Dans un semi-conducteur, il faut une énergie équivalente à lénergie de la bande interdite ($ E_g $) pour exciter un électron vers la bande de conduction. Cela donne lieu à un exciton (paire de trous de conduction électron-valence). Lénergie libérée lors de la recombinaison (énergie de liaison de lexciton, $ E_B $) est dite légèrement inférieure à lénergie de la bande interdite.
Voici mes questions:
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Pourquoi $ E_B $ est-il inférieur à $ E_g $?
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Où va la différence dénergie $ E_g – E_B $ dans le processus de formation dun exciton?
Jai remarqué cette question comme un doublon possible, mais la réponse nen dit pas vraiment plus que « Cest très compliqué ». Ny a-t-il pas de moyen sensé davoir au moins une compréhension intuitive de ces questions?
Commentaires
- Notez que le lénergie de liaison de lexciton est la différence entre la bande interdite de la quasiparticule et lénergie dexcitation de lexciton. Dans votre texte, vous faites référence à lénergie de liaison de lexciton en quelque sorte lénergie dexcitation de lexciton. pubs.rsc.org / services / images / …
Réponse
Un exciton est une interaction entre ce qui était à lorigine un électron libre et un trou libre. Grâce à la force de Coulomb, ces paires génèrent un complexe pseudo-hydrogène.
Je pourrais suggérer de regarder Jacques Pankove » s excellent « Processus optiques dans les semi-conducteurs », où les excitons sont introduits à la page 12. Quelques quot es à considérer:
Un trou libre et un électron libre en tant que paire de charges opposées subissent une attraction de coulomb. Lélectron peut donc tourner autour du trou comme sil sagissait dun atome semblable à lhydrogène …
Lexciton peut errer à travers le cristal (lélectron et le trou ne sont plus que relativement libres car ils sont associés en tant que paire mobile). En raison de cette mobilité, lexciton nest pas un ensemble détats spatialement localisés. De plus, les états dexcitons nont pas un potentiel bien défini dans le diagramme dénergie du semi-conducteur. Cependant, il est habituel dutiliser le bord de la bande de conduction comme niveau de référence et de faire de ce bord létat continu ($ n = \ infty $).
Cette « coutume » a du sens, car létat du continuum est un retour de lélectron et du trou à leurs états « libres », qui sont dans les bandes de conduction et de valence.
Réponse
- Pourquoi $ E_ {B} $ inférieur à $ E_ {g} $ ?
Il ny en a pas chose qui limite $ E_ {B} < E_ {g} $ . $ E_ {B} $ peut être plus grand que $ E_ {g} $ dans de rares circonstances. Lorsque $ E_ {B} $ dépasse $ E_ {g} $ , un nombre macroscopique dexcitons sera formé spontanément (sans aucune excitation). Cet état «fondamental» est généralement appelé isolant excitonique. Voir Phys. Rev. 158 , 462 (1967) par exemple. Daprès Grosso & Pastori Parravicini, Solid State Physics , il savère que $$ E_ {B} \ approx 13,6 \ dfrac {m _ {\ text {ex}}} {m_ {e}} \ dfrac {1} {\ varepsilon ^ {2}} \ quad \ text {(en eV) } $$ qui est de lordre de quelques meV dans les semi-conducteurs inorganiques, par rapport à la bande interdite de quelques eV. Cependant, $ E_ {g} $ peut être conçu dans des puits quantiques doubles, par exemple, où des excitons indirects sont formés avec un électron à bande de conduction dans un puits et une valence -bande trou dans un autre puits. De cette façon, $ E_ {g} $ peut être rendu plus petit que $ E_ {B} $ . Voir Nat. Commun. 8 , 1971 (2017) .
- Où va la différence dénergie $ E_ {g} −E_ {B} $ dans le processus de formation dun exciton?
Pendant le processus de relaxation, la plupart des phonons absorbent lénergie des électrons chauds afin que des excitons puissent se former. Un phonon avec de lénergie $ E _ {\ text {phonon}} = E_ {g} −E_ {B} $ ou de nombreux phonons de plus petite énergie peuvent emporter lénergie. Des défauts ou dautres processus radiatifs / non radiatifs peuvent également le faire.
Commentaires
- Je pense que le point clé est votre déclaration " Lorsque $ E_B $ dépasse $ E_g $, un nombre macroscopique dexcitons se forme spontanément ".Essentiellement, avoir $ E_B < E_g $ signifie que votre système est stable et ne créera plus dexcitons.