Comment le scalping gamma fonctionne-t-il vraiment? Il semble quil ny ait pas de véritable profit scalpé. Si nous regardons le scénario le plus simple, le prix de loption Black-Scholes $ V (t, S) $ au temps $ t $ et le prix de laction sous-jacente à $ S $ sans intérêt, le changement infinitésimal du portefeuille global p & l sous couverture delta, en supposant que nous ayons le modèle, la volatilité, etc., correct, est $$ 0 = dV- \ frac {\ partial V} {\ partial S} dS = \ big ( \ Theta + \ frac12 \ sigma ^ 2S ^ 2 \ Gamma \ big) dt. $$ Ainsi, leffet Gamma est annulé par leffet Theta. Doù vient ce quon appelle le profit du scalping Gamma?
Remarque: Ma condition implique que $$ P \ & L _ {[0, T]} = \ int_0 ^ T \ frac {1} {2} \ Gamma (t, S_t, \ sigma ^ 2_ {t, \ text {impl.}}) S_t ^ 2 (\ sigma ^ 2_ {t, \ text {real.}} – \ sigma ^ 2_ {t, \ text {impl.}}) \, dt $$ provenant de la mauvaise spécification de la volatilité est $ 0 $.
Réponse
En supposant que tout le reste reste égal (le vol implicite na pas changé et très peu de décroissance temporelle sest produite), le scalping gamma peut être mieux expliqué par Gamma (ou volatilité réalisée) augmentant la valeur dun portefeuille couvert en delta.
Par exemple: si vous êtes long une option dachat à la monnaie, vous êtes long 0,5 Delta et gamma long. Si vous couvrez cette position, vous serez short 0,5 unité de stock pour être Delta neutre.
Si laction augmente:
La valeur de loption longue augmentera de 0,5 fois le mouvement de laction + Gamma
La couverture des actions à découvert perdra 0,5 fois le mouvement des actions
Net, le portefeuille augmentera de votre Gamma
Si laction baisse:
La valeur de loption longue baissera de 0,5 fois le mouvement de laction – Gamma
Short la couverture des actions gagnera 0,5 fois le mouvement des actions
Net, le portefeuille augmentera de votre Gamma
Vous serez en hausse de Gamma. Doù le terme Gamma Scalping.
Remarque: Cette stratégie dépend de la volatilité réalisée supérieure à la volatilité implicite (ou de la désintégration thêta que vous payez pour loption longue).
Si vous répétez cela, le portefeuille augmentera du Gamma. La stratégie rapporte de largent en raison de la convexité de loption par rapport à la linéarité de la couverture.
Commentaires
- Seule votre note est le vrai mécanisme qui est exprimé précisément par la deuxième équation de ma question. Cela signifie que ce nom est vraiment un mauvais nom, car il est trompeur et déroutant. Le trading nest en réalité quun arbitrage ou un pari sur la volatilité, alors que Gamma nest quun multiplicateur. Ce nest même pas vrai puisque le multiplicateur contient également $ S ^ 2 $. Au moins le scalping Theta aurait été un meilleur nom car Theta absorbe tous les multiplicateurs.
Answer
Scalping gamma (être un gamma long et recouvrir votre delta) est intrinsèquement rentable car vous effectuez 0,5 x Gamma x Move ^ 2 à travers le mouvement de votre option. (Vous obtenez un delta plus court sur les mouvements descendants, donc vous achetez un sous-jacent à la couverture, vous devenez plus long sur les mouvements ascendants, donc vous vendez sur les mouvements ascendants, etc.) Parce que cest intrinsèquement rentable à travers tout mouvement, vous devez payer pour que le privilège soit long gamma . Le coût est que vous payez le thêta.
Le thêta (toutes choses égales par ailleurs) d’une option de guichet automatique peut être considéré comme l’attente du marché en matière de profits gamma pour Ce jour là. Si le stock bouge plus que ce que laisse entendre le marché, vous devriez gagner de largent sur le gamma-scalp.
Quand dautres affiches disent que cest un pari sur la volatilité, elles sont correctes. Plus précisément, cest « un pari sur la volatilité réalisée . Si le titre réalise un volume plus élevé que ce qui est supposé, le scalping gamma rapporte plus dargent que loption se désintègre via thêta.
Vous dites que les profits de gamma scalping devraient être annulés par thêta. Ce nest le cas que dans un monde Black Scholes et dans le cas où vol réalisé = vol implicite. Ce nest presque jamais le cas en réalité.
Cest le cas en effet une stratégie de trading, et aussi un sous-produit de la gestion dun portefeuille doptions. Certaines personnes négocient des options à court terme avec un gamma élevé afin darb directement à court terme réalisé contre implicite. Ce nest pas une tradition populaire. Jespère que cela répond à quelques questions.
Réponse
Tant que vous vivez dans un monde où le vol implicite et le vol réalisé sont identiques, il ny a pas de profit (ou de perte) net du scalping gamma. Cependant, sils sont différents, vous réalisez un gain ou une perte qui ne dépend pas du chemin. Tout cela est encore dans un monde hypothétique bien sûr avec un trading continu.
En réalité, lorsque les rehedging sont moins fréquents, pnl devient aléatoire et dépendant du chemin avec une moyenne centrée autour de Vega multipliée par la différence entre le vol réalisé et le vol implicite.
Pour moi, léquation que vous avez donnée est importante car:
- elle explique pourquoi vous pouvez voir le trading doptions avec la couverture delta comme un pari sur la volatilité implicite
- il montre comment votre profit saccumule (deux fois plus grand mouvement, 4 fois le pnl)
Peut aller trop loin pour votre question, mais voyez ici Delta Hedging avec volatilité implicite fixe pour se débarrasser de vega? pour une explication de limportance de la volatilité que vous utilisez dans votre couverture, même si vous savez quil existe une différence entre le volume implicite auquel vous avez acheté loption à et la volatilité de réalisation ultérieure.
Commentaires
- Je viens dajouter une note de mise en valeur et de clarification dérivée de la prémisse de ma question. Ma curiosité est de savoir pourquoi les gens parlent du scalping Gamma comme sil sagissait dune sorte de stratégie de trading. Sagit-il simplement dun savoir folklorique venant des gens ‘ sur le fonctionnement des options? Si vous pouvez fournir un lien vers une question similaire, ce sera utile. Je n’en ai pas trouvé avant de publier ma question.