Comme le titre lindique, je recherche un exemple concret où un taux dintérêt à terme est négatif.
Théoriquement, ce nest pas du tout un problème, si je recherche un taux dintérêt à terme de 3M qui commence dans 3 mois, je résous juste pour $ r_F $ dans léquation $$ \ operatorname {df} ( Date1, Date1 + 3M, r_ {3M}) \ cdot \ operatorname {df} (Date1 + 3M, Date1 + 6M, r_ {F}) = $$ $$ \ qquad \ operatorname {df} (Date1, Date1 + 6M , r_ {6M}) $$ où $ r_ {kM} $ est le taux dintérêt de la courbe de rendement $ k $ M ($ k = 3,6 $) et $ \ operatorname {df} $ est le facteur dactualisation.
Il serait également intéressant de voir une référence à un taux dintérêt négatif sur la courbe des taux.
Un exemple bien connu de taux de dépôt négatif est donné sur Wikipédia (la Riksbank suédoise détenait une participation de -0,25% en juillet 2009).
Réponse
Les taux dintérêt à terme sont négatifs lorsque la courbe des taux est en pente négative. La structure des échéances aux États-Unis a été inversée pour la dernière fois vers 2007. Difficile de trouver des dépôts bancaires qui ont des rendements négatifs (trouvez des pays en déflation et vous pouvez la trouver), cependant, les bons du Trésor au cours des dernières périodes de tensions financières ont donné un taux négatif. Le Trésor envisage des règles pour autoriser les enchères qui se compensent à des taux négatifs .
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- Je conviens que les obligations à taux négatif en fournissent des exemples (bien que le bit forward ne soit pas nécessaire), mais je ne pense ' quil suffit que la courbe de rendement être décroissante – en général, la courbe de rendement diminuera à t si le taux à terme (instantané) à t est inférieur au rendement à t. Cela pourrait encore être positif. Un exemple dobligations allemandes à rendement négatif est ici .
- Merci, mais avez-vous également un exemple concret de taux FWD négatif?
- @amgc Daccord, cela dépend aussi beaucoup des jours impliqués.
Réponse
Un exemple concret de taux à terme négatifs est fourni par les futures 3M CHF LIBOR. Ils « se négocient tous au-dessus dun prix de 100, ce qui implique des taux à terme négatifs.
Voir les prix ici . Malgré les prix du à terme, le libor CHF n’a pas encore été fixé négatif. Mais les forwards sont certainement tous inférieurs à zéro.
De plus, votre formule pour le taux à terme ne tient pas strictement dans le monde des taux dintérêt daujourdhui, car lécart de base 3v6 ne peut pas être ignoré. a pris un Libor 3M, un FRA 3Mx6M et le taux Libor 6M, cette relation serait violée.
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- Ce que vous voulez dire, cest que lon a pour prendre en compte les spreads dans le calcul? Je travaille dans un système où les transactions sont évaluées, je suppose que le spread doit être ajouté au taux dintérêt – mais cela peut bien sûr différer dune banque à lautre.
- Pouvez-vous expliquer pourquoi: price > 100 garantit que le taux d’intérêt FWD est négatif?
- Le prix d’intérêt futur n’est que de 100 – taux à terme (hormis une convexité Donc, si le prix est supérieur à 100, le taux à terme est négatif.
- En ce qui concerne les spreads. Le fait est que vous devez traiter séparément les taux à terme 3M et 6M, ce qui est généralement fait lors du bootstrap votre inter courbes de taux est.
Réponse
Jai rencontré 2 marchés où les taux peuvent être négatifs:
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Obligations protégées contre linflation. Ces obligations ont un prix avec des taux dintérêt réels. Vous pouvez les considérer comme (il sagit de l équation de Fisher : $$ r = n – i $$ où $ r $ est le taux dintérêt réel et $ n $ est alors le taux dintérêt nominal (le taux normal) et $ i $ est linflation (estimée ou tarifée). Les taux réels pour les échéances courtes sont souvent négatifs.
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Rendements implicites du NDF . Certaines devises ne peuvent pas être échangées librement pour des investisseurs off-shore (voir NDF pour des exemples). Sur ces marchés, les taux de change à terme sont négociés et vous pouvez calculer les intérêts implicites. taux de change à terme (entrée: le taux de change à terme, le taux dintérêt intérieur, le taux de change au comptant; sortie: un rendement implicite de la devise étrangère qui correspond aux entrées). Là encore, pour les échéances courtes, jai vu des rendements négatifs.
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- Merci, notamment pour le lien Fisher eq. je lai adopté sans savoir quil sappelait cela ou larrière-plan. 🙂