Quelle est la force gravitationnelle ressentie sur terre par les autres planètes du système solaire? Le soleil exerce la force g la plus forte, nous tenant dans son orbite, suivi de la lune qui affecte les marées sur terre, mais quelle force ressentons-nous de Jupiter, Saturne, Vénus, etc.
Commentaires
- Eh bien, on pourrait utiliser $ GM / r ^ 2 $, où $ GM $ est le gravitationnel standard le paramètre et $ r $ est une distance typique. La question est donc fondamentalement équivalente à demander une distance typique entre la Terre et le corps en question. Pour Terre-Soleil ou Terre-Lune, ' est judicieux dutiliser le demi-grand axe de lorbite concernée, mais … comment voulez-vous mesurer le reste? Il ' est essentiellement facile à obtenir un chiffre approximatif, mais potentiellement difficile si vous voulez une moyenne spatiale ou temporelle, etc.
- Je sais que je peux calculer avec la masse de la planète et sa distance, jespérais juste que tout va bien chiffres connus que jai pu trouver sur Internet, sans avoir à les calculer tous m vous-même. Cest un calcul simple cependant, je le ferai si je dois le faire, essayant juste de me gagner du temps. même si jaurais probablement pu le faire moi-même maintenant 🙂
- @MarcusQuinnRodriguezTenes: Veuillez poster vos résultats si vous décidez de faire les calculs vous-même. Je pense que je pourrais être un peu paresseux …: p
- @MarcusQuinnRodriguezTenes Rappelez-vous que toutes les planètes forment un système corotationnel avec le soleil, donc les distances entre deux planètes – ou une planète et un point dobservation sur Terre – nest pas constant . Désormais, les valeurs que vous calculez et obtenez pour la gravité changent avec le temps, mais vous pouvez assez facilement créer un programme pour calculer les valeurs exactes à un instant donné, comme le " les positions exactes " des planètes par rapport au temps peuvent être trouvées sur diverses bases de données disponibles gratuitement 🙂
Réponse
En raison de la loi carrée inverse pour la gravité newtonienne, nous avons laccélération due à la gravité $ g_b $ à la surface de la Terre due à un corps de masse $ m_b $ à une distance $ d_b \ gg r_e $ (où $ r_e \ approx 6371 \ mbox {km} $ désigne le rayon de la Terre, notez que toutes les distances devront être dans $ \ mbox {km} $ dans ce qui suit) est: $$ g_b = g \ times \ frac {m_b} {m_e} \ times \ left (\ frac {r_e} {d_b} \ right) ^ 2 $$ où $ g $ est laccellération habituelle due à la gravité (depuis la Terre à la surface de la Terre $ \ approx 10 \ mbox {m / s} ^ 2 $, et $ m_e \ approx 6.0 \ times 10 ^ {24} \ mbox {kg} $. Nous obtenons laccélération maximale due t o un corps lorsque ce corps est le plus proche de la Terre, ce que nous faisons désormais (sauf pour le Soleil et la Lune où la distance moyenne est utilisée).
Maintenant pour la Lune $ r_b \ environ 0,384 \ fois 10 ^ 6 \ mbox {km} $, et $ m_b \ environ 7,3 \ fois 10 ^ {22} \ mbox {kg} $, donc laccellération à la surface de la Terre due à la Lune $ g_b \ environ 3,3 \ fois 10 ^ {- 5} \ mbox {m / s} ^ 2 $
Ensuite, en mettant cette relation et les données du système solaire dans une feuille de calcul, nous obtenons: 
Commentaires
- Merci pour ce. En regardant la colonne D, cela signifie-t-il que lorsque Mars est fermé (tous les deux ans?), Leffet gravitationnel sur Terre est le double de celui de la Lune?
- Non, regardez les exposants que la Lune a un " g " of $ \ approx 6 \ times 10 ^ {- 3} \ mbox {m / s} ^ 2 $ et Mars a un " g " de $ \ environ 7 \ fois 10 ^ {- 9} \ mbox {m / s} ^ 2 $, soit environ six ordres de grandeur plus bas.
- Vous voudrez peut-être ajouter que vous pouvez en fait ' t " ressentez " la gravité du soleil, car la terre est sur une orbite stable autour du soleil la force zentrifuge ~ = force gravitationnelle (à la surface de la terre).
- @ joseph.hainline en termes profanes ', une force ag de 1.88e-7 ne pouvait ' être ressentie. Pas proche. Un homme de 200 livres sous cette faible force g serait plusieurs fois plus léger quune plume, vous pourriez soulever un camion, dans cette force g, avec votre petit doigt. Vous pourrez peut-être soulever un 747. Désormais, les objets lourds ont encore de l’inertie, vous ne pouvez donc pas ' t, par exemple, lancer un camion comme une balle de baseball, mais vous pouvez le tenir debout , contre une gravité qui baisse facilement. Les astronautes en " orbite en apesanteur " ressentent probablement beaucoup plus de forces g que cela, et ils flottent comme rien.
- Petit point à ajouter à cela, même ces forces g imperceptiblement minuscules, la plus grande planétaire étant Jupiter, 3.25E-7 * 9.81 m / s ^ 2, si vous calculez approximativement la distance parcourue en utilisant d = 1/2 a t ^ 2, Jupiter déplace de manière mesurable la Terre sur chaque orbite, au moins sur la distance de quelques diamètres de la Terre. Ce ' nest pas grand-chose du tout comparé à 93 millions de miles, mais ' est toujours mesurable. Ce mouvement équilibre approximativement, mais pas entièrement, chaque orbite de Jupiter, 11 ans et il ' est responsable de la variation dexcentricité orbitale qui est lun des cycles de Milankovich.