Le travail en réseau et le travail total sont-ils identiques?

Donc , si nous supposons quun objet tourne en cercle, et quil termine un cycle, est-il correct de dire net work = 0?

Non. Cela dépend de la nature du Champ de force sur lequel vous travaillez. Je dis champ de force parce que cest un terme technique utilisé pour identifier la direction et lampleur de la force quun corps subira dans la région donnée de lespace. Par exemple, le champ de force gravitationnelle .

Maintenant, pour vous prouver le contraire, je vais vous laisser travailler un contre-exemple. Considérez que vous glissez le long de la circonférence à lintérieur dune boucle de tore sans frottement. Considérez également quil ny a aucune force gravitationnelle ou visqueuse daucune sorte.

Une fois que vous êtes prêt à bouger à lintérieur du tore, vous continuera à se déplacer à lintérieur. Considérons maintenant un jet deau fait pour courir dans votre direction opposée à lintérieur du tore. Si vous n’avez pas appliqué d’effort ( force ) contre le courant, vous finirez par arrêter de perdre de l’énergie en entrant en collision avec les molécules d’eau entrantes et continuer le mouvement dans la direction du courant d’eau. Ce courant d’eau peut être visualisé comme un champ de force $ V = v (r) \ hat \ theta $ (essayez de trouver ce que les termes signifient par vous-même). Considérez également que vous avez un moteur quelconque qui vous aidera à aller de lavant à contre-courant . Si vous lactivez, vous travaillez contre le courant deau ou le champ de force. En dautres termes, vous dépensez de lénergie. Pensez maintenant à ce qui se passe lorsque la vitesse découlement de leau est différente dans $ \ theta $. Ie $ V = v (r, \ theta) \ hat {\ theta} $. Indice: Considérez une fonction simple et trouvez la ligne Dans les deux cas, vous dépensez de lénergie (travail positif) ou en gagnez (travail négatif).

Image courtoisie : http://pages.vassar.edu/magnes/advanced-em/derek/

Le travail est défini comme le intégrale de ligne $ \ int \ mathbf {F} \ cdot \ mathbf {d \ ell} $. La force exercée sur un objet peut être fonction de la position ou du temps et peut représenter des forces externes placées sur le système. Le travail net et le travail total font référence au même concept, la somme de tout le travail effectué sur un objet.

Pour votre exemple, vous ne pouvez simplement dire que le travail est égal à 0 car l’objet revient à son emplacement de départ. Disons que votre objet est un bloc, initialement au repos, que je pousse tout autour du cercle. En supposant que je napplique pas de force pour arrêter le bloc, cela commence par 0 énergie cinétique et se termine par une certaine énergie cinétique $ K $. Comme $ W = \ Delta K $, jai clairement travaillé sur le bloc.

Il y a un cas où le travail effectué serait 0, cest-à-dire si la force sur lobjet était conservatrice et exclusivement dépendante de la position, comme un champ gravitationnel.

Concernant la force gravitationnelle, nous disons que la gravitation travaille sur lobjet, lui donnant de lénergie cinétique. Le travail que fait le champ gravitationnel est, par conservation, exactement égal à la quantité dénergie potentielle quil perd.

Le travail est égal à la force multipliée par le déplacement. Malgré cette explication apparemment simple, il y a plusieurs mises en garde à garder à lesprit:

1) Seul le déplacement parallèle à la force « résistante » qui est impliquée contribue au travail. Ainsi, si je porte un perforateur à travers ma salle de classe à vitesse constante, et ignore laccélération t chapeau a été impliqué pour le faire atteindre une vitesse constante, je ne travaille pas dessus car la force de résistance est la gravité, qui agit vers le bas, et je ne déplace le perforateur horizontalement.

2) Si je Je glisse le perforateur horizontalement sur mon bureau, le travail est impliqué, car la force de résistance est le frottement, qui agit horizontalement, et je déplace le perforateur horizontalement, ce qui est parallèle à la force de résistance.

3) Si je pousse le perforateur sur mon bureau avec une force égale à la force de frottement, il ny a pas de force nette sur le perforateur, qui se déplacera à une vitesse constante. Je fais un travail positif (poussant dans la même direction que le déplacement) et le frottement fait un travail négatif. Cela conduit au concept de « travail en réseau », qui est égal à la force nette sur lobjet multipliée par son déplacement. Si la force nette est nulle, le travail net est nul.

4) Si je peux trouver un bureau sans friction et pousser le perforateur, aucune force dissipative ne tentera de marrêter. Dans ce cas, le théorème travail / énergie cinétique sapplique définitivement, et le travail que je mets dans le perforateur égalera en effet son changement dénergie cinétique. Cela signifie que votre manuel utilisait une hypothèse implicite dabsence de forces dissipatives (cest-à-dire de frottement) lorsque le travail était appliqué à un objet.

5) Si vous poussez un objet dans un cercle sur une surface horizontale sans frottement, il ny aura pas de forces dissipatives impliquées, et lorsque vous reviendrez à votre point de départ, le déplacement sera nul et le travail sera nul.

6) Si vous poussez un objet dans un cercle, à vitesse constante , sur une surface horizontale qui est « rugueuse » (le frottement est impliqué), il y aura un travail impliqué tout autour du cercle pendant que le frottement essaie de vous arrêter. Dans ce cas, le travail positif que vous effectuez sera égalé par le travail négatif effectué par la friction. Le travail net sera nul, et tout le travail que vous mettez dans cette expérience chauffera la surface du bureau et lobjet que vous avez poussé.

7) Si vous soulevez un objet vers le haut, vous êtes faire un travail contre la gravité. Si vous abaissez ensuite lentement lobjet, la gravité agit contre vous. Si lobjet finit à son point de départ, le travail positif et le travail négatif sont égaux, donc aucun travail en réseau na été effectué.

La notion « normale » de travail est souvent subtilement et substantiellement différente de la définition physique . Le travail positif, le travail négatif, le travail en réseau et le travail nul nécessitent une spécification très minutieuse des conditions dans lesquelles le travail a été effectué. Cela signifie naturellement que vous ne serez probablement pas capable de lire un problème impliquant des forces et des déplacements, et de brancher immédiatement des nombres dans une équation pour arriver à une réponse correcte. Ce nest quen travaillant une variété de problèmes que vous pouvez avoir lintuition de savoir quelles hypothèses cachées sont contenues dans lénoncé du problème.

Jessaye daller à un niveau un peu basique. La formule travail = Force * Déplacement ne fonctionne que si la force est constante et ne change pas sa direction ou sa magnitude. Lorsquun objet se déplace en cercle, la force change continuellement de direction. Donc pour le calculer, nous devons utiliser lintégrale de F avec dl, en supposant que la force reste constante pour un déplacement très court dl. Et le travail en réseau et le travail total sont les mêmes, juste deux mots anglais différents. De même, sil y a une force conservatrice dans lespace, le travail effectué par que la force ne dépend pas de la trajectoire de lobjet. Cela dépend juste du déplacement final dans la direction de la force.

Commentaires

• La formule travail = Force x Déplacement ne fonctionne que si la force est constante et ne change pas sa direction ou son ampleur . Cette déclaration est absolument fausse . Le travail effectué autour de nimporte quelle boucle dans un champ conservateur $ F $ ($ \ bigtriangledown \ times F = 0 $) est égal à 0. Le champ constant est simplement un cas particulier.
• Seriez-vous gentil de fournir une version correcte de ma déclaration?
• Veuillez modifier votre réponse pour inclure des formules mathématiques.