Dans lesprit des questions canoniques, veuillez indiquer ici les versions du FTAP sous la forme suivante (veuillez un seul théorème par réponse ):
- Définitions nécessaires (ou un lien direct vers les définitions)
- Hypothèses et contexte (comme lexistence ou non de coûts de transaction, la mise à lheure discrète, etc … )
- Énoncé du théorème
- Référence (s) pour une preuve
La motivation vient du fait quil existe plusieurs versions de ce théorèmes et avoir un endroit regroupant ces différentes versions serait bien.
Cordialement
Commentaires
- @TheBridge Je vous conseille vivement pour donner un exemple de réponse puisque vous avez mis en place un schéma assez élaboré ici.
- @Shane: Cest vrai, je pourrais (et en fait je peux) faire ça mais je trouve ça bizarre de répondre à ma propre question. Donc, ce que je fais, cest que je ' indiquerai un FTAP après que quelquun lait fait une fois. Cela vous semble-t-il juste?
- Quoi quil en soit, même si elle est erronée ou incomplète, toute version peut être modifiée après quelques commentaires indiquant où et pourquoi cela doit être fait correctement, don ' t vous pensez?
- @TheBridge Je ' d dire allez-y quand vous voulez. Dans létat actuel des choses, vous avez une petite chance que quelquun dautre passe en premier. Donnez lexemple.
- @TheBridge Juste pour ajouter un peu plus loin: vous navez pas encore de réponses, et je pense que ' est parce que la question elle-même nest ' t suffisamment clair. Les gens ' ne veulent pas travailler trop dur pour comprendre ce que ' est demandé. Cest ' pourquoi je pense vraiment que vous serez mieux servi en fournissant une première réponse, afin que tout le monde puisse suivre lexemple.
Réponse
Jenseigne les titres dérivés dans le programme de finance mathématique de NYU et jai été plutôt surpris dapprendre quil ny a aucune preuve du FTAP accessible aux étudiants de niveau master. Jai donc écrit ceci . Cest une preuve simple pour le cas du temps discret.
Un bonus de la preuve du cas dune période est quelle vous indique comment trouver larbitrage sil en existe un.
Réponse
Cette question nécessite une réponse complète, peut-être au-delà des limites de ma boîte de saisie 🙂 Suffit ici pour énoncer ce qui suit :
Le Premier théorème fondamental de la tarification des actifs indique que dans un marché sans arbitrage, il existe une fonction de valeur actuelle (« nette »), cest-à-dire une règle de valorisation linéaire dont la valeur est nulle lorsquelle est évaluée dans tout flux de trésorerie négocié.
Ceci est un théorème dexistence, et il ne dépend pas du forme théorique ou «réelle» du marché. Cela ne dépend pas dune modélisation temporelle discrète ou continue, car il ne dépend pas de lexistence de coûts de transaction, de contraintes de négociation ou de marchés manquants. Tout ce que nous devons avoir, cest lhypothèse que nous pouvons entreprendre deux ou plusieurs transactions simultanément, que nous pouvons les mettre à léchelle et que pour chaque transaction donnée, nous pouvons avoir son « miroir » sur le marché – cest-à-dire que nous avons un espace vectoriel linéaire des flux de trésorerie négociés.
Le Deuxième Théorème Fondamental de la Tarification des Actifs indique que lors dun arbitrage -le marché libre est « complet », la règle de valorisation linéaire est unique.
Il est également vrai que ces deux théorèmes séparés avec des implications différentes, sont le plus souvent présentés dans une forme fusionnée. Cela peut être déroutant. Des preuves de ces faits se trouvent pratiquement dans tous les livres de tarification des actifs des diplômés. Mon préféré est la « théorie de la tarification dynamique des actifs » de Duffie.