Come trovare la densità dei metalli degli elementi

Un modo per farlo è osservare la struttura di imballaggio del metallo.

Ad esempio, se guardi Wikipedia , vedi che il tungsteno ha una struttura cristallina cubica centrata sul corpo. Ciò significa che in ogni cella unitaria ci saranno due atomi di tungsteno. Possiamo quindi prevedere la densità di un reticolo cristallino di tungsteno perfetto usando un po di geometria e conversione di unità.

Prima di tutto, ti darò unequazione che puoi provare a te stesso abbastanza facilmente, quindi non vado in quello. La densità di un cristallo è: $$ \ rho = \ frac {n * M} {N_A * V} $$

Dove, $ n $ è il numero di atomi nella cella unitaria, $ M $ è la massa molare dellatomo, $ N_A $ è il numero di Avogadro, $ V $ è il volume della cella unitaria.

Quindi, per il tungsteno risulta essere $$ \ rho = \ frac {2 * 183,83 g * mol ^ {- 1}} {6.022 * 10 ^ {23} * (\ frac {4 * 139 * 10 ^ {- 10} cm} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 18,45 \ frac {g} {cm ^ 3} $$

La densità sperimentale del tungsteno è $ 19,33 \ frac {g} {cm ^ 3} $.

La risposta è di solito un po meglio di così, ma comunque abbastanza vicino.

Le uniche informazioni di cui hai bisogno per fare questo calcolo che non sono su una tavola periodica sono la struttura di impacchettamento e il raggio atomico.

Qualcosa che è degno di nota è il fattore di impacchettamento atomico, $ APF $, che deriva dal trovare il rapporto tra volume degli atomi e volume della cella unitaria e rappresenta quanto spazio gli atomi riempiono nel cubo, o quanto è efficiente la struttura è in fase di compattazione.

Per il cubo centrato sul corpo (BCC), $$ APF = \ frac {2 * \ frac {4} {3} \ pi r ^ 3} {(\ frac { 4r} {\ sqrt {3}}) ^ 3} = 0.68 $$

Ciò significa che BCC, occupa il 68% dello spazio totale disponibile per cella unitaria per sfere di dimensioni uguali.

Dai unocchiata a questo link se desideri maggiori informazioni su questo.

Quindi, per rispondere alla domanda effettiva come possiamo trovare un tendenza con tutto questo, ora sappiamo che la densità dipende dal raggio, per il quale abbiamo già una tendenza, massa molare, che ha anche una tendenza molto semplice, e struttura di imballaggio, che è la vera incognita.

Cè questo da questa pagina,

Nella teoria del legame di valenza risonante, il i fattori che determinano la scelta di uno tra le strutture cristalline alternative di un metallo o di un composto intermetallico ruotano attorno allenergia di risonanza dei legami tra le posizioni interatomiche. È chiaro che alcuni modi di risonanza darebbero contributi maggiori (sarebbero più stabili meccanicamente di altri), e che in particolare un semplice rapporto tra numero di obbligazioni e numero di posizioni sarebbe eccezionale. Il principio risultante è che una stabilità speciale è associata ai rapporti più semplici o “numeri obbligazionari”: 1/2, 1/3, 2/3, 1/4, 3/4, ecc. La scelta della struttura e il valore di il rapporto assiale (che determina le lunghezze di legame relative) sono quindi il risultato dello sforzo di un atomo di usare la sua valenza nella formazione di legami stabili con semplici numeri di legame frazionario. che in realtà non capisco ma sembra spiegare perché vengono scelti determinati reticoli.

Fondamentalmente, utilizzando il fatto che il raggio diminuisce andando a destra e il peso molecolare aumenta andando a destra, prediremmo che la densità aumenterebbe uniformemente nella tavola periodica per i metalli elementari, tranne per il fatto che vari metalli si impacchettano in modi diversi. Esagonale Close Packed è il sistema di imballaggio più efficiente, quindi non sarei sorpreso di scoprire che è associato con molti metalli ad alta densità.

Spero che questo dia una buona idea di come esiste una sorta di tendenza, ma anche del motivo per cui nessuna tendenza è veramente presente.

EDIT:

Per capire quale ha la densità più alta, inizierei a capire quale pacchetto in una chiusura esagonale- Struttura impacchettata poiché è la struttura di impacchettamento più efficiente con $ APF $ =. 74

Commenti

• Ci sono due struttura di impacchettamento più efficiente ures: HCP e FCC (cubico centrato sulla faccia). Hanno un fattore di impacchettamento identico.