Come si relaziona la temperatura allenergia cinetica delle molecole?

Nel modello del gas ideale, la temperatura è la misura dellenergia cinetica media delle molecole di gas.

Nella teoria cinetica dei gas si assume il movimento casuale prima di derivare qualsiasi cosa.

Se in qualche modo le particelle di gas vengono accelerate a una velocità molto elevata in una direzione, KE sicuramente aumenta, possiamo dire che il gas diventa più caldo? Abbiamo bisogno di distinguere la vibrazione casuale KE e KE in una direzione?

La temperatura è ancora definita dal movimento casuale, sottraendo lenergia extra imposta. La risposta è semplicemente la prima parte della risposta di @ LDC3 “. Il tuo caffè caldo bolle nella tazza di un aereo?

Inoltre, se noi accelerare un blocco di metallo con il vibratore a ultrasuoni in modo che il metallo vibri ad altissima velocità con movimento ciclico, possiamo dire che il metallo è caldo quando si muove ma diventa improvvisamente molto più freddo quando la vibrazione si ferma?

Questo è più complicato, perché le vibrazioni possono eccitare i gradi di libertà interni e aumentare lenergia cinetica media per quel grado di libertà. Ci vorrebbe del tempo per raggiungere un equilibrio termico con lambiente circostante dopo che le vibrazioni si sono fermate. Se si suppone che ciò non avvenga , allora la risposta è la stessa della prima parte, sono i movimenti casuali dei gradi di libertà che definiscono lenergia cinetica che è collegato alle definizioni di temperatura. Quindi nessun calore sarà indotto dalle vibrazioni.

Commenti

• grazie per la tua risposta. Non ho problemi a capire casi come il motivo per cui il caffè caldo non ‘ t bolle in un aereo. Ma per movimenti periodici come vibrazioni ad alta frequenza e piccola ampiezza, come fa il campione a sapere quale parte del suo movimento è casuale e quale no? Anche il movimento degli atomi nel solido è una sorta di vibrazione. Come stimare la temperatura di un solido in questo tipo di movimento?
• Come ho affermato nella mia risposta, le vibrazioni possono cambiare la temperatura del solido se eccitano i gradi vibrazionali di libertà nel reticolo. Questo deve essere studiato: quale frequenza, quale ampiezza, forze di attrito ecc. Se la frequenza è tale che nessun livello è eccitato, la temperatura non cambierà, perché il solido si muove nel suo insieme ad ogni istante. La casualità sarà introdotta dalle probabilità di interazione della meccanica quantistica, se le frequenze ecc. Sono tali che le interazioni sono importanti.
• Molto buono. Unultima domanda: invece di un movimento periodico uniforme e regolare, se imponiamo alloggetto vibrazioni irregolari e casuali, sarebbe più probabile che eccitino gradi di libertà vibrazionali nel reticolo?
• Se anche la casualità è nello spettro delle frequenze, molto probabilmente sì, a causa della probabilità di eccitare i gradi di libertà interni.

Cè un modo semplice per vedere questo. Un contenitore di gas avrebbe un cambiamento di temperatura se al contenitore fosse stata assegnata una velocità diversa?

Per la tua seconda domanda, la membrana vibrante agisce come un pendolo a molla che trasferisce lenergia nellambiente circostante. La membrana non subisce variazioni di temperatura fino a quando non assorbe lenergia dallambiente circostante.

In primo luogo, la temperatura è una quantità che misura lequilibrio termico dalla legge zero della termodinamica . Abbiamo il contatto con questa quantità con un equilibrio termico può fare.Ad esempio, le unità Celsius sono costruite definendo $ 0 ° ~ \ rm C $ come volume di mercurio a contatto con lacqua gelata e $ 100 ° ~ \ rm C $ come volume di mercurio a contatto con lacqua bollente.

Con una maggiore raffinatezza, potremmo trovare una scala migliore per la temperatura, il Kelvin scala. In questa scala la temperatura è sempre positiva e lenergia nel canale calore è espressa da:

$$ T \ cdot \ mathrm {d } S $$ dove $ S $ è lentropia (qualche misteriosa funzione di stato).

Ora, con la meccanica statistica, lentropia viene identificata da una misura di informazioni ignorate nella descrizione del sistema in unità di un minuscolo valore costante (davanti a unità macroscopiche) $ k_b $, la costante di Boltzmann , in base napieriana.

$$ S = k_bI_e \\ I_e = – \ sum_ {i = 1} ^ {N} p_i \ ln (p_i) $$ dove $ I_b $ è una Shannon entropy con $ b = e \;. $

Se cambiamo di nuovo lunità di temperatura in unità di energia per $ k_b $ (puoi farlo inviando $ k_b = 1 $), il temperatura è ora lenergia per unità di informazione ignorata. Ciò significa che quando ignoriamo le informazioni, lenergia media aumenta del rapporto tra la temperatura. $$ d \ langle E \ rangle = T \ cdot \ mathrm {d} I_e $$ dove $ \ langle E \ rangle $ è t significa energia.

Notare che ora possiamo definire molte unità di temperatura in termini di $ \ mathrm {\ frac {Energy} {constant}} \ ,, $ quando questa costante è definita dalla connessione di $ I_b $ e $ S \ ,, $ per basi diverse. Per lensemble canonico, la base migliore è infatti il napieriano. Per linsieme microcanonico, la base migliore è quella che rispetta la decomposizione del sistema in sottosistemi.

Commenti

• Significa che la temperatura si riferisce solo a KE del movimento casuale?
• È semplicemente! Dividi il tuo sistema per parti, per gradi di libertà. E applica linsieme canonico per trovare il teorema di equipartizione.
• @KelvinS Sì. è correlato al movimento casuale.