Applicare improvvisamente X libbre di forza è più probabile che rompa un osso piuttosto che applicare gradualmente X libbre di forza?

La chiave qui è loro stai parlando di un impatto in cui stai parlando di forze essenzialmente statiche.

Gli impatti possono causare danni molto maggiori rispetto a una forza applicata lentamente. Questo perché il materiale impiega del tempo per reagire alla forza. Se lo fai lentamente, le cose hanno lopportunità di dissipare facilmente un po di energia come suono / calore ecc. Quando lo fai molto velocemente, questa energia ha meno tempo per dissiparsi e può invece far sì che più energia vada a deformare il materiale.

Se è qualcosa di fragile come le ossa; quella deformazione extra potrebbe causare una frattura o qualche altra forma di cedimento del materiale.

La tua misura di 8 libbre è “statica” perché il corpo ha un sacco di tempo per reagire mentre viene lentamente abbassato.

Trovare gli effetti esatti relativi alla velocità richiederebbe effettivamente unanalisi molto approfondita.

Commenti

• Queste sfumature faranno davvero una grande differenza per qualcosa di duro come un osso? Sto cercando di dissipare unidea sbagliata su ciò che ” forza ” significa. La persona con cui ‘ sto discutendo pensa che una ” richiesta improvvisa ” di 8 libbre di forza fa a n ” immensa ” differenza. ‘ sto dicendo che far cadere un peso di 8 libbre su qualcosa in realtà conferisce molto più di 8 libbre di forza, ma non è ‘ t averne uno. Sembra che stia scambiando forza per impulso.
• Sì, il tuo amico sarebbe interessato al calcolo delle forze di impulso (variazione della quantità di moto divisa per il tempo in cui si verifica il trasferimento della quantità di moto), che sarà diversa dal peso del oggetto. Questa è la differenza tra il Falcon 9 che atterra semplicemente sulla chiatta e laltrettanto divertente Falcon Punching della chiatta con conseguenti esplosioni, danni e alla fine milioni di dollari. Le gambe del Falcon 9 devono essere progettate per gestire la forza dellimpulso durante latterraggio e non solo il peso da solo.
• @pete Insieme a ciò che ha detto Rob, puoi anche guardare lenergia potenziale / cinetica, uno che cade ovviamente ha più energia di uno che riposa solo sullo stomaco. Puoi anche considerare che quello con una velocità deve decelerare per fermarsi. Questa decelerazione dovrà provenire dalle tue ossa, e dopo (e anche mentre) decelera continuerà ad applicare il ‘ peso. La mia risposta è davvero rilevante solo per la domanda nel titolo, poiché non è ‘ t circa 8 libbre di forza. ‘ riguarda la forza di impatto di una massa di 8 libbre caduta.
• Corretto, ‘ sto cercando di illustrare il fatto che una massa di 8 libbre può conferire qualsiasi quantità di forza, e lasciarne cadere una conferisce molto più di 8 libbre. Ma ancora più importante che ‘ non aveva senso per lui dire cose come ” forza distribuita su un lungo periodo di tempo “, perché la forza è una misura istantanea; stava pensando a ” impulso distribuito su un lungo periodo di tempo “.Se potessi commentare il thread di Quora, anche quello sarebbe utile.
• Infatti ha citato come ragionamento: “Nella meccanica, un impatto è una forza elevata o uno shock applicato in un breve periodo di tempo quando due o più corpi si scontrano. Una tale forza o accelerazione di solito ha un effetto maggiore di una forza inferiore applicata per un periodo proporzionalmente più lungo. ” Anche allinterno di questa citazione il secondo scenario ha ” forza inferiore ” per sua stessa ammissione, quindi … di nuovo, ‘ è una confusione causata dalla parola ” pounds ” che può essere usata come un peso O come una forza.

Una parte della difficoltà nelle discussioni di questa domanda è luso improprio del vocabolario. Larticolo reference.com afferma che “ci vogliono circa 7 libbre di pressione per rompere una clavicola umana”. Sette libbre di pressione non hanno alcun senso, poiché le libbre sono una misura della forza, non della pressione. È come dire che unauto ha 18 piedi di velocità. Avrebbe più senso dire che ci vogliono sette libbre per pollice quadrato di pressione per rompere una clavicola umana, anche se questo mi sembra molto basso. Un essere umano può esercitare circa 200 libbre di forza con la mascella quando morde con i molari . La nostra clavicola può essere un osso più debole della mascella, ma non 15 volte più debole.

Il modo di pensare agli oggetti rigidi sotto carico, almeno come approssimazione, è come una molla. Se applichi una forza a un oggetto, quelloggetto si deforma in risposta: una molla si comprime, un osso si piega, un tavolo si incurva . Più forza significa più deformazione. La relazione tra forza e deformazione è approssimata dalla legge di Hooke: $ F = kx $, dove $ F $ è la forza applicata, $ x $ è la distanza dellabbassamento, compressione o piegatura e $ k $ è una misura della rigidità del materiale. Il granito avrà un valore molto più alto di $ k $ rispetto alla gomma. Unaltra cosa da notare è che, per la terza legge di Newton, il materiale sotto carico esercita una forza di uguale entità contro il carico.

Ora, in un materiale reale, cè una quantità massima di deformazione prima che qualcosa nella struttura interna si rompe e la deformazione diventa permanente o il materiale si rompe in pezzi. Lesistenza di una deformazione massima implica che ci sia una quantità massima di forza che loggetto può sopportare. Se si mette troppo peso su un tavolo, si rompe .

Ecco “un video di qualcuno che prende a calci una scrivania con esilaranti conseguenze . Il calcio avviene all1: 08. Ma nota che proprio allinizio del video e alle 0:36, qualcuno sta sulla scrivania senza fare alcun male (mi piace come qualcuno dice al ragazzo di mettere entrambi i piedi sulla scrivania, come se questo avrebbe messo più peso su di esso ). Si tratta di circa 100-200 libbre di forza, quindi come può un singolo piede che viaggia a velocità effettivamente rompere la scrivania?

Poiché il piede ha una massa, ci vuole una forza per fermarlo. Poiché la scrivania non può creare una forza infinita, il piede continuerà a viaggiare nella scrivania dopo limpatto iniziale. Poiché il piede e la scrivania non possono occupare lo stesso spazio, la scrivania si deforma per far posto al piede. Affinché la scrivania sopravviva al calcio, deve fermare il piede prima che raggiunga il punto di rottura descritto due paragrafi fa. Lo stesso vale per le clavicole.

Consideriamo il momento dellimpatto, quando il tallone colpisce per la prima volta la scrivania. A questo punto la scrivania non si è affatto deformata, quindi non esercita alcuna forza sul piede . Il piede continua a muoversi alla stessa velocità. Un istante dopo, la scrivania ha iniziato a piegarsi e quindi esercita una forza sul piede, rallentandolo. Ma il piede si sta ancora muovendo verso il basso. Mentre la scrivania si piega di più e man mano che il piede continua a muoversi, la forza che la scrivania esercita sul piede aumenta (legge di Hooke e terza legge di Newton), quindi il piede rallenta sempre più velocemente. Questa è una gara tra:

1. la forza che aumenta abbastanza da fermare il piede e
2. il piede si sposta abbastanza lontano da rompere la scrivania.

Se la forza non aumenta abbastanza veloce, sia perché il piede è troppo massiccio o perché la velocità iniziale è troppo alta, allora il piede continuerà a muoversi quando avrà viaggiato attraverso la massima deformazione della scrivania, causandone la rottura.

Perché lo fa in piedi su una scrivania no non romperlo? In questo caso, la scrivania deve solo impedire al carico di accelerare in primo luogo. Se il peso non causa una deformazione da rottura, può resistere. Larresto di un oggetto in movimento a breve distanza può richiedere una forza arbitrariamente grande, indipendentemente dal peso delloggetto in movimento. Questo è il motivo per cui far cadere qualcosa sul piede fa più male che appoggiarlo sul piede. È necessaria una forza maggiore per fermare loggetto che per impedirgli di muoversi e una forza maggiore provoca una maggiore compressione del piede.

Vedi il Sezione tecnica di seguito per la matematica.

Chiarimento

Ho ipotizzato che “applicazione improvvisa di forza” significhi un impatto, che implica una collisione di due oggetti a velocità. Se intendevi semplicemente cambiare una forza molto rapidamente senza movimento, la risposta è no, non farà più danni di un carico statico.

Per vedere questo, immagina una palla da bowling appesa al soffitto vicino una corda. Metti la mano sul lato inferiore della palla da bowling in modo che si tocchi, ma senza forza verso lalto. Se la corda viene improvvisamente tagliata, puoi contrarre i muscoli e impedire alla palla da bowling di iniziare a cadere senza muovere la mano. La tua mano sta bene nonostante limprovvisa applicazione della forza su di essa. Se hai provato a fare la stessa cosa (fermare una palla da bowling che cade con la mano ferma) ma con la palla da bowling che parte da unaltezza sopra la tua mano, le conseguenze sono ovvie.

Per unapplicazione pratica, immaginate di sparare con un fucile in due posizioni. Nella prima (e sbagliata) posizione, tieni il calcio della pistola a una piccola distanza dalla spalla; nella seconda posizione (corretta), premi saldamente il calcio della pistola contro la spalla. La prima posizione sarà soggetta a tutte le analisi di cui sopra perché la pistola colpisce la spalla con una velocità iniziale, provocando lesioni alla spalla a seconda della velocità del rinculo della pistola. Con la seconda posizione, la forza sulla spalla è limitata dalla forza della polvere da sparo sui proiettili. A seconda dellentità della forza, può comunque lasciare un livido, poiché il $ k $ di carne è inferiore a quello dellosso, ma cè un limite superiore alla forza, a differenza dellimpatto della pistola nella prima posizione.

Sezione tecnica

Poiché il calcio deve essere fermato a una certa distanza, la misura corretta del potenziale di danno è lenergia cinetica, non la quantità di moto. Il piede ha unenergia cinetica iniziale allimpatto di $$ K = \ frac {1} {2} mv ^ 2 $$ dove $ K $ è lenergia cinetica, $ m $ è la massa del piede e $ v $ è la sua velocità. Questo è uguale alla quantità di lavoro che la scrivania deve fare per fermare il piede, che per una molla è $$ W = \ frac {1} {2} kx ^ 2 $$ dove $ W $ è il lavoro (stesse unità come energia) e $ k $ e $ x $ sono le stesse quantità dalla legge di Hooke sopra. Poiché cè una quantità massima di deformazione ($ x_ {max} $) prima della rottura, abbiamo la seguente equazione per descrivere la condizione per aver rotto la scrivania: $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 > \ frac {1} {2} kx_ {max} ^ 2 $$ Risolvendo per $ v $: $$ v > x_ {max} \ sqrt {\ frac {k} {m}} $$ Da questo possiamo vedere che cè una velocità che può rompere la scrivania , indipendentemente dalla massa del piede. Se questa disuguaglianza è vera, allora la scrivania non può fare abbastanza lavoro per fermare il piede prima di rompersi. Per metterlo in termini di forze, sostituiamo con la legge di Hooke nellequazione originale : $$ \ frac {1} {2} mv ^ 2 = \ frac {1} {2} \ frac {F_ {max} ^ 2} {k} $$ dove $ F_ {max} $ la forza esercitata dal tabella alla massima deformazione. Sono passato alluguaglianza da quando voglio sapere cosa succede quando la scrivania sopravvive, ovvero $ W = K $. Risolvendo per $ F_ {max} $ $$ F_ {max} = v \ sqrt {km} $$ Da questo possiamo concludere che il carico statico equivalente su una scrivania da un impatto può essere arbitrariamente alto in base alla velocità del proiettile .

Commenti

• Questo è esattamente ciò che stavo cercando di dimostrare nel thread di Quora. ‘ non importa se 8 libbre di forza sono causate da un peso di 8 libbre seduto fermo o da un peso di 1 libbra che si schianta lentamente contro di esso o da una pallina da ping pong che spara a velocità tremenda ; leggerà ancora un massimo di 8 libbre di forza. E 8 libbre cadranno saranno molto più di 8 libbre di forza. Quindi, se mi prende in giro per la mia critica ” a riposo di 8 libbre ” della rivendicazione di 8 libbre perché ” una forza rapida ha più effetto di una forza graduale “, quindi ‘ non capisce veramente cosa sia la forza affatto.