Lastuce est que

Deux des lettres sont en fait des chiffres romains. D = 500 et C = 100.
25 – 12 $ + D / C = 3 * 6 $
13 $ + 5 = 18 $
Ceci utilise tous les » nombres den bas « une fois.

Commentaires

• Quelle façon de commencer en tant que nouveau contributeur !! Félicitations @Usermomome. Grande réflexion latérale
• Daccord avec @DEEM. Cest une belle réponse; il ‘ est clair, ne casse aucune des règles données et est parfaitement logique dans lensemble! $ (+ 1) $, et bienvenue dans l Puzzling Stack Exchange (Puzzling.SE) ! : D

Réponse partielle:

Cette réponse suit par BODMAS ou BEDMAS ou PEDMAS.

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Euh …

IL NY A PAS DE SOLUTION! (sans réflexion latérale; sans inverser le $ 6 $ , par exemple )

Appelons les numéros parmi lesquels nous pouvons choisir, les Numéros d’option .

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25 ne peut pas être dans la troisième et la quatrième case.

Preuve:

Voici notre équation: $$ \ Box- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = \ Box \ times \ Box. \ Tag {$ \ small \ rm given $} $$ 12 $ $ , 6 $ et 3 $ ne divisent pas 25 $ , donc la troisième boîte ne peut être $ 25 $ que si la quatrième boîte est 25 $ . Supposons que cela implique une solution. Ensuite, nous avons $$ \ begin {align} \ Box – \ Box + \ boxed {25} \: / \: \ boxed {25} & = \ Box – \ Box + 1 \\ & = \ Box \ times \ Box. \ end {align} $$

Le plus grand nombre pour le côté gauche est 25-3 $ + 1 = 23 $ donc le côté droit ne peut pas être supérieur à 23 $ . Mais 23 $ est premier et à la fois 22 $ et 21 $ ont deux facteurs premiers distincts (bien quaucun des nombres doptions ne soit premier), donc le RHS ne peut pas être supérieur à 20 $ .

De plus, 20 $ = 5 \ times 4 = 10 \ times 2 $ qui nutilise également aucun des numéros doption, et puisque 19 $ $ est premier, ce qui signifie que le RHS ne peut pas être supérieur à 18 $ $ qui est 3 $ \ fois 6 $ ou 6 $ \ fois 3 $ . Mais aussi, tous les autres produits impliquant strictement les numéros doptions sont supérieurs à 18 $ , donc le RHS ne peut pas être inférieur à 18 $ non plus.

Si le RHS ne peut pas être supérieur ou inférieur à 18 $ , alors il est égal à 18 $ . $$ \ Box- \ Box + \ Box \: / \: \ Box = 18. \ tag * {$ (3 \ times 6 $ ou $ 6 \ times 3) $} $$

Maintenant $ 18 = 6 \ times 3 $ qui utilise deux des numéros doption. Alors maintenant, nous devons trouver des numéros doption tels que $$ \ Box- \ Box + 1 = \ boxed6 \ times \ boxed3 = 18 $$ Par conséquent $ \ Box- \ Box = 18-1 = 17 $ . Bien sûr, la première case doit avoir une valeur plus grande que 17 $ , car 17 $ est positif et tout les numéros doption sont positifs.Le seul numéro doption supérieur à 17 $ est 25 $ . Donc $ \ boxed {25} – \ Box = 17 $ . Par conséquent, la deuxième boîte a une valeur de 25-17 $ = 8 $ mais 8 $ $ nest pas un numéro doption .

Ceci est une contradiction, donc $ 25 $ ne peut pas être dans la troisième case, et donc la quatrième également.

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$ \ Box \: / \: \ Box = 2 $ ou $ 4 $ .

Preuve:

Maintenant $ \ Box \: / \: \ Box $ doit être un entier puisque $ 18 $ est un entier, donc la case du numérateur (troisième) a un numéro doption supérieur à la case du dénominateur (quatrième). Comme $ 3 $ est le numéro doption le plus bas, alors $ 3 $ ne peut pas être dans la troisième case. Cela laisse 12 $ ou 6 $ , de sorte que la quatrième case soit 6 $ ou 3 $ . Par conséquent, cette fraction doit être égale à 12 $ / 6 $ , 6 $ / 3 $ ou 12 $ / 3 $ qui est 2 $ , 2 $ $ ou 4 $ $ . Et puisque $ 2 = 2 $ , alors la fraction est soit 2 $ $ , soit 4 $ .

On a donc les équations: $$ \ begin {align} \ Box- \ Box + 2 & = 18 \ \ \ small {\ rm ou} \ quad \ Box- \ Box + 4 & = 18. \ end {align} $$ Par conséquent, $$ \ begin {align} \ Box- \ Box & = 18-2 = 16 \\ \ small {\ rm or} \ quad \ Box- \ Boîte & = 18-4 = 12. \ End {align} $$

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Et enfin,

Daprès la preuve précédente, IL NEXISTE PAS DE SOLUTION!

Preuve:

Considérant maintenant la première équation, la première boîte doit avoir un numéro doption grand r que 16 $ . Le seul numéro doption comme celui-ci est 25 $ $ . On a donc $$ \ boxed {25} – \ Box = 16 $$ donc $ \ Box = 25-16 = 9 $ . Mais $ 9 $ nest pas un numéro doption. Cest une contradiction, donc la première équation ne peut pas exister. $$ \ require {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 16}} $$

Compte tenu de la deuxième équation, la première case doit être supérieure à 12 $ . Il peut « t être 12 $ , il doit être supérieur que 12 $ . Là encore, le seul numéro doption supérieur à 12 $ est 25 $ . On a donc $$ \ boxed {25} – \ Box = 12 $$ donc $ \ Box = 25-12 = 13 $ . Mais $ 13 $ nest pas un numéro doption. Cest une contradiction donc la deuxième équation ne peut pas exister. $$ \ require {cancel} {\ xcancel {\ Box- \ Box = 12}} $$ Mais si les deux équations ne peuvent pas exister, alors …

… LÀ NEST PAS UNE SOLUTION!

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Par conséquent,

Une certaine réflexion latérale doit être requise, sauf si vous ne suivez pas BODMAS ou B EDMAS ou PEDMAS.

Commentaires

• vérifiez les balises dans la question:)
• @Oray je lai fait, mais DEEM a écrit quil / elle a trouvé une solution sans inverser un $ 6 $ en un $ 9 $, et je ne peux penser à rien dautre plus latéral: P
• @ user477343 Cest une excellente réponse, et bien que je naime pas le faire, je ne peux ‘ laider parce que ‘ me rend fou lol; votre POO est incorrecte. PEMDAS est ce que vous ‘ recherchez. La multiplication précède toujours la division.
• @PerpetualJ Ce nest pas vrai, je pense. MD et AS peuvent être échangés dans les deux sens. Disons que jai: $ a + b-c $. Que fais-tu en premier? Ajouter ou soustraire? Cest de toute façon. La multiplication ajoute littéralement un certain nombre de fois (jeu de mots non intentionnel) et la division soustrait un certain nombre de fois, donc cest dans les deux cas pour eux aussi. Voir ici par exemple: P
• Cest une analyse tellement impressionnante @ user477343. Vous devez être ingénieur 🙂

Il ne semble pas y avoir quoi que ce soit qui dise cela seulement un numéro peut être placé dans chaque case. Ainsi

$$ 12 – 25 + 66 \ div 3 = 3 \ times 3 $$

serait une solution valide.

Cest juste nécessite de mettre

deux $ 6 $ dans la même boîte.

Commentaires

• @Gareth Je viens de voir votre commentaire sur la question ci-dessus, après publication cette solution. Je ‘ étonné que vous n’ayez ‘ posté une réponse!
• OP a répondu  » Pas plus dun nombre dans le carré sil vous plaît  »
• @Greg: I ‘ m ne mettant quun seul nombre dans chaque; I ‘ m juste pu ting un nombre deux fois dans lun deux …: P (Cest une réponse valide à la question posée. Ce critère nétait pas dans la question.)
• lol … Je suppose …
• Je nai ‘ posté une réponse parce que je navais pas ‘ trouvé (ou même cherché) un :-).

Le puzzle déclare explicitement: Chaque numéro ci-dessous doit être utilisé une fois au moins une fois.

Nos chiffres sont 12, 6, 25, 3 $ . Sans changer aucun des nombres, en utilisant des nombres entiers au lieu de décimales et en suivant la règle ci-dessus:

12 $ – 3 + 6/25 = 3 * 3 $

Suivant Ordre des opérations :

3 $ * 3 = 9 $
6 $ / 25 = 0 $
3 $ + 0 = 3 $
12 $ – 3 = 9 $
9 $ = 9 $

Commentaires

• … Depuis quand est-ce que 6/25 = 0. En tant que mathématicien, je trouve que cest un résultat révolutionnaire XD I sauf quun article sur ArXiv va suivre sous peu?
• @BrevanEllefsen Jai déclaré que jutilisais uniquement des nombres entiers. Les entiers sont des nombres entiers et donc toutes les valeurs décimales sont supprimées. Ainsi 0,24 devient 0.

que diriez-vous

25-9 $ + 12/6 = 3 \ times6 $

pour faire ça

Jai tourné de 6 en 9 car vous soupçonniez ce qui est valide pour la balise fournie.

Commentaires

• Je nai ‘ pas copié ceci – je nai pas ‘ t avis – UV.
• @WeatherVane np 🙂
• Heureux que vous soyez parvenu à la même conclusion.

Ma solution est

25 $ – 12 + 25/3 = 3 \ fois 6 $

parce que

les nombres sont en base octale, et la conversion en base décimale

donne

21 $ – 10 + 21/3 = 3 \ fois 6 $

Commentaires

• Jai déjà soumis cette réponse -.-
• @Oray cest une nouvelle réponse différente.

Utilisation de la balise:

Chaque nombre doit être utilisé. Il semble quil y ait 4 nombres: 12, 6, 25, 3. Cependant, je suppose quil y a 6 nombres (pensée latérale): 1, 2, 6, 2, 5, 3. Donc une des réponses (là peut être plus avec cette logique): est
6 – 5 + 3/1 = 2 * 2
3 – 5 + 6/1 = 2 * 2 est un autre ordre