Ho appena letto una breve frase (pubblicata su Instagram ) che afferma questo:
“Se potessi produrre un suono più forte di $ 1100 $ dB, potresti creerebbe un buco nero e alla fine distruggerebbe la galassia “.
Puoi dirmi se questo la frase è vera, e perché? Cosa significherebbe $ 1100 $ dB di suono, quale sarebbe il vero effetto?
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- Non ho idea di cosa significasse larticolo (sconosciuto) che dici, ma per favore leggi questa domanda sul suono più forte possibile e link correlati. Qualcosa di circa 191 dB non è considerato un suono in quanto tale.
- Una possibile risposta: poiché i suoni hanno densità di energia, un suono abbastanza forte implicherebbe abbastanza energia di massa da implodere. Decibel è potenza piuttosto che densità di energia, ma dato un volume ottieni una densità dallenergia sonora che passa attraverso. Esattamente quale densità sia necessaria per limplosione è un po incerta, ma poiché 1100 db è circa 10 ^ 100 W, che è superiore alla potenza di Planck, sembra ragionevole.
Risposta
La definizione di decibel acustici è
$$ L = 20 \ log_ {10} \ frac {P} {P_0} $$
dove la pressione di riferimento è $ P_0 = 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $ in aria. Quindi $ L = 1100 \, \ textrm {dB} $ darebbe
$$ P = 2 \ times 10 ^ {50} \, \ mathrm {Pa}. $$
Non cè fisica fino a qui, solo definizioni. Lessenza dellaffermazione, immagino, è applicare ingenuamente lacustica, anche se quella pressione è troppo alta per avere un senso. La densità di energia di unonda sarebbe
$$ w = \ frac {P ^ 2} {\ rho c_s ^ 2} $$
dove $ \ rho $ è la massa densità e a $ c_s $ la velocità del suono. Per laria, $ \ rho \ approx 1 \, \ mathrm {kg} / \ mathrm {m} ^ 3 $ e $ c_s \ approx 300 \, \ mathrm {m} / \ mathrm {s} $, quindi
$$ w \ approx 10 ^ {98} \, \ mathrm {J} / \ mathrm {m} ^ 3. $$
Cosa fare con quel numero? Non è sicuro. Un buco nero si forma quando 3-4 masse solari collassano. Lenergia totale corrispondente, usando ingenuamente $ E = mc ^ 2 $, è $ E_ \ bullet \ approx 10 ^ {48} \, \ mathrm {J} $. Chiaramente, come ha scoperto anche @AndersSandberg, questa energia delle onde acustiche è molto più alta di questa soglia. Quindi crolla, sì, ma il numero specifico 1100 dB mi ha fatto credere che questa sarebbe una soglia.
Unaltra idea, sarebbe quella di considerare quanto piccolo un volume ci porterebbe alla soglia di collaspse del buco nero: se la suddetta densità di energia $ w $ è contenuta in un volume $ V = E_ \ bullet / w = 10 ^ {- 50} \, \ mathrm {m} $, noi ci siamo. Sarebbe un cubo di dimensione $ \ circa 10 ^ {- 17} \, \ mathrm {m} $, che è 1/100 di raggio del protone. Questo non ha particolare senso.
Possiamo eseguirlo al contrario prendendo un volume di $ V = 1 \, \ mathrm {m} ^ 3 $ e richiedendo $ w = E_ \ bullet / V \ approx 10 ^ { 48} \, \ mathrm {J} $, che usando la formula acustica per $ w $ dà $ P \ approx10 ^ {26} \, \ mathrm {Pa} $, e quindi un livello di $ \ approx 600 \, \ mathrm {dB} $. Quindi da quella prospettiva, laffermazione dovrebbe dire 600 dB invece di 1100 dB. Nota che non è la stessa cosa calcolata da @AndersSandberg.
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- Nota che se hai 10 ^ 98 J hai 10 ^ 50 masse solari per metro cubo. Sembra molto pieghevole.
- Sì, certo. Tuttavia, ho interpretato il reclamo segnalato dal PO come una soglia. Ma non funziona. Avrei dovuto essere più chiaro. Stavo lavorando alla mia risposta mentre tu pubblicavi la tua, quindi non me ne sono accorto.
Risposta
La frase non è vera: sembra che il suono non possa formare un buco nero.
Un suono di intensità $ P $ Watt per metro quadrato ha un livello di potenza sonora $ L = 10 \ log_ {10} (P / 10 ^ {- 12}) $ decibel. Se capovolgiamo lequazione, $ P = 10 ^ {(L / 10) -12} $ Watt. Quindi un suono di 1100 dB ha unintensità di $ 10 ^ {98} $ Watt per metro quadrato.
Lintensità di Planck, in cui il livello di energia è sufficiente a causare effetti gravitazionali, è $ 1,4 \ cdot 10 ^ {122} $ Watt per metro quadrato.
Quindi siamo circa 24 ordini di grandezza sotto il punto in cui il suono inizierà a influenzare lo spaziotempo. Creare buchi neri in questo modo non sembra funzionare. Abbiamo bisogno di 1340 dB!
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- Nota che lintensità del suono è spesso riportata in dB SPL , che è la pressione sonora riferita a un livello di riferimento di $ 20 \, \ mu \ mathrm {Pa} $.
Answer
Non puoi ottenere un suono in aria più forte di circa $ 190dB $. Il motivo è che la parte rarefatta o minima dellonda diventa un vuoto. Unonda sonora più forte deve trovarsi in un recipiente pressurizzato. Le persone in realtà lavorano su queste cose e alcuni anni fa ho letto circa un suono di $ 600dB $ in una cosa del genere. Laltro modo per ottenere qualcosa di più forte è avere unonda durto. Come visto nei calcoli sopra, è necessaria unenorme pressione per generare un buco nero.
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- Non puoi ' ottenere un suono wave più forte di 190dB. tuttavia, puoi creare uno shock con una pressione di picco alta quasi quanto desideri. Se ritieni che sia valido misurare la sua intensità in dB come se fosse unonda sonora può essere unaltra domanda.