Que signifie la modélisation prospective?

Il existe différentes manières de modéliser quelque chose. Daprès ce que vous demandez, il existe deux principaux types de modélisation: la modélisation directe et la modélisation inverse.

Modélisation en avant

Dans ce type de modélisation, vous avez un modèle spécifique qui définit le état « actuel » de votre système. Dans le cas des atmosphères dexoplanètes, cest probablement quelque chose qui définit le contenu moléculaire, le niveau dionisation, la densité, etc. de latmosphère de votre exoplanète. Ensuite, vous utilisez la physique / mathématique connue de votre système pour décider comment il se comportera. Dans cette configuration, ce que vous avez créé est un système pour prédire les états du système à partir dun modèle physique prédéterminé.

Un tel exemple serait que quelquun crée sa propre atmosphère dexoplanète dans un modèle, puis dit, daccord ce qui se passe quand je fais briller la lumière à travers cette atmosphère. Quelles observations puis-je enregistrer?

Modélisation inverse

Dans un certain sens, ceci est le contraire de la modélisation en avant, même si cela ne signifie pas vraiment que vous exécutez un modèle pour voir dans le passé. Au lieu de cela, ce qui se passe avec cette configuration, cest que vous connaissez un état ou un résultat particulier et que vous voulez construire un modèle de votre système qui peut produire cet état. Essentiellement, vous voulez que votre modèle arrive à un certain état une fois le calcul terminé. Si tel est le cas, vous avez une confiance raisonnable que votre modèle était une indication de ce à quoi ressemble réellement votre système.

Dans cette situation, vous mesureriez des composants de latmosphère, par exemple le rayon de la planète comme une fonction de la longueur donde, puis créez un modèle de latmosphère qui peut, nous lespérons, reproduire vos observations. Si vous le pouvez, alors lespoir est que le modèle représente précisément ce quest votre système.

Commentaires

• Il me semble que lon pourrait produire les mêmes modèles dans le cas de la modélisation directe et inverse, juste dans le cas de la modélisation directe vous ‘ essayez de prédire ce que vous pourriez voir (données simulées) et le cas inverse vous ‘ essayez de comprendre ce que vous voyez (données réelles). Est-ce le cas? Et si alors, pourquoi la distinction entre la modélisation directe et inverse est-elle importante et / ou utile?
• @Joshua Oui, vous ‘ avez raison que le même modèle pourrait être utilisé dans les deux cas. La distinction vient de ce que vous ‘ essayez d’obtenir et des données avec lesquelles vous devez travailler. Prenons lexemple de la modélisation du rayon planétaire en fonction de la longueur donde. Dans le cas avancé, vous créeriez un modèle et diriez quelles observations je mattendrais à faire dans la vie réelle, à partir de ce modèle (cest-à-dire que vous don ‘ t travailler avec des observations). Dans le cas inverse, vous avez déjà des mesures du rayon de la planète en fonction de la longueur donde et vous ‘ créez un modèle pour reproduire ces mesures, puis dites que votre modèle a modélisé avec précision le système.

La modélisation en avant est lutilisation dun modèle afin de simuler un résultat. Le problème consistant à faire en sorte que le modèle produise des données à partir de lentrée est appelé le problème de transfert .

Le modèle de transfert prend certains paramètres et produit des données qui peuvent ensuite être comparées aux observations réelles .

La modélisation prospective semble être couramment utilisée dans les sciences de la Terre, en référence à e. g. aux modèles du climat mondial, des événements sismiques, etc.

Problème de progression (problème direct, problème normal): Le problème du calcul de ce qui doit être observé pour un modèle particulier, par exemple calculer lanomalie gravimétrique qui serait observée pour un modèle donné dun dôme de sel.( Dictionnaire des sciences de la Terre )

La procédure inverse est appelée problème inverse :

Un problème inverse en science est le processus de calcul à partir dun ensemble dobservations des facteurs causaux qui les ont produits: par exemple, calculer une image en tomographie par ordinateur, reconstituer une source en acoustique, ou calculer la densité de la Terre à partir de mesures de son champ de gravité.

Cest ce quon appelle un problème inverse car il commence par les résultats puis calcule les causes. Cest linverse dun problème direct, qui commence par les causes, puis calcule les résultats.

Résoudre un problème inverse signifie alors, étant donné un ensemble de observations, en construisant un modèle qui en tient compte.

Je suppose quil faut sattendre à ce que les atmosphères des exoplanètes soient étudiées par la modélisation en avant, car nous avons déjà des modèles atmosphériques adéquats pour la Terre et la compréhension pour les ajuster à dautres planètes, alors que nous navons pas encore une caractérisation adéquate des atmosphères dexoplanètes.

Du point de maths voir cest simple. En algèbre linéaire, pour les deux, le modèle est le même, dit $ A $ . Ensuite: $ $ y = Axe $$

où $ y $ lobservation, et $ x $ les paramètres physiques.

• Modélisation en avant: Étant donné $ x $ , calculez $ y $ . Cest simple.

• Modélisation inverse: étant donné $ y $ , estimez $ x $ . Habituellement, il est considéré comme difficile, car $ A $ peut être une grosse matrice (plus de colonnes que de lignes; cela dit, plus dinconnues que de nombre déquations), et donc difficile pour inversion.

La raison pour laquelle la modélisation directe est importante, cest que si vous résolvez le problème inverse en utilisant, disons des solveurs itératifs, alors pour chaque étape, vous devez au moins calculer la matrice primale -vector produit ( $ Ax $ ). Ainsi, en matière de modélisation inverse, la modélisation directe est toujours importante (pour que vous sachiez comment faire la modélisation directe pour $ Ax $ ).

La modélisation inverse est lendroit où vous utilisez les caractéristiques de vos données pour estimer un ensemble de paramètres sous-jacents de votre modèle physique de ce qui se passe.

La modélisation en avant est lendroit où vous utilisez votre modèle pour prédire ce que vous observeriez et utilisez une comparaison de ces prédictions avec vos données pour déduire les paramètres de votre modèle.

Un simple exemple dexoplanète. Considérons une courbe de vitesse radiale peu échantillonnée. Vous pouvez ajuster une sinusoïde (ou une solution dorbite elliptique) à ces données et estimer la période, lamplitude de la vitesse radiale, puis déduire une masse minimale pour lexoplanète en orbite en branchant ces nombres, ainsi quune estimation de la masse stellaire dans la fonction de masse

Une approche de modélisation avancée commencerait par la masse de létoile et de la planète, spécifierait une période orbitale et une inclinaison, puis prédirait ce qui serait observé – y compris si nécessaire, des fonctions qui tiennent compte des imperfections et des incertitudes dans les mesures. De nombreux modèles de ce type sont produits et comparés aux observations jusquà ce que lon puisse estimer les fonctions de probabilité pour chacun des paramètres du modèle.

Commentaires

• Ceci est concis et clear

Je « voudrais ajouter à la réponse de pablodf76 », qui est tout à fait correcte, à disons que souvent, la modélisation directe est utilisée pour résoudre le problème inverse . Cest de loin le contexte le plus courant dans lequel jai vu ce terme dans la littérature astronomique.

En général, avoir un modèle avancé ainsi quune compréhension de votre incertitude de mesure équivaut à avoir un fonction de vraisemblance. (La chose la plus générale est de penser à votre modèle avant comme probabiliste.) Le modèle avant va des paramètres sous-jacents aux données (le problème direct), et est combiné avec des techniques statistiques – en utilisant MCMC pour échantillonner à partir du postérieur, ou calculer lestimation du paramètre de maximum de vraisemblance, par exemple – pour résoudre le problème inverse.

Quest-ce que la modélisation directe, et pourquoi est-elle si spéciale que il faut le distinguer de la simple « modélisation régulière?

Dans ce contexte, les auteurs essaient probablement de souligner quils sont arrivés à leur estimation / postérieur des paramètres atmosphériques avec un modèle atmosphérique détaillé en combinaison avec une certaine forme dinf statistique érence.

Commentaires

• il peut y avoir plus dune réponse correcte; Jai ‘ jai changé  » le bon  » en  » une bonne réponse  » pour ne pas dire que toutes les autres réponses (présentes et futures) sont incorrectes.

Pour voir la différence entre les modèles direct et inverse, considérez notre compréhension quun atome peut absorber et émettre seulement certaines longueurs donde discrètes de la lumière. Cest ce que nous observons ; nous pouvons construire un modèle simple (inverse) de structure atomique basé sur ces observations. Mais ce nest quaprès avoir eu un modèle bien développé de latome, comme la théorie quantique, que nous avons pu prédire labsorption et lémission de nimporte quel atome.

La modélisation en avant est basée sur ces compréhensions bien développées et est généralement la forme de modélisation la plus utile.

Cependant, les modèles inverses sont importants lorsque nous navons pas encore une bonne compréhension dun système; dans ce cas, les modèles ad hoc peuvent finalement nous conduire à développer des modèles et des compréhensions entièrement nouveaux – comme ce fut le cas. cas de compréhension des atomes et des molécules avant le développement complet de la théorie quantique.