Scrivi la reazione tra $ \ pu {0,05 mol} $ $ \ ce {HCN (aq) } $ e $ \ pu {0,08 mol} $ $ \ ce {KOH (aq)} $ con $ V = \ pu {500 mL} $ e quindi calcolare il pH.
Quindi ho scritto la reazione: $$ \ ce {HCN (aq) + KOH (aq) < = > KCN (aq) + H2O} $$
Inizio: \ begin {align} n_ \ mathrm {begin} (\ ce {HCN}) & = \ pu {0,05 mol} \\ n_ \ mathrm {begin} (\ ce {KOH}) & = \ pu {0,08 mol} \\ n_ \ mathrm {begin} ( \ ce {KCN}) & = – \\ n_ \ mathrm {begin} (\ ce {H2O}) & = – \ \ \ end {align}
Fine: \ begin {align} n_ \ mathrm {end} (\ ce {HCN}) & = – \\ n_ \ mathrm {end} (\ ce {KOH}) & = \ pu {0,08 mol} – \ pu {0,05 mol} = \ pu {0,03 mol} \\ n_ \ mathrm {end} (\ ce {KCN}) & = \ pu {0,05 mol} \\ n_ \ mathrm {end} (\ ce {H2O}) & = \ pu {0,05 mol} \\ \ end {align}
Il prodotto della reazione è un sale di una base forte ($ \ ce {CN -} $) completamente dissociata in acqua: $$ \ ce {KCN (aq) – > K + (aq) + CN- (aq)} $$
e $$ \ ce {CN- (aq) + H2O – > HCN (aq) + OH- (aq)} $$
Sapendo questo ho calcolato $$ [\ ce {KCN}] = \ frac {\ pu {0.05 mol} } {\ pu {0,5 L}} = \ pu {0,1 M}; $$
Quindi ho usato lequazione: $$ [\ ce {OH -}] _ 1 = \ sqrt {\ frac { K_ \ mathrm {w}} {K_ \ mathrm {a}} \ cdot [\ ce {KCN}]} = \ pu {1.27×10 ^ -3 M} $$
Dato che ne ho ancora $ \ ce {KOH} $, si dissocia completamente creando $ \ ce {OH -} $ ioni, quindi: \ begin {align} [\ ce {OH -}] _ 2 & = [\ ce {KOH}] \\ [\ ce {OH -}] _ 2 & = \ frac {\ pu {0,03 mol}} {\ pu {0,5 L}} = \ pu {0,06 M} \ end {align}
Infine \ begin {align} [\ ce {OH-}] & = [\ ce { OH -}] _ 1 + [\ ce {OH -}] _ 2 \\ & = \ pu {1,27×10 ^ -3 M} + \ pu {0,06 M} = \ pu {0.06127 M} \\ \ ce {pOH} & = – \ log [\ ce {OH- }] = – \ log (0,0617) = 1,213 \\ \ ce {pH} & = 14 – \ ce {pOH} = 12,787 \\ \ end {align}
È corretto calcolare $ [\ ce {OH -}] $ in questo modo?
Ho basato i miei calcoli su questa equazione:
Sapendo che le quantità di sostanza in moli sono definite da $ Z = Z_1 + Z_2 $ in $ K $ litri di soluzione, possiamo considerare questa concentrazione $ $ [X] = \ frac {Z} {K} = \ frac {Z_1 + Z_2} {K} = \ frac {Z_1} {K} + \ frac {Z_2} {K} = [X_1] + [X_2] $$
Risposta
Anche se “generalmente hai fatto un buon lavoro,” hai fatto un errore importante. Lidrolisi dello ione cianuro deve essere scritta come una reazione di equilibrio :
$$ \ ce {CN- (aq) + H2O (l) < = > HCN (aq) + OH- (aq)} $$
Questo perché $ \ ce {HCN} $ è un acido molto debole e la sua base coniugata una base debole (compito a casa: cerca $ K_b $ di $ \ ce {CN -} $).
Ora, come hai debitamente notato, cè un eccesso di $ \ ce {KOH} $ nella soluzione, che si dissocia completamente. Il $ \ ce {OH -} $ risultante da quella dissociazione ora spinge lequilibrio:
$$ K_b = \ frac {[\ ce {HCN}] \ times [\ ce {OH-}]} {[\ ce {CN -}]} $$
a sinistra. Di conseguenza, il contributo del $ [\ ce {OH -}] $ derivante dallidrolisi del cianuro è trascurabile e può essere ignorato. Deve essere contato solo $ [\ ce {OH -}] $ dalleccesso di $ \ ce {KOH} $. Quindi $ [\ ce {OH -}] \ approx 0,06 \ \ mathrm {mol / L} $.
Possiamo confermarlo numericamente assumendo $ [\ ce {OH -}] \ approx 0,06 \ \ mathrm {mol / L} $ e con:
$$ \ frac {[\ ce {HCN}]} {[\ ce {CN -}]} = \ frac {K_b} {[\ ce {OH -}]} \ approx 0.0027 $$
Quindi è presente in modo trascurabile poco cianuro come lacido $ \ ce {HCN} $.
Per quanto riguarda la questione di aggiungere molarità, in alcuni casi è consentito.
Supponiamo di aggiungere $ n_1 $ moli di $ X $ a $ V \ \ mathrm {L} $, che darebbe una molarità $ M_1 = \ frac {n_1} {V} $. In una fase successiva aggiungiamo $ n_2 $ moli di $ X $, tale molarità sarebbe $ M_2 = \ frac {n_2} {V} $.
La molarità totale sarebbe:
$$ M = M_1 + M_2 = \ frac {n_1} {V} + \ frac {n_2} {V} = \ frac {n_1 + n_2} {V} $$
Ma se noi se mescolassimo volumi di soluzioni sarebbe:
$$ M = \ frac {M_1V_1 + M_2V_2} {V_1 + V_2} $$
Adesso non sono più semplicemente additivi.
Commenti
- Poiché CN- è la base coniugata di un acido debole, non dovrebbe ' non sarà una base forte?
- $ pK_b = 4.79 $, quindi piuttosto debole. Cosa ad es. acido acetico / acetato.
- Quindi considerandola una base debole la concentrazione di OH- è definita solo dalla concentrazione di KOH, perché CN- non ha abbastanza forza per " ruba " una H dallacqua. Giusto?
- Questo ' è un modo poetico di esprimerlo ma fondamentalmente corretto.Meglio guardare solo allespressione della costante di equilibrio, che ti dice $ [\ ce {HCN}] \ circa 0 $, se è presente idrossido in eccesso. Senza $ \ ce {KOH} $ in eccesso le cose sarebbero diverse. Lidrossido in eccesso sopprime lidrolisi del cianuro.
- Questo ' è il punto che stavo cercando. Su internet e anche sul mio libro universitario ci sono solo esempi in cui non rimane alcun reagente alla fine della reazione. Se posso chiederti, lidrolisi del cianuro è stata soppressa a causa della Kb più forte della base OH?
Risposta
Prima di tutto il tuo calcolo si basa sul presupposto che HCN sia un acido forte, cosa che non è. Controlla la costante di ionizzazione di HCN. E sì, puoi aggiungere moli direttamente perché le moli sono particelle discrete, anche se lo sono in soluzione. Ma non puoi aggiungere concentrazione o molarità perché dipende dal volume e quando consideri i volumi, finirai per aggiungere di nuovo le talpe.
Commenti
- So che HCN è una base debole (il suo Ka è 6,2×10 ^ (- 3)) ma stavo pensando che, poiché reagisce con una base forte, verrebbe completamente neutralizzata. Mi sbaglio?
- In un tempo infinito, forse sì. Ma quando calcoli il pH con un pHmetro, ti dà il valore istantaneo. E se ' non sbaglio, cè ' anche una formazione di buffer
- Cosa intendi in ' tempo infinito '? Ti rendi conto di quanto siano veramente veloci le reazioni ioniche nellacqua? E no, non cè alcun effetto buffer qui: sarebbe il caso solo con la neutralizzazione parziale , quindi ci sono ' $ CN ^ – $ e $ significativi HCN $ presente.