Recherche de la concentration initiale

Il sagit dun problème de titrage pour déterminer quantitativement la concentration dune solution.

Quelle réaction se produit?

$ \ ce {AgNO3 (aq) + NaBr (aq) < = > AgBr v + Na + (aq) + NO3- (aq)} $
ou essentiellement $ \ ce {Ag + + Br- < = > AgBr v} $

Pourquoi le produit de solubilité est-il important?

Le produit de solubilité vous indique létendue de la réaction. Dans ce cas particulier, il vous indique que vous avez atteint léquilibre entre les ions en solution et le sel précipité. Il vous indique exactement le produit des concentrations dans une solution saturée.

Que pouvez-vous dire sur létat déquilibre au moment où le premier précipité tombe?

Le produit de solubilité correspond, doù $ \ ce {[Ag ^ +] [Br ^ -]} < K_s = 7.7 \ cdot10 ^ {- 13} ~ \ mathrm {\ left (\ frac {mol} {L} \ right)} ^ 2 $

Quelle est la quantité dions brome ajoutée à la solution?

$ n (\ ce {Br ^ -}) = V (\ ce {NaBr}) \ cdot c (\ ce {NaBr}) = 0,020 ~ \ mathrm {mL} \ cdot 0,001 ~ \ mathrm {\ frac {mol} {L}} = 2 \ cdot10 ^ {- 5} ~ \ mathrm {mol} $

Que pouvez-vous dire sur les concentrations dans le mélange final?
Premièrement, quelle est la concentration dions bromure dans ce mélange ?

$ V_0 (\ ce {AgNO3}) = 0,5 ~ \ mathrm {L} $, $ V (\ ce {NaBr}) = 0,02 ~ \ mathrm {L} $, $ V_t = 0,52 ~ \ mathrm {L} $
$ c_t (\ ce {Br ^ -}) = \ frac {n (\ ce {Br ^ -}} {V_t} \environ 3.8 \ cdot10 ^ {- 5} ~ \ mathrm {\ frac {mol} {L}} $

Deuxièmement, que pouvez-vous dire sur la concentration dions argent dans le mélange final?

$ c (\ ce {Ag ^ +}) = \ frac {K_s} {c (\ ce { Br ^ -})} = \ frac {K_s} {\ frac {V (\ ce {NaBr})} {V_t} \ cdot c (\ ce {NaBr})} = \ frac {K_s \ cdot V_t} {V (\ ce {NaBr}) \ cdot c (\ ce {NaBr})} \ approx 2 \ cdot10 ^ {- 7} ~ \ mathrm {\ frac {mol} {L}} $

Quel est le nombre de moles dions argent dans le mélange final?

$ n (\ ce { Ag ^ +}) = c (\ ce {Ag ^ +}) \ cdot V_t = \ frac {K_s \ cdot V_t ^ 2} {V (\ ce {NaBr}) \ cdot c (\ ce {NaBr})} \ approx 1 \ cdot10 ^ {- 7} ~ \ mathrm {mol} $

Quelle est la concentration initiale de la solution de nitrate dargent?

$ c_0 (\ ce {AgNO3}) = \ frac {n (\ ce {Ag ^ +})} {V_0 (\ ce {AgNO3})} = \ frac {K_s \ cdot V_t ^ 2} {V_0 (\ ce {AgNO3}) \ cdot V (\ ce {NaBr}) \ cdot c (\ ce {NaBr})} = 2.08 \ cdot10 ^ {- 8} ~ \ mathrm {\ frac {mol} {L}} $

Commentaires

• Martin – Etes-vous sûr que ' nest pas seulement $ \ ce {[Ag +]} [\ ce {Br -}] = 7.7 \ cdot 10 ^ {- 13} $ (mol / L) $ ^ 2 $ au moment où la solution commence à devenir trouble?
• @SilvioLevy Je suis très sûr que cest vrai. Jai compris la question de la manière dont la concentration de nitrate dargent est recherchée, avant que le bromure de sodium ne soit ajouté à cette solution.
• Oui, la question demande la concentration avant lajout de NaBr, mais que Je ' m parle des concentrations au moment où la solution tourne. Pourquoi $ [\ ce {Ag +}] = [\ ce {Br ^ -}] $? Pour le dire autrement: votre réponse nutilise pas le produit de solubilité. Si les molarités sont les mêmes à votre " point déquivalence ", comment $ \ sim 0,00004 $ molaire de bromure coexiste * en solution * avec $ \ sim $ 0.00004 molaire dion argent, juste avant que la solution ne tourne? Cela signifierait $ [\ ce {Ag +}] [\ ce {Br -}] = 1.6 \ cdot 10 ^ {- 9} \ gg 7.7 \ cdot 10 ^ {- 13} $. (Voir aussi ma réponse au commentaire que vous avez ajouté à une autre réponse.)
• @SilvioLevy Vous avez raison, je pensais à un titrage avec la méthode de Mohr ' (il ny a pas de wiki en anglais là-dessus), mais là vous ajoutez un indicateur pour vous assurer datteindre le point équivalent, ce qui nest pas vrai dans ce cas. Je dois retravailler la réponse ou tout supprimer ensemble.
• Réponse parfaite maintenant, mais jai ' fait une suggestion pour plus de clarté, en éditant directement la troisième réponse . Je pense que vous avez la réputation de le voir et de lapprouver, vous pensez que cela aide.

La clé est dobtenir la concentration dions bromure et dutiliser cette valeur dans léquation de solubilité comme défini à létape 1 pour obtenir $ \ ce {[Ag ^ +]} $:

$ K_ {sp} = [Br ^ -] [Ag ^ +] $

Lanalyse et la procédure sont correctes, sauf que le produit de létape 4 est un peu gros. Vérifiez lalgèbre réorganiser ici. La réponse que jobtiens est $ 2 \ cdot 10 ^ {- 8} ~ \ mathrm {M} $. Je ferais un commentaire, mais je suis nouveau dans la bêta de chimie et je ne peux pas le faire. Jespère que cela aide,

La façon dont vous avez publié votre calcul prête à confusion. Vous devez être clair sur ce que vous voulez dans votre déclaration.

Premièrement, trouvez le nombre de moles de $ Br ^ – $ ,

$ \ # \ moles \ Br ^ – = 0,020L \ cdot 0,001 M $

$ \ # \ moles \ Br ^ – = 2 \ cdot 10 ^ {- 5} grains de beauté $

Recherchez maintenant la concentration de $ Ag ^ + $ dans la solution de 520 ml,

$ K_ {sp} = [Ag ^ +] [Br ^ -] $

$ [Ag ^ +] = \ frac {K_ {sp}} {[Br ^ -]} $

$ [Ag ^ +] = \ frac {7.7⋅10 ^ {- 13} mol ^ 2 / L ^ 2} {\ frac {2 \ cdot 10 ^ {- 5} moles } {0.520L}} $

$ [Ag ^ +] = \ frac {7.7⋅10 ^ {- 13} mol ^ 2 / L ^ 2} {3,84 \ cdot 10 ^ {- 5} moles / L} $

$ [Ag ^ +] = 2,00 \ cdot 10 ^ {- 8} moles / L $

Recherchez maintenant la concentration de $ AgNO_3 $ de la solution initiale

$ [Ag ^ +] = 2,00 \ cdot 10 ^ {-8} moles / L \ cdot \ frac {0,520 L} {0,500 L} $

$ [Ag ^ +] = 2.10 \ cdot 10 ^ {- 8} moles / L $

Donc le co ncentration de $ AgNO_3 $ de la solution initiale est $ 2.10 \ cdot 10 ^ {- 8} moles / L $ .

Commentaires

• Cette réponse est fondamentalement correcte, mais elle ne tient pas compte du fait que le volume de solution est passé de 0,5 L à 0,52 L . @ LDC3, peut-être que vous pouvez le réparer et que celui qui a voté à la baisse reconsidérera?
• @SilvioLevy La question indique " Quelle était la concentration initiale de $ AgNO_3 $ solution ? " Je viens de ' faire cette déclaration à la fin.
• @SilvioLevy Je vois ce que vous ' dit. Jai fait une erreur en calculant la concentration en argent.