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- Comment est-ce " hors sujet "?
Réponse
Dans votre solution, vous semblez faire lhypothèse que la vitesse terminale dans la direction y est nulle . Cela produit la mauvaise réponse. Voici comment je résoudrais le problème:
Premièrement, notons que la vitesse initiale dans les directions x et y est la même (en raison de langle $ 45 ^ {\ circ} $) Appelons-le $ v $. La distance parcourue dans la direction x, $ d $, lorsque la balle frappe le sol est donnée par:
$$ d = vt $$
où $ t $ est le temps de vol.
Lorsque la balle touche le sol, sa vitesse dans la direction y sera $ -v $. Cela signifie que sa vitesse a changé de $ 2v $ (ou plutôt de $ -2v $). Par conséquent, nous avons aussi:
$$ 2v = gt $$
La substitution de $ v $ donne:
$$ d = \ frac {gt ^ 2} {2} $$
qui a résolu pour $ t $ donne:
$$ t = \ sqrt {\ frac {2d} {g}} = \ sqrt {\ frac {2 \ cdot 180} {9.8}} \ approx 6.06 \, \ rm {s} $$
Réponse
Si vous ne pouvez pas utiliser directement les formules qui sont généralement utilisées lors de létude de ce chapitre, il existe une autre méthode pour le faire:
Vous pouvez trouver la vitesse initiale réelle (résultante) comme,
u = sqrt (Ux ^ 2 + Uy ^ 2) mètre / seconde
maintenant si lutilisation de la formule est autorisée, vous pouvez trouver « temps de suspension » (appelé « Temps de vol « , trop parfois) par,
t = 2usinTHEETA / (g) seconde
Dérivation de la formule ci-dessus : Soit, h = déplacement vertical total (= 0)
alors,
h = Uyt – .5gt ^ 2
sachant que Uy = UsinTHEETA
h = UsinTHEETA (t) – .5g (t ^ 2)
0 = t (UsinTHEETA – .5g (t))
0 = UsinTHEETA – .5g (t)
.5g (t) = UsinTHEETA
t = 2UsinTHEETa / (g) sec
Remarque: Extrêmement désolé de ne pas formater mon ans.