Ho una domanda abbastanza semplice riguardante linterpretazione del test F in Microsoft Excel.
Diciamo “t che questi sono i risultati del mio test F:
Ora mi chiedo come interpretarlo al fine di scegliere il test t corretto (assumendo varianze uguali o disuguali) per il mio set di dati.
Ho trovato guide che mi dicono se F critico> F, quindi usa varianze disuguali. Tuttavia, alcune delle guide ti dicono di usare solo il valore p, quindi non sono sicuro di quali parametri guardare quando si interpretano i risultati.
Risposta
Diverse cose:
1) Quando si eseguono test di ipotesi, la decisione è la stessa sia che si utilizzino valori p o valori critici (se non è “t, hai fatto qualcosa di sbagliato o almeno incoerente).
2) Quando le dimensioni del campione sono uguali, il test t (o ANOVA) è meno sensibile alle differenze renze in varianza.
3) Non dovresti fare un test formale di uguaglianza di varianza per capire se assumere o meno varianze uguali; la procedura risultante per testare luguaglianza dei mezzi non ha le proprietà che probabilmente vorresti che avesse. Se non ti senti ragionevolmente a tuo agio con lipotesi di varianza uguale, non farlo (se vuoi, supponi che le varianze siano sempre diverse a meno che tu non abbia qualche motivo per pensare che saranno abbastanza vicine). (e ANOVA) non sono molto sensibili alle differenze da piccole a moderate nella varianza della popolazione, quindi con dimensioni del campione uguali (o quasi uguali) dovresti essere al sicuro ogni volta che “sei sicuro” che non lo siano diverso.
4) Il “solito” test F per luguaglianza della varianza è estremamente sensibile alla non normalità . Se devi testare luguaglianza della varianza, utilizzare quel test non sarebbe il mio consiglio.
Vale a dire, se sei in grado di eseguire un test di tipo Welch o simile, potresti stare meglio solo per farlo. Non ti costerà mai molto, potrebbe risparmiare molto. (Nella tua situazione particolare in questo caso, probabilmente sei abbastanza al sicuro senza di essa, ma non cè motivo particolare per non farlo.)
Noterò che R per impostazione predefinita usa il test di Welch quando provi a fare un test t su due campioni; fa solo la versione a varianza uguale quando glielo dici. Penso che questo sia il modo giusto per farlo (per fare la cosa più sicura per impostazione predefinita), se non altro per salvarci da noi stessi.
Commenti
- Grazie per la tua risposta, Glen_b. Tuttavia, in i.imgur.com/evP3NPh.jpg il valore F critico è maggiore del valore F, il che mi richiederebbe di utilizzare il test t assumendo che non sia uguale varianze, ma il valore p è maggiore di 0,05, il che mi spingerebbe a utilizzare il test t assumendo varianze uguali. Questo è il motivo per cui sono curioso di sapere come interpretare i risultati.
- Ti ' ti sbagli. Avere la F inferiore al valore critico non è ' e suggerisce che le varianze sono più diverse che potrebbero essersi verificate per caso. Hai quello esattamente al contrario (puoi indicare le guide che lo dicono?). Da qui il mio commento precedente: " la decisione è la stessa sia che si utilizzino valori p o valori critici (se non è ' t, hai fatto qualcosa di sbagliato …) ". Limplicazione diretta è che hai fatto qualcosa di sbagliato. Ma visti gli altri miei commenti, ' è del tutto discutibile. Lesercizio è comunque una cattiva idea.
- Nessun problema, ecco una delle fonti: chemistry.depaul.edu/wwolbach/390_490/Excel / …
- Ok, penso di aver capito ora. Questa cosa F critica > F funziona solo quando p < 0,05, altrimenti possiamo dire che i campioni hanno varianze uguali?
- Penso che tu non ' lo capisca. Se $ F < F _ {\ mathrm {crit}} $ allora automaticamente $ p > 0,05 $. Allo stesso modo, se $ F \ geq F _ {\ mathrm {crit}} $ allora automaticamente $ p \ leq 0,05 $. In alternativa, se $ p \ leq 0,05 $ allora $ F \ geq F _ {\ mathrm {crit}} $ e se $ p > 0,05 $ allora $ F < F _ {\ mathrm {crit}} $. Inoltre, in nessun caso si può dire che le due popolazioni da cui sono stati prelevati i campioni abbiano varianze uguali. Se i campioni stessi hanno varianze uguali puoi dire semplicemente guardando i numeri: ' non hai bisogno di un test per questo, ma quando differiscono non ' t dirti molto di interesse.
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Se vuoi saperne di più sul significato e il calcolo del test F quando utilizzato come criterio per lanalisi della varianza (ANOVA) con esempi in Excel, consiglio questa serie di quattro articoli.La formula finale è in grado di prendere in considerazione la dimensione di alfa, il numero di gradi di libertà per numeratore e denominatore del rapporto F e il parametro di non centralità.
- Il concetto di potere statistico – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036566
- Il potere statistico dei test t – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036565
- Il parametro di non centralità nella distribuzione F – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036567
- Calcolo della potenza del test F – http://www.informit.com/articles/article.aspx?p=2036568
Risposta
Importante: assicurati che la varianza della variabile 1 sia superiore alla varianza della variabile 2. In caso contrario, scambia i dati. Di conseguenza, Excel calcola il valore F corretto, che è il rapporto tra la varianza 1 e la varianza 2 (F = Var1 / Var 2).
Conclusione: se F> F Critical one-tail, rifiutiamo lipotesi nulla, il le varianze delle due popolazioni sono diverse.