Temps nécessaire pour quune fine couche déthanol sévapore?

En dautres termes, il sagit de savoir approximativement combien temps quil faudrait pour quune petite quantité (environ 5 ml) dalcool pur sévapore si elle est versée sur une surface telle quune table. Cela prendrait-il environ 15 secondes / 30 secondes / 2 minutes?

Il sera plus simple et plus rapide de faites lexpérience plutôt que dessayer de prédire le temps nécessaire.

La théorie moléculaire cinétique explique pourquoi les liquides sévaporent à des températures inférieures à leur point débullition. À nimporte quelle température, les molécules dans un liquide ont une gamme dénergies cinétiques décrites par une distribution de Boltzmann . Un certain pourcentage des molécules ont suffisamment dénergie cinétique pour séchapper dans la phase gazeuse. Ces molécules contribuent à la pression de vapeur du liquide. À mesure que la température augmente, plus de molécules sont au-dessus du seuil de gaz et la pression de vapeur augmente. À mesure que la pression de vapeur augmente.

Dans un système fermé, un équilibre serait établi avec un rapport liquide / vapeur inchangé. Les molécules seraient échangées entre le liquide et la vapeur, mais leurs quantités relatives resteraient constantes. La surface que vous décrivez nest pas fermée – les molécules de vapeur peuvent séloigner par diffusion ou convection. Léquilibre est perturbé et le Principe de Le Châtelier nous dit que léquilibre se déplace pour compenser. Au fur et à mesure que de plus en plus de molécules déthanol séchappent, plus de molécules restant dans le liquide. Dans l’équation suivante, $ K $ est la constante d’équilibre, $ p $ est la pression partielle de la vapeur d’éthanol (la pression de vapeur) et [$ \ ce {C2H6O} $] est la concentration d’éthanol dans le liquide.

$$ \ ce {C2H6O (l) < = > C2H6O (g)} $ $ $$ K = \ frac {p _ {\ ce {C6H6O}}} {[\ ce {C2H6O}]} $$

Après létablissement de léquilibre (rapide), le pas déterminant le taux du lévaporation est probablement la diffusion des molécules déthanol gazeux. Lénergie cinétique moyenne dune particule de gaz peut être exprimée en fonction de la masse ($ m $, en kg) et de la racine vitesse quadratique moyenne ($ v ^ 2_ \ text {rms} $) et séparément en fonction de la température ($ T $, en kelvin) multipliée par Boltzmann constante ($ k_ \ text {B} = 1,38 \ fois 10 ^ {- 23} \ frac {\ text {J}} {\ text {K}} $). Nous pouvons dériver une formule pour la vitesse rms.

$$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {1} {2} mv ^ 2_ \ text {rms} $$ $$ \ overline {E_ \ text {k}} = \ frac {3} {2} k_ \ text {B} T $$ $$ v ^ 2_ \ text {rms} = \ frac {3k_ \ text {B} T} { m} $$ $$ v_ \ text {rms} = \ sqrt {\ frac {3k_ \ text {B} T} {m}} $$

Vous pouvez calculer la vitesse des particules déthanol qui séchappent. Si vous définissez une distance arbitraire (un mètre est probablement bien), vous pouvez calculer le temps quil faut à une particule pour parcourir cette distance (en moyenne). Si nous connaissons la constante déquilibre, nous pouvons déterminer la quantité de vapeur au-dessus du liquide, puis calculer le temps quil faut pour se déplacer.

Mais comment connaissons-nous la constante déquilibre? Cela varie avec la température! La valeur $ \ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap} $ dans léquation ci-dessous est le changement dénergie libre de vaporisation de léthanol dans létat thermodynamique standard.$ R $ est la constante du gaz idéal.

$$ K = \ mathrm {e} ^ {- \ frac {\ Delta G ^ \ circ_ \ text {vap}} {RT}} $$

Le modèle ci-dessus ignore les facteurs de complication tels que libre parcours moyen , le fait que lévaporation est endothermique (ce qui signifie que le liquide se refroidit en sévaporant et que la pression de vapeur diminue avec le temps), la température et la capacité thermique de la surface régit la quantité dénergie cinétique disponible pour le liquide au départ, et que toute quantité de courant dair à proximité éloignera la vapeur beaucoup plus rapidement que la diffusion.

Un modèle complet prend en compte les éléments suivants:

Constantes

la pression de vapeur de léthanol en fonction de la température

la masse dune molécule déthanol

la capacité thermique de la surface

variables

• température de lair
• volume déthanol
• température de la surface
• pression atmosphérique (nécessaire pour les corrections de libre parcours moyen)
• vitesse des courants dair

Donc, en principe, vous pouvez le faire. Même ainsi, la meilleure réponse ne peut être obtenue sans un calcul sérieux. En pratique, il serait plus rapide de faire lexpérience (si cest souvent le cas). On oublie souvent que la science est empirique.

Commentaires

• -1 pour mélanger la thermodynamique déquilibre en une question pour un processus cinétique. Horrible
• Il sagissait de démontrer que la prédiction théorique était dure alors que lexpérience était triviale.

Essentiellement aléatoire.

Le mouvement aérien nimporte où est essentiellement aléatoire et le plus grand les courants dair au-dessus de léchantillon plus vite il sévaporera. Faites lexpérience: versez simultanément deux échantillons de $ 5 ~ \ mathrm {ml} $, soufflez sur lun des deux et vérifiez à quelle vitesse il sévapore.

Pour une réponse beaucoup plus détaillée, voter pour Ben !