Commentaires
- $ x $ et $ y $ dans vos équations doivent faire partie des indices de $ v $, donc: $ v_ {0x} $ et $ v_ {0y} $. [Mettez 0x et 0y entre crochets ondulés lorsque vous les tapez.] Votre prochaine étape devrait être dexprimer $ v_ {0x} $ et $ v_ {0y} $ en termes dangle de lancement et de vitesse de lancement.
Réponse
En plus des autres réponses données, il convient de mentionner que pour chaque distance inférieure à la distance maximale, il y a deux solutions pour atteindre cette distance: une où langle est plus bas (avec une parabole plus plate) et une autre où langle est plus élevé (avec une parabole plus raide) que $ \ pi / 4 $ (= 45 degrés). Lorsque vous vous rapprochez de $ \ pi / 4 $ , ces deux angles se rapprochent et fusionnent en une solution lorsque la distance maximale est atteinte.
(Toujours en supposant la même vitesse initiale)
Réponse
La portée dun projectile est $ R = (u ^ 2 \ sin 2 \ theta) / g $ , donc il est maximum pour $ \ pi / 4 $
Réponse
En parlant intuitivement, je dirai que si langle est supérieur à $ \ frac { \ pi} {4} $ alors la particule aura une vitesse verticale plus grande, ce qui signifie que la plage diminuera. Si langle est inférieur à $ \ frac {\ pi} {4} $ alors la particule aura une vitesse davancement plus grande, ce qui signifie quelle atteindra le sol plus tôt et donc aura moins de portée.
Donc, nous nous installons au milieu qui est $ \ frac {\ pi} {4} $ .
Réponse
Vous étirez inutilement le problème en ajoutant plus de variables $ (x_0, y_0) $ que vous pouvez évitez facilement en décalant lorigine puisque la portée dun projectile est fonction uniquement de la vitesse $ (v) $ et de langle $ (\ thêta) $ de projection.
Par conséquent, remplacez $ v_x = v \ cos \ theta $ et $ v_y = v \ sin \ theta $ et élimine $ t $ . Maintenant, vous devez maximiser lexpression résultante.