Théorie de la musique: fréquences liées au jeu dune note à la guitare

Lorsque vous pincez une corde de guitare, vous générez toujours toutes les harmoniques à des degrés divers . Pour votre E2

 N: 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 Note: E2 E3 B3 E4 G#4 B4 (D4) E5 D5 G#5 (n/a) B5 ... N; ratio of harmonic"s frequency to the fundamental frequency 7th harmonic is pretty badly tuned in equal temperament, 11th is very badly so. 

Il faudrait un ensemble mécanique très spécial pour ne générer que le fondamental. Cependant, tout sauf la douzaine inférieure (a) se trouve dans la gamme audible, et (b) persiste assez longtemps pour affecter autre chose que le ton de lattaque de la note pour être un travail considéré. La question nest pas tellement, quelles harmoniques sont générées (elles le sont toutes), cest une question de savoir quelles sont leurs amplitudes relatives.

Théoriquement, le spectre précis mesuré à partir dune corde vibrante est une fonction compliquée de la façon dont la corde a été pincée en conjonction avec quand léchantillon sonore a été prélevé. De plus, vous prenez des mesures à partir dun objet en bois compliqué à travers un appareil de mesure compliqué, qui affecte lui-même le spectre des sons émis.

La façon dont la corde a été pincée affecte le degré dexcitation initiale des différentes harmoniques par lattaque (mathématiquement: les conditions initiales du problème). Plumer près de la 12e frette (le point médian de la corde) devrait être le plus efficace pour générer le ton fondamental. Utiliser votre doigt plutôt quun médiator devrait encore aider (la force est répartie sur une zone plus large – cela réduit également linitiation dharmoniques plus élevées). Inversement, le pincement avec un plectre près du chevalet (ou du sillet!) A un timbre différent, ce qui peut être expliqué (peut-être pas complètement) par le fait que différentes harmoniques sont excitées par différentes positions / méthodes de pincement.

Lautre caractéristique est que, en général, les harmoniques dordre inférieur doivent persister plus longtemps que les harmoniques dordre supérieur (il existe une constante de décroissance temporelle plus courte pour les harmoniques supérieures). Au moins en partie, cest pourquoi les harmoniques naturelles supérieures (par exemple les harmoniques naturelles à environ la 4e et la 5e frette) sont plus faibles et durent moins longtemps que les plus basses (par exemple les harmoniques naturelles aux 7e et 12e frettes).

Ces considérations sont principalement basées sur la considération dune corde idéale vibrant isolément. Dans vos données, le couplage au corps de la guitare (qui a ses propres faibles résonances) peut affecter le signal mesuré dune manière qui supprime le fondamental par rapport à certaines des harmoniques inférieures (cf recherche sur lacoustique du corps des guitares à lUniversité de New South Wales ).De plus, le spectre observé peut encore être modifié par les caractéristiques acoustiques de la pièce dans laquelle la collecte a été effectuée, ainsi que les caractéristiques de réponse du microphone (et éventuellement dautres composants).

En tant que final note, je pense quil est tout à fait possible que vous ayez découvert que la sagesse conventionnelle est incorrecte, au moins pour les notes les plus basses sur une guitare conventionnelle (cela peut valoir la peine de vérifier si cette fonctionnalité est présente pour les notes aiguës); mais notez que les « oreilles des auditeurs » rempliront « le fondamental même sil manque, le » Phénomène fondamental manquant « . Si je me souviens bien, plusieurs des exemples de spectres de divers instruments de musique dans Musique, physique et ingénierie (H. Olson) ont cette caractéristique que les harmoniques inférieures sont légèrement plus élevées que la fondamentale. Ainsi, la plus faible amplitude du fondamental naffecte pas la hauteur perçue de la note.

Commentaires

• Y a-t-il des recherches sur la relation entre la fréquence fondamentale et les harmoniques: disons, les harmoniques plus faibles pourraient être plus élevées que le fondamental pour les fréquences plus petites (en raison dune certaine qualité inhérente à linstrument); cependant, pour les fréquences plus élevées, lamplitude harmonique diminuera dun facteur xx

Fréquence de résonance

Les bonnes guitares ont la table et le corps en bois de la guitare soigneusement sculptés pour résonner à une certaine fréquence unique.

Pendant que le luthier sculpte et renforce le dessus de la guitare, bien avant que la guitare ne soit assemblé et les cordes sont mises, il tape à plusieurs reprises sur le dessus avec un coup de poing, comme sil sagissait dun tambour, et écoute la hauteur fondamentale quil produit. Il continue à sculpter jusquà ce que la table résonne à une certaine fréquence spécifique.

Si la table nest pas spécifiquement accordée, alors la guitare pourrait finir par avoir une certaine fréquence de résonance qui est un artefact aléatoire de sa construction. Jai rencontré plus dune guitare comme celle-ci.

Il se peut donc que le corps de votre guitare acoustique ait une forte fréquence de résonance de B. Lorsque vous pincez une corde et jouez une note qui a un si sa série harmonique, cette fréquence est exagérée en amplitude.

Pour en savoir plus, recherchez sur Google ces termes: « régler le haut », « régler le haut » et « résonance de Helmholz ».

Pourriez-vous nous fournir léchantillon donde que vous avez analysé, pour que nous lentendions?

Pourriez-vous aussi zoomer la fenêtre du spectre de 150Hz à 330Hz … car à ce niveau de zoom, la courbe nest évidemment pas précise du tout, alors fournissez-nous limage à ce niveau (de E3 à E4).

Peut-être vous avez simplement joué un accord EM ou Em qui contient un si fort à la cinquième 😉 (juste en plaisantant cest pourquoi il serait préférable davoir léchantillon de vague)

Ce que vous pourriez essayer aussi, cest de mettre un eq paramétrique fin, avec une grosse résonnance, de façon à ne couper que la zone 247Hz, et hea r si cela modifie la hauteur / note que vous entendez.

Pour la théorie, vous devriez regarder le modèle dune corde en physique. Parce que ce que vous entendez nest que le résultat de la vibration de la corde. Et tous les modes vibratoires résultants (harmoniques) sont liés à la longueur de la corde, et le mode 1, le fondamental, a le plus dénergie, la plus grande amplitude (pour autant que je me souvienne). Ensuite, vous avez les modes 2, 3, 4 etc … qui sont des ondes liées à la longueur / 2, longueur / 3, longueur / 4 et ainsi de suite … (longueur de la corde jouée).

Commentaires

• @ Paulski73: Des points très valables – et cest exactement ainsi que je comprends la physique derrière la musique dune guitare. Cependant, les observations ne corroborent pas cette théorie. Comment mettre mon fichier de musique ici – cela me permet uniquement de mettre un fichier image?
• Alors ici ‘ est le lien vers le fichier audio: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpRmRPYm5hcmI1ZDQ
• eh bien, le son nest pas pur 🙂 au début il y a une vibration étrangère , comme si les cordes bourdonnaient lors de la lecture: avez-vous vérifié laction de vos cordes qui est peut-être trop basse … parfois langle du manche de la guitare peut aussi produire un tel bourdonnement. Ensuite au niveau du son, jai été étonné, peut-être quil y a un phénomène de résonance … mais lharmonique B est clairement énorme et je lentends bien. Essayez de faire une analyse de spectre uniquement sur la seconde moitié du son, là où le bourdonnement nest plus, et où lharmonique B a pratiquement disparu (peut-être que la première était la cause de la seconde)
• Vous pouvez en fait écoute B, wow! Pouvez-vous vérifier cet autre exemple: docs.google.com/open?id=0B34A0q7mbCBpMG5oRXExYkpQWFk – la chaîne a été pincée au centre; cependant, il donne toujours lamplitude la plus élevée à ~ 250 Hz. En attendant, je vais analyser la seconde moitié du son.
• Euh … quest-ce que tu as fait à ta guitare?cette fois, il a presque le son dun sitar, avec une corde sympathique faisant le B. Peut-être jouez-vous dun résonateur dobro ou dun banjo ;-), mais il y a définitivement une résonance sur B, cest ÉNORME. Il doit y avoir une cause physique.

Dans lensemble, la compréhension à travers diverses entrées et expériences se déroule sur la musique (auto-généré et disponible sur Internet) est le suivant:

1. La fréquence fondamentale na pas besoin davoir la plus grande amplitude (le cerveau humain a la capacité de remplir la fréquence de base basée sur les harmoniques)
2. Les 2ème et 3ème harmoniques (harmoniques inférieures) ont tendance à être plus élevées, en particulier pour les fréquences inférieures
3. Lamplitude diminue avec laugmentation des harmoniques (perceptible après la troisième harmonique et forte diminution après la 5e), il ny a pas de relation mathématique claire, ce qui sest avéré vrai pour toutes nos expériences

Quelque chose de proche 250 Hz est ce que vous attendez comme 3 fois la fondamentale. Si vous dessinez des images dune onde sinusoïdale sans mouvement aux extrémités de la corde, la 3 ème harmonique est celle avec un pic au milieu au même endroit que le fondamental, et aussi un pic (allant dans la direction opposée) à environ 1 / 6 de la longueur de la chaîne qui nest pas loin du trou dans la boîte, et également pas loin de lendroit où la chaîne est normalement pincée.