Risposta
Devi stare attento a cosa sta facendo esattamente la funzione seno inverso. Se arcsin è dato input x, restituisce langolo, y, che sin (y) avrebbe prodotto.
Se consideri $ \ sin (x) $:
Vedrai che $$ \ sin (0,523) \ circa 0,5 \\ \ sin (2,62) \ circa 0,5 \\ \ sin (6.81) \ approx 0.5 \\ … $$
La funzione seno inverso non restituisce solo un singolo valore (sebbene la maggior parte delle calcolatrici ne mostrerà solo uno). Restituisce un insieme infinitamente grande di valori discreti.
Ora, per quanto riguarda il motivo per cui il problema probabilmente voleva la risposta 2.62 ha a che fare con le ipotesi sulla funzione donda di spostamento originale. Generalmente, lequazione per lo spostamento e la velocità hanno la forma $$ x (t) = A \ cos (\ omega t + \ phi) \\ \ frac {dx} {dt} = v (t) = – \ omega A \ sin (\ omega t + \ phi) $$ Di seguito, ho generato grafici di queste funzioni, dove $ A = 1 $, $ \ omega = 1 $ e $ \ phi = 0 $. Vedrai che la forma donda funzionale “non spostata” della funzione di velocità è simile nella forma a una funzione -sin (x).
Se dai unocchiata al tuo originale, vedrai che spostandolo a sinistra di 0,523 darebbe un grafico che sembra simile a sin (x), mentre spostandolo a sinistra dalla risposta corretta, 2.62, ti darebbe un grafico che assomiglia a un diagramma -sin (x) (e simile a ciò che la velocità “non spostata” funzione simile).
