Ho dei dubbi nel calcolare la metà della frequenza di potenza per un dato circuito CA RLC. Ho allegato immagini di due domande con le loro soluzioni. Nella prima domanda, lequazione per $ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} $ risultava essere:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {1} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Per calcolare la metà della frequenza di potenza, è stato impostato uguale $ \ cfrac {1} {\ sqrt {2}} $ volte il max. valore che è $ \ cfrac {1} {2} $ a $ \ omega = 0 $.
Ma, nellaltro problema, lequazione è risultata essere:
$ \ cfrac {| V_2 |} {| V_1 |} = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $
Per calcolare la metà della frequenza di potenza, lhanno impostata uguale a $ \ cfrac {1} {2} $ (che penso sia il valore massimo a $ \ omega = 0 $.
Può chiunque spiega perché questa differenza nella risoluzione dei problemi?
Grazie
Risposta
Il massimo di $$ \ left | \ cfrac {V_2} {V_1} \ right | = \ cfrac {\ sqrt {1 + (\ omega RC) ^ 2}} {\ sqrt {4 + (\ omega RC) ^ 2}} $$ è $ 1 $ a $ \ omega = \ pm \ infty $, e tu trova la metà della frequenza di potenza risolvendo: $$ \ frac {1 + (\ omega RC) ^ 2} {4 + (\ omega RC) ^ 2} = \ frac {1} {2} $$ che dà $ \ omega = \ pm \ sqrt {2} / RC $ 