Jai des nombres aléatoires générés à partir de la distribution gaussienne. Mais je ne connais pas la moyenne, lécart type de cette distribution. Comment puis-je les trouver à laide de nombres aléatoires?
Commentaires
- Si le seul ce que vous avez à votre disposition est léchantillon de nombres aléatoires, cest impossible. Mais vous pouvez les estimer en calculant la moyenne empirique et lécart type.
- @ocram Oui, je nai quune grande quantité de nombres aléatoires généré à partir de la distribution gaussienne.
- Ensuite, la moyenne et la variance peuvent être estimées à partir de votre échantillon. @David Robinson a clarifié ce point.
Réponse
Vous pouvez les estimer. La meilleure estimation de la moyenne de la distribution gaussienne est la moyenne de votre échantillon, cest-à-dire la somme de votre échantillon divisée par le nombre de éléments dedans.
$$ \ bar {x} = \ frac {1} {n} \ sum_ {i = 1} ^ nx_i $$
Lestimation la plus courante de lécart type dune distribution gaussienne est
$$ \ bar {s} = \ sqrt {\ frac {1} {n-1} \ sum_ {i = 1} ^ n \ left (x_i – \ b ar {x} \ right) ^ 2}. $$
Ici, $ x_i $ est le nombre $ i ^ \ text {th} $ de votre échantillon. Voir Wikipédia pour plus de détails.
Commentaires
- Merci, modifié pour ajouter ceci . Mais bien sûr, vous vouliez ajouter 1 / n.