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- Avevo già letto questa domanda ma notato che era stato chiesto in modo errato, poiché la domanda era simile a quella collegata anche sulle 12 palline e una scala (vedi link sotto). Non ho potuto aggiungere la mia risposta e ho ritenuto che la modifica di quel post fosse più faticosa del necessario, quindi perdonami per aver postato di nuovo, così come per aver risposto di seguito poiché questa era la mia soluzione a ' Holts ' indovinello. Grazie per la lettura e la comprensione. (( puzzling.stackexchange.com/questions/9979/… )) (( puzzling.stackexchange.com/questions/183/… ))
- Spiega il tuo reclamo che non è stato chiesto propriamente. Credo che fosse in puzzling.stackexchange.com/questions/183/…
- @RoccoRuscitti – Ecco un video della soluzione di Holt '. Questo dovrebbe aiutare a chiarire lintento della sua domanda e a spiegare la sua risposta.
Risposta
Lì sono 24 possibili situazioni (il diverso uomo può essere uno qualsiasi di 1-12, e può essere più pesante o più leggero). Quindi dobbiamo registrare 2 24 bit di informazioni per risolvere il puzzle. Puoi pesare tre combinazioni di uomini sullaltalena. Ogni pesata può dare 3 possibili risposte: lato sinistro più pesante, lato destro più pesante o entrambi i lati uguali. Quindi in linea di principio possiamo ottenere log 2 27 bit dai tre confronti. Quindi, in linea di principio, dovremmo essere in grado di risolvere il problema. La chiave di questo problema è assicurarti che tutti e tre i valori di output (lato sinistro più pesante, lato destro più pesante, due lati uguali) siano possibili e informativi in quasi tutti i confronti che fai in modo che possiamo eek log 2 24 bit fuori dai confronti. Notare che questo implica che il primo confronto deve fornire più di 1 bit di informazione. Ciò suggerisce che proviamo a massimizzare la quantità di informazioni che possiamo ottenere dal primo confronto, rendendo tutti e tre i risultati ugualmente probabili. Il confronto tra (1,2,3,4) e (5,6,7,8) fa esattamente questo. Una logica simile ci aiuterà a progettare tutti gli ulteriori confronti.
Ecco una soluzione:
Numerare gli uomini 1,2,3 … 12. Prima pesare 1,2,3,4 contro 5,6,7,8. Accadrà una delle due cose:
1) Sono uguali. Ora sappiamo che luomo diverso è tra {9,10,11,12}. Pesare 9,10,11 contro 1,2,3. Se questi sono uguali, luomo diverso è 12. Pesare 12 contro 1 per scoprire se 12 è più pesante o più leggero. Se 9,10,11 è diverso da 1,2,3, pesare 9 contro 10. Se sono uguali, luomo diverso è 11, ed è più pesante se 9,10,11 era più pesante di 1,2, 3 ed è più leggero se 9,10,11 era più leggero di 1,2,3. Se 9 e 10 sono diversi, il diverso uomo è il più leggero del confronto 9,10 se 9,10,11 era più leggero di 1,2,3, (ed è più leggero); il diverso è il più pesante del confronto 9,10 se 9,10,11 era più pesante di 1,2,3 (ed è più pesante).
2) Sono diversi. Senza perdere la generalità, supponiamo che 1,2,3,4 sia più pesante di 5,6,7,8. (Potremmo sempre rietichettare gli uomini in modo che questo sia vero). Sappiamo che {9,10,11,12} pesano tutti lo stesso.
Pesare 1,2,5,6,7 contro 8,9,10,11,12:
a) Se 1,2,5,6,7 è più pesante, quindi 1 o 2 è più pesante oppure 8 è più leggero. Pesate 1 contro 2. Se sono diversi, il più pesante dei due è quello che stiamo cercando (e più pesante). Se sono uguali, 8 è quello che stiamo cercando (e più leggero).
b) Se 1,2,5,6,7 è più leggero, allora uno di 5,6,7 è diverso e più leggero. Pesate 5 contro 6. Se sono diversi, il più leggero dei due è quello che stiamo cercando (e più leggero). Se sono uguali, 7 è diverso (e più chiaro).
c) Se sono uguali, uno di 3,4 è diverso. Pesali luno contro laltro. Quello che è più pesante è luomo diverso (e più pesante).
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- Ammetto che la mia precedente ipotesi sulla validità della domanda era falsa. @Corvus ha adeguatamente spiegato la complessa soluzione in modo da togliere ogni dubbio al riguardo.
Answer
La soluzione :
Dividi gli uomini in due (2) gruppi “abcdef” e “123456”.
Usa 1 – Posiziona entrambi i gruppi sui lati opposti del fulcro, equidistanti lungo la leva . Ci sarà un solo risultato, supponiamo che il lato che cade verso il basso sia il gruppo alfabetico.
Usa 2 – Rimuovi sei (6) uomini dallaltalena, tre (3) da entrambi i gruppi. Diciamo “abc” e “456”.Ci sono due possibili risultati. A_ lequilibrio dellaltalena rimane invariato, quindi luomo di peso diverso è ora nel gruppo “def123” o B_ laltalena diventa a livello del suolo, quindi luomo di peso diverso è in piedi con il gruppo “abc456 “. Entrambe le situazioni sono ideali in quanto ci rivelano quale gruppo è il gruppo di controllo o lo standard per il peso di undici uomini. Il che ci porta a …
Usa 3 – Metti entrambi i nuovi gruppi “def123” e “abc456” sullaltalena di nuovo come abbiamo fatto allinizio. Prestare attenzione al fatto che il gruppo di controllo si alzi o si abbassi è il modo in cui determiniamo se il dodicesimo (12 °) uomo è più leggero o più pesante degli altri.
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- Un problema: anche tu devi capire quale persona è.
- Grazie per il tuo contributo ma credo che tu abbia torto perché è la mia comprensione del dialogo di Holt che mi porta a concludere che è un semplice indovinello con una soluzione semplice.
- Daccordo con Rocco qui, ma solo perché è questa interpretazione dellenigma che è descritta nellOP. Questa potrebbe non essere la risposta corretta per lindovinello come era inteso, ma è corretta per questa interpretazione.