Come si converte la velocità relativa reale alla velocità relativa indicata?

Risposta breve

Fare i conti con Aircraft Performance e Calibrated Airspeed sono due buoni punti di partenza!

La risposta breve:

Da TAS a IAS $ IAS = f (TAS) $:

$$ IAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac { 2} {7}} – 1 \ right]} + K_i $$

Da IAS a TAS $ TAS = f (IAS) $:

$$ TAS = \ sqrt { \ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} { 2}} + 1 \ right]} $$

ATTENZIONE: le unità devono essere prese come SI, ($ \ frac {m} {s}, \ frac {kg} {m ^ 3}, Pa $).

In particolare:

• $ a_0 $: velocità del suono al livello del mare in condizioni ISA acceso = $ 290. 07 \; \ frac {m} {s} $
• $ P_0 $: pressione statica a livello del mare in condizioni ISA = $ 1013.25 \; Pa $
• $ \ rho $: densità dellaria in cui voli $ \ frac {kg} {m ^ 3} $
• $ IAS $: velocità dellaria indicata $ \ frac {m} {s} $
• $ K_i $: è un fattore di correzione tipico del tuo aereo. Dovresti trovarlo nella POH.

Come arrivare a questa formula, vedi la risposta lunga di seguito.

Risposta lunga

Dalla definizione di pressione dinamica:

$$ q_c = \ frac {1} {2 } \ rho v ^ 2 $$

Dove $ v = TAS $, presumo che tu sia interessante per le velocità subsoniche (volo cross-country), quindi non consideriamo gli effetti di compressibilità per il CAS:

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left (\ frac {q_c} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right ]} $$

Sostituendo la definizione della pressione dinamica in $ CAS $ in funzione di $ TAS $

$$ CAS = a_0 \ sqrt {5 \ left [\ left ( \ frac {\ frac {1} {2} \ rho {TAS} ^ 2} {P_0} + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right]} $$

Dove $ a_0 $ è $ 295,070 \; \ frac {m} {s} $ e $ P_0 $ è $ 101325 \; Pa $. la densità $ \ rho $ è la densità alla tua altitudine quel giorno, puoi ottenerla dalla calcolatrice o dalla tabella / formule . Se lo misuri dagli strumenti del tuo aereo $ \ rho = \ frac {P} {RT} $, con $ R = 287,058 J kg ^ {- 1} K ^ {- 1} $. Dovresti dare Pressione in Pascal (non $ hPa $) e la temperatura più importante in Kelvin $ K $. Ripristino della formula sopra (è gradita una doppia prova):

$$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {CAS} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2}} + 1 \ right]} $$

Essere $$ IAS = CAS + K_i \ \ CAS = IAS – K_i $$

Dove $ K_i $ è un fattore di correzione tipico del tuo aereo. Dovresti trovarlo nella POH.

Infine otteniamo TAS in funzione di IAS $ TAS = f (IAS) $

Quindi: $$ TAS = \ sqrt {\ frac {2 P_0} {\ rho} \ left [\ left (\ frac {(\ frac {IAS – K_i} {a_0}) ^ 2 + 1} {5} \ right) ^ {\ frac {7} {2} } + 1 \ right]} $$

Compongo solo lOAT, cerco la TAS nel bianco finestra e leggi lo IAS sulla scala dei neri.

Commenti

• Lo strumento ha una cella aneroide incorporata?

A complemento della risposta di GHB, una formula esatta per convertire CAS in TAS che richiede effetti di compressibilità, altitudine indicata e la temperatura statica dellaria in considerazione è $$ \ text {TAS} = \ sqrt {\ frac {7 RT} {M} \ left [\ left (\ left (1 – \ frac {L h} {T_ {0}} \ right) ^ {- \ frac {g M} {RL}} \ left [\ left (\ frac {\ text {CAS} ^ {2}} {5 a_ { 0} ^ {2}} + 1 \ right) ^ {\ frac {7} {2}} – 1 \ right] + 1 \ right) ^ {\ frac {2} {7}} – 1 \ right]} . $$ In questa formula (valida solo per subsonico velocità), gli input sono

• $ \ text {CAS} $ – la velocità calibrata ( $ \ text {m} / \ text {s} $ ),
• $ h $ – laltitudine indicata ( $ \ text {m} $ ) fino a $ 11.000 ~ \ text {m} $ ,
• $ T $ – la statica temperatura dellaria ( $ \ text {K} $ );

loutput è

• $ \ text {TAS} $ – la vera velocità relativa ( $ \ text {m} / \ text {s} $ );

e le varie costanti fisiche sono

• $ a_ {0} = 340.3 ~ \ text {m} / \ text {s} $ è la velocità di soun d a livello del mare nellISA,
• $ g = 9.80665 ~ \ text {m} / \ text {s} ^ {2} $ è laccelerazione standard dovuta alla gravità,
• $ L = 0.0065 ~ \ text {K} / \ text {m} $ è lISA standard tasso di interruzione della temperatura,
• $ M = 0,0289644 ~ \ text {kg} / \ text {mol} $ è la massa molare dellaria secca,
• $ R = 8.3144598 ~ \ text {J} / (\ text {mol} \ cdot \ text {K}) $ è luniversale costante dei gas,
• $ T_ {0} = 288.15 ~ \ text {K} $ è la temperatura statica dellaria a livello del mare nellISA.

È “una domanda comune … ottieni una TAS dalla tua POH basata su un RPM impostazione nella tabella delle prestazioni di crociera. Alcuni Navlog hanno una casella TAS / IAS. Se puoi determinare la IAS, puoi guardare lindicatore di velocità dellaria per assicurarti che tutto sia corretto (dal punto di vista della velocità relativa). Hai ancora bisogno di fare un controllo della velocità al suolo perché la domanda TAS / IAS non ti aiuta con la navigazione e la conferma dei venti previsti. Ma questa è una domanda comune.

E sì, usando il tuo E6B e lavorare allindietro al tuo CAS e al grafico nella POH per te IAS è come lo fai. È sicuramente più veloce con un E6B elettronico.

PS – grazie per i calcoli sopra, che saranno molto più accurato dellE6B, ma dubito che farò i conti! haha

Hai letto la tua TAS da la POH. Quindi si arriva al CAS utilizzando un computer di volo, come lE6-B. Quindi si utilizza la POH per convertire da CAS a IAS.

Commenti

• Questo non ha senso. Perché mai dovresti iniziare un calcolo con TAS?
• @Simon, beh, questo ‘ è domanda chiede. Quindi avrebbe dovuto essere un commento sulla domanda piuttosto che sulla risposta.