Commentaires
- Bienvenue sur EarthScience.SE! Pour moi, ce que vous demandez exactement nest pas clair. Gradient signifie quune quantité numérique augmente / diminue dans lespace (gradient spatial) ou dans le temps (gradient temporel). Généralement, les propriétés / variables atmosphériques changent dans lespace et dans le temps. Vous aurez un gradient de pollution de lair des régions à forte activité anthropique vers les régions à faible activité anthropique. Il existe un gradient de température vertical stable (taux de déchéance). Voulez-vous dire cela?
- Désolé pour la confusion. @ daniel.neumann Je pense que votre réponse sonne bien. Ce que vous me dites, cest que je peux créer nimporte quel dégradé en fonction de la variable par rapport au temps ou à lespace. Tous les gradients que jai rencontrés concernent lespace et non le temps. La définition mathématique que jai supposée est suivie; cependant, avec la possibilité davoir des directives supplémentaires placées en raison de latmosphère. Par exemple, il y a des variables détat, puis il y a des variables de processus qui ont chacune une signification différente. Jespère que cela vous aidera à comprendre ce que je voulais dire.
- Voir aussi: physics.stackexchange.com/questions/314369/…
- Il existe de nombreuses conventions différentes, par exemple dans les sciences de latmosphère ce quun certain gradient signifie par défaut: le gradient de pression est généralement supposé être le changement de pression dans lespace horizontal. Gradient est un terme très général qui est fondamentalement le changement linéaire dans une zone limitée dinspection dune quantité par rapport à une autre quantité.
Réponse
En plus dautres informations que dautres ont écrites dans les commentaires, les gradients mesurent le taux de changement dune « quantité ».
Par exemple, prenons une colline. Lorsque vous montez la colline, votre élévation augmente par rapport à la base de la colline. Plus la pente est raide, plus votre altitude change rapidement. La pente de la colline est définie comme la pente de la colline. Plus la colline est raide, plus le taux de changement daltitude est élevé, par rapport à la composante horizontale de la distance parcourue.
Avec des gradients atmosphériques, imaginez quil y ait deux villes, chacune avec une station météo. La distance entre les deux est de 100 km.
Chaque station météo mesure la pression & température à des heures définies, généralement à des intervalles dune demi-heure.
Si la première ville mesure une pression de 1011 hPa et une température de 25 C à 10 h et la deuxième ville, à 10 h, mesure une pression de 1008 hPa et une température de 20 C, alors entre les deux villes il y a une pression gradient de 0,03 hPa / km [(1011-1008) / 100]. De même, il existe un gradient de température de 0,05 C / km [(25-20) / 100].
Maintenant, si à 11 heures du matin la station météo de la première ville enregistre une pression de 1012,5 hPa et une température de 28 C, puis avec le temps, il y a eu un gradient de pression sur la première ville de 1,5 hPa / h [(1012,5-1011) / 1] et un gradient de température de 3 C / h [(28-25) / 1] .
Donc, quand il sagit de gradients, cela dépend de ce qui est mesuré (pression, température, humidité) et de quoi est-il mesuré (distance, temps, etc.), et pour les quantités atmosphériques la distance peut être la distance latérale ou la distance verticale.
Réponse
Avez-vous vérifié https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient ? Cest la définition de base sur laquelle tout le monde peut saccorder. Un vecteur $ \ vec \ nabla = \ vec e_x \; \ partial_x + \ vec e_y \; \ partial_y + \ vec e_z \; \ partial_z $ composé de trois composants dérivés et trois vecteurs unitaires $ \ vec e $.
Il doit agir sur une quantité scalaire pour avoir un sens, donc seul quelque chose comme le gradient de température mentionné $ \ vec \ nabla T $ a du sens à écrire.
Les météorologues parlent souvent dune seule composante, lhorizontale. Ceci nest pas défini de façon rigurée, car x et y sont tous deux des composantes horizontales. Mais cela signifie généralement $ \ partial_h T $ qui est la dérivée de T le long de la direction h qui est au moment qui nous intéresse, peu importe ce que dit le système de coordonnées rigides.
Un taux de changement $ \ frac {\ partial T} {\ partial x} $ est souvent approché comme sa contrepartie discrète de différences finies $ \ frac {\ Delta T} {\ Delta x} $ (impliquant un changement en douceur de T sur une distance $ \ Delta x $). Ainsi, des déclarations mathématiquement bâclées telles que « Le gradient est de 2 Pa sur 100 km dans la direction du Nord-Ouest » prennent vie.
Les gradients dans le temps ne sont pas des gradients, ce sont des taux de changement.Ce nest quen Relativité Générale que vous pouvez parler dun gradient 4D, car le temps et lespace deviennent le même champ mathématique.
Réponse
Sil y a une quantité qui varie dans latmosphère, il y a intrinsèquement un gradient.
Puisque vous savez quil y a un gradient de pression et de température, il doit aussi y avoir un gradient de densité.
Il y a aussi des gradients de vitesse du vent, des gradients de flottabilité, des gradients de cisaillement du vent, des gradients isentropiques, des gradients de tourbillon etc.
soit $ \ chi $ une quantité scalaire avec léquation de diagnostic: $$ \ frac {\ partial \ chi} {\ t partiel} + \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi = F (x, y, z, t) $$, où $ \ vec {v} $ est le vecteur vent, et $ F $ est le terme de forçage (source-sink)
Donc $$ \ nabla \ frac {\ partial \ chi} {\ partial t} = \ frac {\ partial \ nabla \ chi} {\ partial t} $$ et $$ \ frac {\ partial \ nabla \ chi} {\ partial t} + \ nabla \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi + \ vec {v} \ cdot \ nabla (\ nabla \ chi) = \ nabla F (x, y, z, t) $$
Par conséquent, les changements dans le gradient dune quantité sont en fonction des changements de lavancement de la quantité et des changements du forçage de la quantité.
Par exemple, un front froid avançant (effectivement un gradient thermique mobile) peut être renforcé si le côté froid est refroidi / côté chaud est réchauffé, ou lespacement diminue.