come trovare la costante di tempo del circuito RC

Risposta rivista

È quasi sempre un vantaggio disegnare un circuito equivalente più semplice e poi calcolare da quello.

I 3 condensatori possono essere combinati in un condensatore equivalente $ C_0 $ usando le regole di combinazione in serie e in parallelo. questo e il tuo calcolo è corretto.

La rete del resistore e della sorgente di tensione può essere sostituita con un circuito equivalente, costituito da una sorgente di tensione $ V_ {th} $ e una resistenza $ R_ {th} $ in serie , utilizzando il Teorema di Thevenin .

Per applicare questo teorema, prendi i terminali AB come quelli ai capi del condensatore equivalente $ C_0 $. La resistenza equivalente $ R_ {th} $ è quella ottenuta attraverso AB nella rete dopo aver messo in corto tutte le sorgenti di tensione ideali. Le resistenze a doppio parallelo vengono quindi “cortocircuitate”, quindi $ R_ {th} = 2R $ dove $ R $ è il valore di ciascuna resistenza identica.

La costante di tempo per il circuito è $ R_ {th} C_0 $.

(Quello che ho scritto sul fatto che ci siano due diverse costanti di tempo, una per la ricarica e una per la scarica non era corretta. È presente una sola costante di tempo. Anche le resistenze nel ramo del circuito parallelo al ramo serie RC fanno la differenza, e non possono essere ignorate.)

La tensione equivalente $ V_ {th} $ è la tensione a circuito aperto ai capi dei terminali AB del condensatore equivalente $ C_0 $. In questo caso è 100V. Quindi $ C_0 $ verrà addebitato a 100V.

Riferimenti:

Circuito RC, calcolo costante di tempo
All About Circuits: Complex Circuits, Capitolo 16 – Costanti di tempo RC e L / R

Commenti

• Quindi, R1 sarebbe uguale a 400 ohm, e moltiplicandolo per la capacità equivalente si ottiene la risposta corretta! Ma perché puoi ignorare laltro ramo? Includete solo le resistenze nel ramo con il condensatore? Perché se ci fossero condensatori che non possono ' essere combinati con un condensatore equivalente e ci fossero resistori diversi in ogni ramo con un condensatore; la costante di tempo sarebbe la somma di R moltiplicata per C per ogni ramo? Inoltre, per la batteria scollegata, ho ottenuto che la costante di tempo sia 8 ms, che corrisponde alla risposta corretta.
• Il PD attraverso il ramo $ R_1C $ non è influenzato da ciò che è nel ramo $ R_2 $ , quindi può essere ignorato (o rimosso) senza effetto sul ramo $ R_1C $. … Non ci sono regole generali: è necessario identificare quali resistenze influiscono sulla carica e quali sulla scarica. … Sì: se ci sono condensatori in rami paralleli, allora cè una costante di tempo separata per ogni ramo da caricare (perché i rami sono indipendenti). Quando la batteria è scollegata i condensatori non si scaricano perché non cè PD tra le piastre collegate.
• Penso di aver capito ora; gli unici resistori che influenzano la costante di tempo per un dato ramo sono quelli che influenzano la differenza di potenziale attraverso di esso, quindi i resistori in rami paralleli possono essere ignorati. Grazie mille per la spiegazione!
• Mi sono appena reso conto che la mia risposta (e il mio commento sopra) non sono corretti, quindi ho rivisto la mia risposta. Mi scuso per averti ingannato.

Quello che hai fatto per capacità equivalente è giusto. Per una resistenza equivalente, usa la tecnica di calcolo Rth di thevenin dove puoi considerare la capacità equivalente come il tuo carico. Cortocircuitare la sorgente che eliminerà il ramo con 4 resistenze e rimarranno solo 2 resistori in serie come resistenza equivalente.