Dato un elenco di armonici (F1, F2, F3, ecc.), come si calcola la frequenza fondamentale? Posso fare qualcosa come F2 / F1 = F1 / F0? È il metodo corretto da usare?
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- È ' è il GCD degli armonici , ma da dove vengono le sfumature? Se vengono misurati da una FFT, si verificherà un errore che rovina il GCD. Anche per alcune sorgenti (strumenti a corde pizzicate) ci sarà inarmonicità da considerare e cosa intendi esattamente con " fondamentale ".
Risposta
Le frequenze del le armoniche sono multipli interi della frequenza fondamentale $ f_0 $, cioè $ f_n = (n + 1) f_0 $. La frequenza fondamentale $ f_0 $ è il massimo comune divisore delle armoniche $ f_n $. Se sei sicuro che non ci siano altre armoniche sconosciute tra due armoniche note, ad es. sai di avere la quarta e la quinta armonica, quindi $ f_0 $ è ovviamente la differenza tra i due. Ma se hai solo una raccolta di armoniche e non sai nientaltro su di esse, allora devi determinare $ f_0 $ come mcd di $ f_n $.
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- Non ' credo abbastanza $ f_n = n f_0 $. Cosa succede se $ n = 0 $? $ f_0 = 0. f_0 = 0 $! 🙂 Penso che tu intenda $ f_ {n-1} = n f_0 $ per $ n = 1 \ ldots $.
- $ n = 0 $ è semplicemente una scelta sfortunata;) OK, ovviamente ' hai ragione, anche se credo anche che il concetto sia così semplice che anche la mia notazione sciatta (e sbagliata!) ha vinto ' non crea confusione. Comunque, grazie per aver chiarito tutto!
Risposta
No. Differenza tra armonici è un buon punto di partenza, i, e F3-F2, F2-F1. Le differenze dovrebbero essere tutte uguali o multiple luna dellaltra. La più piccola è spesso la fondamentale. Diventa più complicato lo spettro è “sparse “, cioè mancano molte armoniche. Allora hai bisogno per trovare un divisore più grande possibile che converta tutte le frequenze in numeri interi o, per essere precisi, in modo che il rapporto tra frequenza e fondamentale rientri nella precisione di misurazione del numero intero più vicino.
Risposta
Cerca lalgoritmo Harmonic Product Spectrum, che dato un numero sufficiente di armonici effettivi, è un po più affidabile contro sfumature mancanti e spettri di rumore aggiunti, invece di sottrarre semplicemente tutte le successive coppie di frequenze di toni.