Come si costruisce un tetto Gambrel?

Puoi utilizzare un programma per calcolare gli angoli per la forma del gambrel desiderata. Ecco uno di questi esempi:

http://www.easyrafters.com/gambrel.htm

Come dice @Skaperen, una scommessa di base non è niente più di 1/2 ottagono.

Tipi di Gambrel Easy Rafters raggruppa i tetti di Gambrel in due categorie, gambrels regolari e gambrels personalizzati.

Un giocatore regolare è uno che si inserisce allinterno di un semicerchio circoscritto come mostrato sotto (la forma del tetto è essenzialmente la metà di un ottagono regolare). Le pendenze per un tetto regolare sono fissate a 28 31/32 su 12 per le travi inferiori e 4 31/32 su 12 per le travi superiori (queste pendenze sono arrotondate a 29/12 e 5/12 per lesposizione) e la lunghezza di ogni lato o faccia sarà sempre uguale. Ogni volta che viene modificata la dimensione della campata inferiore, le altre dimensioni vengono ricalcolate automaticamente per mantenere le stesse proporzioni regolari.

Daltra parte, i gambrels personalizzati consentono la completa flessibilità del design senza i vincoli dellopzione gambrel regolare.

Gambrel regolare

Un gambrel regolare si inserisce in un semicerchio circoscritto.

Gambrel personalizzati

Non ci sono dimensioni specifiche. Usa tutto ciò che ritieni sia piacevole e pratico. Storicamente è solo un tetto su un tetto parziale dove la traversa nella parte superiore del tetto inferiore è il “gambrel” in un fienile utilizzato per appendere grandi strumenti, materiale, gioco da scuoiare, ecc.

Se vuoi essere un fanatico, inizia con un ottagono e usa quegli angoli.

Quando la parte superiore e le travi inferiori sono di dimensioni uguali, il bilanciamento del carico statico richiede che la pendenza della trave inferiore S2 sia 3 volte maggiore della pendenza della trave superiore S1. Quindi la forza della trave superiore che spinge il punto del giunto verso lesterno sarà esattamente uguale alla forza della trave inferiore che spinge larticolazione verso linterno.

Questo è il caso di pendenze di 30 gradi e 60 gradi della trave superiore e inferiore, che fornisce il rapporto tra altezza e metà larghezza dellunità e si adatta a un semicerchio. Lapprossimazione del numero razionale più vicino delle pendenze per questi angoli è 7/12 e 21/12 (corrispondente a 1 / sqrt (3) e sqrt (3)).

Se desideri unaltezza diversa alla larghezza ra tios, puoi cambiare la pendenza della trave superiore, e ancora una volta per bilanciare il carico statico la pendenza della trave inferiore dovrebbe essere 3 volte maggiore.

In generale, per le travi di diversa lunghezza L1, L2 (e quindi massa), il bilanciamento del carico statico è soddisfatto quando le pendenze S1, S2 sono date dalla formula S2 = S1 * (2 + L2 / L1)

Gambrel Roof Static Stress Analysis

Fig 1 Schizzo: forze che agiscono sui segmenti del tetto a gamble.

Bilanciamento del momento per ciascuna trave lungo gli assi xey (vedere Fig 1). Le sollecitazioni alle articolazioni sono opposte, nessuna coppia.

Y0 = 0
nessun supporto della cresta

X0 è la forza orizzontale sulla cresta.

X1 = X0
bilanciamento momento x per travetto 1

Y1 = m1 * g
bilanciamento momento y per travetto 1 di massa m1: forza verticale al giunto 1 = peso trave 1

X2 = X1
bilanciamento momento x per travetto 2: forza orizzontale sulla piastra frontale = forza orizzontale sulla cresta

Y2 = Y1 + m2 * g
momento y bilanciamento per travetto 2 di massa m2: forza verticale sulla piastra frontale = peso totale trave 1 e 2

Equilibrio del momento angolare per ogni travetto rispetto al centro di ogni trave. Le lunghezze delle travi sono arbitrarie, si annullano perché il saldo è rispetto al centro.

per travetto 1:

X0 * sin (A1) + X1 * sin (A1) = Y1 * cos (A1)

per travetto 2:

X1 * sin (A2) + X2 * sin (A2) = Y1 * cos (A2) + Y2 * cos (A2 )

dove A1, A2 sono gli angoli di inclinazione.Sostituendo le espressioni per X1, Y1, X2, Y2 dal bilanciamento della quantità di moto otteniamo per le pendenze delle travi

S1 = tan (A1) = ½ * X0 / (m1 * g)

S2 = tan (A2) = ½ * X0 / (2 * m1 * g + m2 * g)

Il sistema è sovradeterminato. Gli angoli non possono essere specificati arbitrariamente. Affinché la coppia al giunto 1 (tra i due puntoni) svanisca, è necessario che sia soddisfatta la seguente condizione

S2 = S1 * (2 * m1 + m2) / m1 (Eq 1)

che fisicamente significa che il peso della trave superiore che spinge larticolazione verso lesterno è in equilibrio con il peso della trave inferiore che spinge larticolazione verso linterno.

Per travi (segmenti del tetto) di uguale massa (lunghezza) il la condizione si semplifica in

S2 = 3 * S1 o tan (A2) = 3 * tan (A1) (Eq 2)

Questo non determina ancora la configurazione del gambrel. Variando le pendenze (soggetto alla restrizione di cui sopra) possiamo cambiare il rapporto tra altezza (H) e metà larghezza (W) del tetto:

H = L1 * sin (A1) + L2 * sin ( A2)

W = L1 * cos (A1) + L2 * cos (A2)

dove L1, L2 sono le lunghezze delle travi.

Per travi di uguale lunghezza e massa, in termini di pendenza superiore del travetto S1

H / W = (sin (arctan (S1)) + sin (arctan (3 * S1) )) / (cos (arctan (S1)) + cos (arctan (3 * S1))) (Eq 3)

Fig 2. Tetto bilanciato (S2 = 3 * S1) “ideale” con A / L = 1 (sinistra) e con A / L = 4/3 (a destra).

La configurazione “ideale” del tetto è (L1 = L2) con il rapporto tra altezza e metà larghezza di uno (Fig. 2, a sinistra) A1 = 30 gradi, S1 = 1 / sqrt (3) = 0,577350, A2 = 60 gradi, S2 = sqrt (3) = 1.732050, H / W = 1

Lapprossimazione del falegname più vicina a quella è S1 = 7/12 = 0,583333, S2 = 3 * S1 = 21/12 = 1,75, quindi A1 = 30,25 gradi, A2 = 60,25 gradi, A / L = 1,008968.

Per rendere il tetto più alto, ad esempio, con A / L = 4/3 (vedi Fig.2 a destra), S1 = 0,8036585 (secondo allequazione ~ 3), S2 = 3 * S2 = 2,410975, A1 = 38,7874 gradi, A2 = 67,4728 gradi

Lanalisi precedente considera le sollecitazioni causate dal tetto del gambale solo il suo stesso peso. Il carico di neve, il supporto della cresta o altri rinforzi non sono inclusi. Questo è un esercizio puramente accademico e non sostituisce un piano di costruzione certificato.

Commenti

• Alcuni diagrammi annotati per accompagnare il tuo post aumenterebbero notevolmente la sua chiarezza.
• Questa analisi non ' tiene conto di eventuali membri interni tipicamente presenti in un Gambrel Truss . Un tetto largo 32 ' avrà probabilmente bisogno di supporti interni. ' consiglio di utilizzare il metodo della sezione per lanalisi, piuttosto che il metodo congiunto. Vedi la mia risposta a questa domanda .