Un condensateur peut-il être chargé sans avoir de résistance dans le circuit?

Dans le contexte de la théorie des circuits idéaux, si une source de tension constante idéale avec une tension aux bornes de $ v_S = V_ {DC} $ est, au temps $ t = 0 $, instantanément connectée à un condensateur idéal non chargé, la tension aux bornes du condensateur est une étape

$$ v_C (t ) = V_ {DC} u (t) $$

et donc le courant passant est une impulsion

$$ i_C (t) = CV_ {DC} \ delta (t) $$

Ceci est clairement non physique, donc il manque quelque chose dans le modèle. Comme d’autres l’ont souligné, une source de tension physique ne peut pas fournir arbitrairement grand courant et donc la tension aux bornes du condensateur ne peut pas changer instantanément (puisque le courant traversant est fini, le taux de changement de tension est fini).

De plus, la zone entourée par la source, les conducteurs et le condensateur nest pas nul et il y a donc une auto-inductance du circuit et une résistance des conducteurs qui peuvent limiter le courant instantané a et son taux de changement.

De plus, les condensateurs physiques ont en fait une inductance et une résistance série associées.

Donc, pour modéliser correctement cela en utilisant des éléments de circuit idéaux, tous ces « parasites » des inductances et des résistances doivent être ajoutées au modèle de circuit idéal pour prédire plus précisément le courant de charge physique.

Daprès les commentaires:

La tension à un condensateur ne peut pas « sauter », ceci est également bien connu de la théorie des circuits

En idéal théorie des circuits, la tension aux bornes dun condensateur peut être discontinue si le courant traversant est une impulsion. A titre dexemple, et à cause de ce rejet des commentaires, je « posterai cette capture décran du livre » Circuits électriques et réseaux « (via Google livres):

Commentaires

•  » … si une source de tension constante idéale avec une tension aux bornes de vS = VDCvS = VDC est, au temps t = 0, instantanément connectée à un condensateur idéal non chargé, la tension aux bornes du condensateur est un step vC (t) = VDCu (t).  » Pourquoi la tension serait-elle une fonction échelonnée à t = 0, étant donné que le condensateur déchargé est un raccourci idéal à t = 0? Comment dériver la fonction de pas vC (t) = VDCu (t)? À t = 0, nous avons 2 sources de tension idéale simultanées directement connectées, avec des tensions différentes (lune est < > zéro, lautre est zéro). Comment donnez-vous exactement la tension de pas à t = 0 comme vous lavez dit?
• Ce résultat est bien connu dans la théorie des circuits idéaux. Le taux de changement de tension à travers un condensateur idéal est proportionnel au courant traversant. Une source de tension idéale peut fournir un courant arbitrairement grand et ainsi, peut changer la tension aux bornes dun condensateur idéal en un temps arbitrairement court. Si vous trouvez cela difficile à accepter, insérez une résistance série et constatez que la tension aux bornes du condensateur est $$ v_C (t) = V_ {DC} \ left (1 – e ^ {- t / RC} \ right) u ( t) $$ puis prenez la limite comme $ R \ rightarrow 0 $ pour trouver que la tension du condensateur va à un pas.
• 1. Un condensateur déchargé idéal peut prendre des courants arbitrairement grands car cest un raccourci idéal au temps t_0.
• 1. Un condensateur déchargé idéal peut prendre des courants arbitrairement grands puisquil sagit dun raccourci idéal au temps t_0. 2. De plus, t (cest-à-dire le temps écoulé depuis la connexion) doit être pris comme limite – > 0, il est donc encore difficile à accepter. 3. La tension à un condensateur ne peut pas  » sauter « , ceci est également bien connu de la théorie des circuits car il sagit de lintégrale sur le courant, qui nest pas défini ici, qui peut ‘ t être calculé dans ce circuit.
• @xeeka, soit vous voyez ceci, soit vous ne ‘ t: $$ \ frac {1} {C} \ int _ {- \ infty} ^ {t} \ delta (\ tau) \, \ mathrm {d} \ tau = \ frac { 1} {C} u (t) $$

Chaque batterie a une résistance interne. Ce temps de charge serait défini par la valeur de cette résistance plus la résistance des câbles de connexion, et enfin par la résistance interne du condensateur. Dans le cas idéal dune batterie supraconductrice et dun condensateur, le temps de charge serait défini par la résistance inductive des câbles de connexion.

Dans le monde réel, chacun des composants passifs simples (résistance, inductance, condensateur) contient un peu lun de lautre. Autrement dit, une résistance a une inductance, un condensateur a une résistance, etc.

Peu importe comment vous essayez de minimiser ces effets, il en restera toujours.Votre condensateur dans la question aura sa propre petite résistance interne, et la batterie ou lalimentation que vous utilisez pour charger le condensateur aura également sa propre résistance. Les fils que vous utilisez pour connecter le condensateur à lalimentation auront à leur tour leur propre résistance.

Ce sont des effets importants à prendre en compte lorsque vous essayez de demander ce qui se passe dans un cas extrême, comme dans votre question.

Idéalement, un condensateur est constitué de deux plaques séparées par un isolateur. Par conséquent, idéalement, il y a un circuit ouvert là-bas.

Si vous connectez le condensateur à une batterie, comme aucun courant ne peut circuler, chaque plaque acquerrait immédiatement immédiatement le même potentiel que la batterie. Vous savez que les conducteurs acquièrent idéalement le même potentiel tout le long (en électrostatique).

Cependant, comme le disent dautres réponses, il y a toujours un effet résistif sur les fils et les éléments, et vous naurez toujours aucun instantané charge, mais une RC exponentielle.

Commentaires

•  » idéalement il y a un circuit ouvert là  » – que ‘ nest pas correct. Un circuit ouvert idéal a une capacité nulle (de sorte que son impédance est infini à toutes les fréquences).
• ?, dans un modèle idéal de deux fils se terminant par des plaques, lorsque vous connectez un conducteur à un potentiel fixe (batterie), tout le conducteur obtient le même potentiel, donc le même $ \ Delta V $ apparaîtrait sur les plaques.
• Un condensateur idéal nest pas un circuit ouvert; sil létait, nous utiliserions simplement des circuits ouverts pour les condensateurs. Il est vrai que le courant à travers un condensateur est nul si la tension aux bornes est constante , sinon le courant traversant est non nul. De plus, votre deuxième paragraphe est trompeur; il est courant lorsque la batterie est connectée donc il n’est pas ‘ correct d’écrire  » car aucun courant ne peut flow « .
• Bien sûr, et cest ce qui se passe lorsquil est directement connecté à une batterie: $ V $ constant, pas dintensité. Cest en fait un circuit ouvert dans le cas limite de $ R = 0 $, et que ‘ est la question, nest ‘ ? Ok, il y a ‘ un  » courant infini  » dans un temps infiniment court, donc que les charges se réorganisent pour que tout le conducteur soit au même potentiel. Les deux raisonnements (électrostatique → même potentiel) et le cas limite de $ e ^ {- t / RC} = 0, \ if \ R \ rightarrow 0 $ conduisent à la même solution.
• Le point que jai tenté de faire est que le condensateur non qualifié  » est un circuit ouvert  » est faux. Il n’est clairement pas ‘ t pour une tension variant dans le temps à travers et donc quelque chose comme  » un condensateur est comme un circuit ouvert en CC  » est plus correct. Mais ce nest en fait pas ‘ un cas CC car il y a une tension variable dans le temps même dans le cas idéal.

Supposé, « Je cherchais le fait quun condensateur est directement connecté à la batterie sans résistance, que va-t-il se passer? » signifie le cas théorique « … un condensateur nayant pas la tension de la batterie (par exemple un condensateur déchargé) est directement connecté à une batterie sans impédance … », ce cas est le cas généralisé de Le condensateur se décharge sans charge? , où la batterie a simplement une tension de 0, ce qui entraîne un court-circuit, car une batterie idéale na pas dimpédance (interne). Dans ce cas, nous avons ici la même contradiction au moment exact de la commutation / connexion, sauf que u2 est la tension de la batterie. La contradiction est à nouveau u1 <> u2. Donc léquivalence généralisée est de définir un nombre n1 = n2 et en même temps n1 <> n2. Cest pourquoi en réalité ces circuits ne peuvent exister. Cest une contradiction au niveau purement théorique. Lénoncé dans une autre réponse « Dans le contexte de la théorie du circuit idéal, si une source de tension constante idéale avec tension … aux bornes est, à un moment …, instantanément connectée à un condensateur idéal non chargé, la tension aux bornes du condensateur est un pas et donc le courant à travers est une impulsion.  » peut être trompeur, car un condensateur est également une alimentation en tension idéale au moment exact de la connexion. Ou avec un condensateur idéal déchargé, la source de tension idéale avec une impédance nulle est connectée au condensateur idéal déchargé ayant également une impédance nulle, ce qui entraîne une contradiction non définie, car cest un raccourci idéal (sans inductivités / résistances / condensateurs impliqués) vers un source de tension idéale.Ainsi, v_s et v_c ne sont pas du tout connus, ne sont pas définis, ne peuvent pas être calculés au tout premier moment de la connexion et il est plus que douteux quune fonction détape puisse être calculée comme indiqué dans cette réponse. Cest comme se connecter 2 sources de tension idéales avec des tensions différentes. Donc encore une fois, il ny a pas besoin (si ce nest même pas trompeur) dargumenter avec des circuits réels et que ce sont des impédances inévitables, le circuit est déjà théoriquement impossible resp. basé sur une contradiction. Le dernier paragraphe de la réponse citée est à nouveau trompeur: « Donc, pour modéliser correctement cela en utilisant des éléments de circuit idéaux, toutes ces inductances et résistances » parasites « doivent être ajoutées au modèle de circuit idéal pour prédire plus précisément le courant de charge physique. » , puisque « pour prédire plus précisément le … courant » devrait lire « pour éviter une contradiction insoluble ».