latome.

Définition dun  » noyau atomique  » comme un ensemble de protons et de neutrons, dans un puits de potentiel nucléaire commun, dont la durée de vie moyenne est grande par rapport au temps quil a fallu à lensemble pour se former. (Une interaction nucléaire a lieu sur une période de temps de lordre de $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sec.)

Si vous ajouter des neutrons à un noyau, chacun est plus faiblement lié que le dernier. Finalement, le dernier neutron ajouté est non lié, donc il ressort tout de suite. Habituellement, cela se produit dans un délai comparable à $ 1 \ times10 ^ {- 23} $ sec. Pour chaque numéro de proton, Z , il y a un nombre maximum de neutrons, appelez-le Nd , qui peuvent être dans un noyau avec des protons Z . Lensemble des nucléides $ (Z, Nd) $ est une courbe sur un plan Z, N connu sous le nom de dripline de neutrons. La ligne de goutte de neutrons définit la taille maximale quun noyau avec un nombre donné de protons peut avoir.

Si un noyau avec des protons Z a trop peu de neutrons, lune des deux choses se produira: Il peut éjecter un proton ou il peut se fissurer. Les gros noyaux se fissent presque invariablement, cest donc le critère important. Le modèle le plus simple et réalisable dun noyau atomique est le  » modèle de goutte de liquide « . Comme ses charges essaient de le séparer, cependant, considérer un noyau comme un petit ballon très stressé donne une meilleure idée des forces en jeu. La répulsion électrique varie comme $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) $ où $ r_ {eff} $ est la distance entre des charges ponctuelles équivalentes. Ce qui tire le noyau ensemble est ce qui équivaut à la tension superficielle – cohésion nucléaire déséquilibrée – et lénergie totale de  »  » stockée varie comme $ (r ^ 2) $ , où r est le rayon nucléaire. Le rapport entre les énergies de Coulomb et de surface est défini par $ (Z ^ 2 / r_ {eff}) * (1 / r ^ 2) = K $ . Définissez $ r_ {e ff} = r $ . Le volume nucléaire est proportionnel au nombre total de particules, $ A = Z + N $ , dans une collection. Cela signifie que r varie comme $ A ^ {1/3} $ , donc $ (Z ^ 2 / r ^ 3) = K = (Z ^ 2) / A $ . K est appelé un paramètre de fissilité « .  » Une valeur donnée de K définit un ensemble de noyaux qui ont des barrières de modèle de goutte de liquide similaires contre la fission spontanée. Pour la valeur spécifiée de K , $ N (Z) = (1 / K) * (Z ^ 2) – Z $ définit une courbe de hauteur de barrière de fission constante sur le plan $ (Z, N) $ . Une courbe particulière définit la ligne séparant les ensembles de nucléons pour lesquels une barrière de fission existe et les ensembles de nucléons qui nen ont pas. En dautres termes, il définit le nombre minimum de neutrons quun noyau de Z donné peut avoir.

Au moins un modèle nucléaire comprend des noyaux avec jusquà 330 $ neutrons et 175 $ protons ⁽¹⁾ . Une équation du dripline de neutrons en fonction de Z peut être extraite de leur dripline. Une deuxième équation pour $ N / Z $ comme $ f (Z) $ peut être utilisée pour construire un courbe de dripline alternée. Le dripline de neutrons de KUTY ne montre aucun changement dramatique en dessous de $ N = 330 $ . Pourtant, lors de lextrapolation dans linconnu, il semble prudent de considérer la limite supérieure des neutrons compter dans un noyau pour être $ 1/4 $ ordre de grandeur ( 1,77 $ ) fois plus grand.