Cè un limite a quanto può essere calda una stella?

Sì, cè un limite. Se il gradiente di pressione di radiazione supera la densità locale moltiplicata per la gravità locale, non è possibile alcun equilibrio.

La pressione di radiazione dipende dalla quarta potenza della temperatura. Il gradiente di pressione di radiazione dipende quindi dalla terza potenza della temperatura moltiplicata per il gradiente di temperatura.

Quindi per la stabilità $$ T ^ 3 \ frac {dT} {dr} \ leq \ alpha \ rho g, $$ dove $ \ rho $ è la densità, $ g $ è la gravità locale e $ \ alpha $ è un insieme di costanti fisiche, incluso quanto il materiale è opaco alla radiazione. Poiché deve esserci un gradiente di temperatura nelle stelle (sono più calde allinterno che allesterno), questo pone effettivamente un limite superiore alla temperatura. È questo che stabilisce un limite superiore di circa 60.000-70.000 K alla temperatura superficiale delle stelle più massicce, che sono dominate dalla pressione di radiazione.

Nelle regioni di maggiore densità o gravità, la pressione di radiazione è non è un problema del genere e le temperature possono essere molto più alte. Le temperature superficiali delle stelle nane bianche (alta densità e gravità) possono essere 100.000 K, le superfici delle stelle di neutroni possono superare il milione di K.

Ovviamente gli interni delle stelle sono molto più densi e di conseguenza possono essere molto più caldi. Le temperature massime sono controllate dalla velocità con cui il calore può essere spostato verso lesterno per irraggiamento o convezione. Le temperature più elevate di $ \ sim 10 ^ {11} $ K vengono raggiunte al centro delle supernove a collasso del nucleo. Normalmente, queste temperature sono irraggiungibili in una stella perché il raffreddamento da neutrini può portare via lenergia in modo molto efficace. Negli ultimi secondi di un CCSn, la densità diventa abbastanza alta da intrappolare i neutrini e quindi lenergia potenziale gravitazionale rilasciata dal collasso non può sfuggire liberamente, da qui le alte temperature.

Per quanto riguarda lultima parte del tuo domanda, sì, ci sono master astrofisici trovati negli involucri di alcune stelle evolute. Il meccanismo di pompaggio è ancora dibattuto. Le temperature di luminosità di tali maser possono essere molto più alte di quanto discusso sopra.

Commenti

• Secondo The Disappearing Spoon , la velocità con cui avviene la fusione nel nucleo di una stella diminuisce con la temperatura, quindi sembrerebbe limitare le temperature nelle stelle la cui fonte di calore primaria è la fusione nucleare. Quando le stelle collassano e generano calore dallenergia potenziale convertita piuttosto che dalla fusione, tali limiti non vengono più visualizzati, ma per le " stable " stelle I penserebbero che ' sarebbero il principale fattore limitante.
• @supercat Non so cosa sia Disappearing Spoon , ma ' è sbagliato. Come puoi giudicare dal fatto che le stelle massicce con temperature interne più elevate sono ordini di grandezza più luminose.
• @RobJeffries: ' è un libro. ' non dice che tutte le stelle hanno la stessa temperatura di equilibrio (chiaramente non ' t), ma per un dato livello di pressione la velocità di fusione diminuisce con la temperatura. Le stelle più massicce possono raggiungere pressioni più elevate, e quindi avere temperature di equilibrio più elevate, ma per una stella con una certa quantità di massa , le temperature che la fusione può raggiungere saranno limitate dal suddetto feedback.
• @supercat Quindi tu (o il libro) stai dicendo che se $ \ rho T $ è una costante, allora aumentando $ T $ le reazioni di fusione diminuiscono. Mi sembra sbagliato. La dipendenza $ T $ delle reazioni di fusione è molto più ripida della dipendenza $ \ rho $. Infatti la densità centrale e la pressione delle stelle di sequenza principale di massa maggiore è inferiore .. Il fattore limitante è la pressione di radiazione nelle stelle più massicce. Le temperature centrali nelle stelle meno massicce sono più basse, perché ' non devono essere così alte.
• La mia comprensione di ciò che dice il libro è che a una data pressione, laumento delle temperature ridurrà la densità della materia stellare sufficientemente da ridurre la velocità con cui si fonde. Se laumento delle temperature non ' riduce il tasso di fusione, perché le stelle sarebbero in grado di durare milioni di anni?