Je viens de lire une phrase courte (publiée sur Instagram ) qui déclare ceci:
« Si vous pouviez produire un son plus fort que 1100 $ dB, vous créerait un trou noir et détruirait finalement la galaxie « .
Pouvez-vous me dire si cela phrase est vraie, et pourquoi? Que signifierait 1100 $ $ dB de son, quel serait le véritable effet?
Commentaires
- Je nai aucune idée de ce que signifiait larticle (inconnu) que vous dites, mais veuillez lire cette question sur le son le plus fort possible et les liens associés. Tout ce qui a environ 191 dB nest pas considéré comme un son en tant que tel.
- Une réponse possible: puisque les sons ont une densité dénergie, un son suffisamment fort impliquerait suffisamment dénergie de masse pour imploser. Le décibel est la puissance plutôt que la densité dénergie, mais étant donné un volume, vous obtenez une densité de lénergie sonore qui le traverse. La densité exacte requise pour limplosion est un peu incertaine, mais comme 1100 db équivaut à environ 10 ^ 100 W, ce qui est au-dessus de la puissance de Planck, cela semble raisonnable.
Réponse
La définition des décibels acoustiques est
$$ L = 20 \ log_ {10} \ frac {P} {P_0} $$
où la pression de référence est $ P_0 = 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $ dans lair. Ainsi $ L = 1100 \, \ textrm {dB} $ donnerait
$$ P = 2 \ fois 10 ^ {50} \, \ mathrm {Pa}. $$
Il ny a pas de physique jusquici, juste des définitions. Lessentiel de la revendication, je suppose, est dappliquer naïvement lacoustique, même si cette pression est trop élevée pour avoir un sens. La densité dénergie dune onde serait
$$ w = \ frac {P ^ 2} {\ rho c_s ^ 2} $$
où $ \ rho $ est la masse densité et a $ c_s $ la vitesse du son. Pour lair, $ \ rho \ approx 1 \, \ mathrm {kg} / \ mathrm {m} ^ 3 $ et $ c_s \ approx 300 \, \ mathrm {m} / \ mathrm {s} $, so
$$ w \ approx 10 ^ {98} \, \ mathrm {J} / \ mathrm {m} ^ 3. $$
Que faire avec ce nombre? Pas certain. Un trou noir se forme lorsque 3-4 masses solaires seffondrent. Lénergie totale correspondante, en utilisant naïvement $ E = mc ^ 2 $, est $ E_ \ bullet \ approx 10 ^ {48} \, \ mathrm {J} $. De toute évidence, comme @AndersSandberg la également découvert, cette énergie donde acoustique est bien supérieure à ce seuil. Alors réduisez, oui, mais le nombre spécifique de 1100 dB ma fait croire que ce serait un seuil.
Une autre idée, serait de considérer à quel point un volume petit nous amènerait au seuil de leffondrement du trou noir: si la densité dénergie ci-dessus $ w $ est contenue dans un volume $ V = E_ \ bullet / w = 10 ^ {- 50} \, \ mathrm {m} $, nous y sommes. Ce serait un cube de dimension $ \ approx 10 ^ {- 17} \, \ mathrm {m} $, qui est 1 / 100e dun rayon de proton. Cela na pas de sens particulier.
Nous pouvons lexécuter dans lautre sens en prenant un volume de $ V = 1 \, \ mathrm {m} ^ 3 $, et en demandant $ w = E_ \ bullet / V \ approx 10 ^ { 48} \, \ mathrm {J} $, qui en utilisant la formule acoustique pour $ w $ donne $ P \ approx10 ^ {26} \, \ mathrm {Pa} $, et donc un niveau de $ \ approx 600 \, \ mathrm {dB} $. Donc, de ce point de vue, la revendication devrait dire 600 dB au lieu de 1100 dB. Notez que ce nest pas la même chose que ce que @AndersSandberg a calculé.
Commentaires
- Notez que si vous avez 10 ^ 98 J vous avez 10 ^ 50 masses solaires par mètre cube. Cela semble très pliable.
- Oui, bien sûr. Jai cependant interprété la réclamation rapportée par lOP comme un seuil. Mais cela ne marche pas. Jaurais du être plus clair. Je travaillais sur ma réponse pendant que vous posiez la vôtre, donc je ne lai pas remarqué, dailleurs.
Réponse
La phrase nest pas vraie: il semble que le son ne puisse pas former un trou noir.
Un son dintensité $ P $ Watts par mètre carré a un niveau de puissance acoustique $ L = 10 \ log_ {10} (P / 10 ^ {- 12}) $ décibel. Si nous retournons léquation, $ P = 10 ^ {(L / 10) -12} $ Watt. Ainsi, un son de 1100 dB a une intensité de 10 $ ^ {98} $ Watt par mètre carré.
Lintensité de Planck, où le niveau dénergie est suffisant pour provoquer des effets gravitationnels, est de 1,4 $ \ cdot 10 ^ {122} $ Watts par mètre carré.
Nous sommes donc environ 24 ordres de grandeur en dessous du point où le son commencera à affecter lespace-temps. Faire des trous noirs de cette façon ne semble pas fonctionner. Nous avons besoin de 1340 dB!
Commentaires
- Notez que l’intensité sonore est fréquemment rapportée en dB SPL , qui est la pression sonore référée à un niveau de référence de 20 $ \, \ mu \ mathrm {Pa} $.
Answer
Vous ne pouvez pas obtenir un son dans l’air plus fort qu’environ 190 dB $. La raison en est que la partie raréfiée ou minimale de londe devient un vide. Une onde sonore plus forte doit être dans un récipient sous pression. Les gens travaillent réellement sur ces choses et jai lu il y a quelques années environ un son de 600 dB $ dans une telle chose. Lautre façon dobtenir quelque chose de plus fort est davoir une onde de choc. Comme on le voit dans les calculs ci-dessus, vous avez besoin dune pression énorme pour générer un trou noir.
Commentaires
- Vous ne pouvez ' obtenir un son onde plus fort que 190 dB. cependant, vous pouvez créer un choc avec une pression de pointe presque aussi élevée que vous le souhaitez. La question de savoir sil est valable de mesurer son intensité en dB comme sil sagissait dune onde sonore peut être une autre question.