Jessaye de calculer le pH dun 1M $ \ ce {NH_4CH_3COO} $. Je sais que jaurai ces réactions:
$ \ ce {NH_4CH_3COO < = > NH_4 ^ + + CH_3COO ^ -} $
$ \ ce {NH_4 ^ + < = > NH_3 + H ^ +} $
$ \ ce {CH_3COOH < = > CH_3COO ^ – + H ^ +} $
Je connais les $ K_a $ des deux derniers , donc je « suis capable de calculer les $ K $ du premier (cest $ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} $), ce qui me donne ces équations:
$ \ frac {K_ {a1}} {K_ {a2}} = \ frac {(xy) (xz)} {1 – x} $
$ {K_ {a1}} = \ frac {y (y + z)} {xy} $
$ {K_ {a2}} = \ frac {z (y + z)} {xz} $
Mais je nai que 2 équations indépendantes (la première un est juste le rapport des deuxième et troisième) et trois variables donc je ne peux pas résoudre pour $ [\ ce {H ^ +}] $, qui est $ y + z $ …
Que dois-je faire?
Commentaires
- Ce serait soyez bon de savoir quels sont vos x, y et z. De plus, vous navez ' pas vraiment K pour la première réaction, et vous nen avez pas besoin non plus.
- Vous ' manque la contrainte de conservation de la matière. La quantité totale dammonium, dammoniac, dacétate et dacide acétique est égale à la quantité avec laquelle vous avez commencé.
- Êtes-vous sûr que la concentration est de 1 M? Si tel est le cas, je pense que votre problème est encore plus compliqué. À cette concentration élevée, vous devriez peut-être aussi considérer les coefficients dactivité de tous les protolytes impliqués afin de faire un calcul raisonnable.
- @Bive Je pense que vous supposeriez simplement (peut-être à tort) que les effets de concentration ne sont pas significatifs .
Réponse
Ok, je vais suivre lhypothèse proposée par @Zhe ci-dessus (possible incorrect comme il le déclare , mais ne vous y trompez pas).
Pour résoudre ce problème, nous avons besoin de deux constantes dacidité: pka (ion ammonium) = 9,25 et pka (acide acétique) = 4,76.
Premièrement, nous énonçons la balance des protons (le quantité de protons absorbés doit être égale à la quantité de protons émis dans le système): Au départ, nous avons H2O et CH3COONH4.
Balance des protons: [H3O +] + [CH3COOH] = [OH-] + [NH3]
À pH = 7, [H3O +] = [OH-] = 10 ^ -7 M À ce pH, léquilibre des protons peut être simplifié comme [CH3COOH] = [NH3]. Léquilibre protonique simplifié ne sera vrai quà un pH qui se situe exactement au milieu des deux valeurs pka. Nous obtenons pH = (4,76 + 9,25) / 2 = 7,005 ≈ 7 (un seul chiffre significatif est donné, puisque vous avez indiqué la concentration comme 1 M).
Réponse
Réponse simple
Le sel dacétate dammonium composé de lion acétate danion (base conjuguée de lacide acétique faible) et du cation ion ammonium (acide conjugué dune base faible ammoniac), le cation et lanion hydrolysés dans leau également neutre $$ {[H3O ^ +] = [OH ^ -] = 10 ^ {- 7} et \ pH = 7} $$
I donnera une réponse plus théorique à cette question en utilisant la constante déquilibre et la formule dérivée:
Quatre équilibres sont possibles dans la solution dacétate dammonium; lauto-ionisation de leau, la réaction du cation et de lanion avec leau et leur réaction entre eux: $$ \ begin {array} {ll} \ ce {NH_4 ^ + + H2O < = > H3O + + NH_3} & \ quad \ left (K_ {a (NH_4 ^ +)} = \ frac { K_w} {K_ {b (NH_3)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ right) \\ \ ce {CH_3COO ^ – + H2O < = > OH ^ – + CH_3COOH} & \ quad \ left (K_ { b (CH_3COO ^ -)} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)}} = \ frac {10 ^ {- 14}} {10 ^ {- 4.74}} = 10 ^ {- 9.26} \ right ) \\ \ ce {H_3O ^ + + OH ^ – < = > 2H_2O} & \ quad \ left (\ frac {1} {K_w} \ right) \\ \ ce {NH_4 ^ + + CH_3COO ^ – < = > CH_3COOH + NH_3} & \ quad \ left ({K_ {eq}} = \ right) \\ \ end {array} $$
La dernière équation est la somme des trois premières équations, la valeur de $ K_ {eq} $ de la dernière équation est la refore $$ K_ {eq} = \ frac {10 ^ {- 9.26} \ times10 ^ {- 9.26}} {K_w} = 3 \ times10 ^ {- 5} $$
Parce que $ K_ { eq} $ est de plusieurs ordres de grandeur supérieur à $ K_ {a (NH_4 ^ +)} \ ou \ K_ {b (CH_3COO ^ -)} $, il est valide de négliger les autres équilibres et de ne considérer que la réaction entre lammonium et les ions acétate. De plus, les produits de cette réaction auront tendance à supprimer létendue des premier et second équilibres, réduisant leur importance encore plus que les valeurs relatives des constantes déquilibre ne lindiqueraient.
À partir de la stoechiométrie de lacétate dammonium: $$ \ ce {[NH_4 ^ +] = [CH_3COO ^ -] \ and \ [NH_3] = [CH_3COOH]} $$ Then $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] [NH_3]} {[NH_4 ^ +] [CH_3COO ^ -]} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$
De léquilibre de dissociation de lacide acétique: $$ \ frac {[CH_3COOH]} {[CH_3COO ^ -]} = \ frac { [H_3O ^ +]} {K_ {a (CH_3COOH)}} $$ Réécriture de lexpression pour $ K_ {eq} $, $$ K_ {eq} = \ frac {[CH_3COOH] ^ 2} {[CH_3COO ^ -] ^ 2} = \ frac {[H_3O ^ +] ^ 2} {K_ {a (CH_3COOH)} ^ 2} = \ frac {K_w} {K_ {a (CH_3COOH)} K_ {b (NH_3)}} $$ Ce qui donne la formule
$$ {[H_3O ^ +]} = \ sqrt {\ frac {K_wK_ {a (CH_3COOH)}} {K_ {b (NH_3)}}} = {\ sqrt {\ frac {10 ^ {- 14} \ times10 ^ {- 4,74}} {10 ^ {- 4,74}}} = \ 10 ^ {- 7}} $$ $ pH = 7 $