Pourquoi le plus grand nombre en chiffres romains nest-il pas représenté par “ MMMIM ”?

En tant quinformaticien à temps partiel, jai essayé de trouver différentes façons danalyser le système de chiffres romains afin que les règles puissent être formulées de la manière la plus générale possible, sans cas particuliers par glyphe. Celui qui me satisfait le plus, pour le moment, est celui dans lequel nous analysons les sept glyphes comme quatre ensembles qui ont chacun un multiplicateur – similaire à la façon dont chaque colonne a un multiplicateur de valeur de position dans le système de chiffres arabes.

Ces ensembles sont I V X; X L C; C D M; M (les Romains ne nous ont pas laissé des ensembles parfaitement symétriques). Vous ne pouvez soustraire le premier glyphe de chaque ensemble que du deuxième ou troisième du même ensemble . Cela exclut IM.

Pour voir cette analyse en action, lisez ce document simple . Il comprend des exercices pour sentraîner et un outil en ligne pour vérifier vos réponses . Dans un souci de disponibilité permanente de Stack Exchange, je « vais copier une capture décran de la première page ici:

Commentaires

• merveilleux document, je nai ' T trouver la règle pour combien de même symbole peut-on placer consécutivement. Est-ce 3?
• De plus, pourriez-vous fournir la source / référence pour ce document? Cette grammaire fait-elle autorité à quelque égard que ce soit?
• @Sajuuk La source est larticle de Wikipédia sur les chiffres romains. Il répertorie quelques variantes, mais je viens de décrire la plus largement acceptée. Fait intéressant, jai relu larticle pour la première fois en environ 8 ans et jai constaté quil utilise un analyse similaire sur la valeur de position. Je viens dajouter une note sur la source au document.
• Quant au nombre du même symbole: vous ne pouvez le faire que pour le x1 symboles. La limite est généralement de 3, mais une variante courante du s ystem autorise 4. (jai mentionné que dans lun des exercices, car il augmente considérablement la limite supérieure des nombres que vous pouvez écrire! Loutil de vérification lié dans le document vous permet également décrire 4 du même symbole.)
• Puis il y a ' s cette inscription , au-dessus dune cheminée à Trerice . Oui, cest un chiffre ' 3 ' à la fin.

Cest à cause de la grammaire des chiffres romains (ce nest pas la même chose que la grammaire du langage naturel, mais cest toujours la grammaire).

I ne se combine pas avec tous les caractères. I se combine à gauche de V ou X pour signifier -1. (Tout comme X se combine à gauche de L ou C pour signifier -10, mais des combinaisons comme XM ne fonctionne pas).

Le problème avec MMMIM est que IM nest pas valide et ne peut pas signifier 999. Pour soustraire quoi que ce soit de M, vous pouvez utiliser C.

Commentaires

• Pouvez-vous fournir une source ou une référence pour la grammaire formelle?
• Voici ' quelque chose. compilers.iecc.com/comparch/article/07-03-118 Jaurais préféré une approche dordre supérieur.

Peut-être parce que vous ne pouvez pas sauter autant demplacements, sachez que 49 est XLIX, pas IL, et 99 est XCIX, pas IC. Quoi quil en soit, vous pouvez écrire des nombres beaucoup plus grands que MMMCMXCIX (3999). En plaçant une ligne horizontale, appelée vinculum ou overline au-dessus dun chiffre romain, vous le multipliez par 1 000 , donc M avec un overline vaut 1 000 000 soit un million. En utilisant le overline , le plus grand nombre qui peut être écrit est 3 999 999 (voir limage).

Notez que le overline est une caractéristique médiévale.

Commentaires

• wikipedia a utilisé le mot " un autre système est ' Vinculum ' ", est-ce une sorte dextension du système original de chiffres romains? et par caractéristique médiévale, voulez-vous dire que cela nest utilisé en Europe que depuis le moyen âge?
• @Sajuuk – Oui, vous avez raison, depuis le Moyen Âge.