Cosa significa forward modeling?

Esistono diversi modi per modellare qualcosa. Da quello che stai chiedendo, ci sono due tipi principali di modellazione: modellazione diretta e modellazione inversa.

Forward Modeling

In questo tipo di modellazione, hai un modello specifico che definisce il stato “corrente” del sistema. Nel caso delle atmosfere di esopianeti, “sarebbe probabilmente qualcosa che definisce il contenuto molecolare, il livello di ionizzazione, la densità, ecc. Dellatmosfera del tuo esopianeta. Quindi, usi la fisica / matematica nota del tuo sistema per decidere come si comporterà”. In questa configurazione, ciò che hai creato è un sistema per prevedere gli stati del sistema da un modello fisico predeterminato.

Un esempio potrebbe essere qualcuno che crea la propria atmosfera di un esopianeta in un modello e poi dice, ok cosa succede quando risplendo di luce attraverso questa atmosfera. Quali osservazioni potrei registrare?

Inverse Modeling

In un certo senso questo è lopposto della modellazione in avanti, anche se non significa che stai usando un modello per vedere nel passato. Invece, ciò che accade con questa configurazione è che conosci un particolare stato o risultato e vuoi costruire un modello del tuo sistema che possa produrre detto stato. Essenzialmente, vuoi che il tuo modello arrivi a un certo stato quando ha terminato il calcolo. In tal caso, hai una ragionevole certezza che il tuo modello fosse unindicazione di come è effettivamente il tuo sistema.

In questa situazione, dovresti misurare i componenti dellatmosfera, ad esempio il raggio del pianeta come una funzione della lunghezza donda, quindi creare un modello dellatmosfera che, si spera, possa riprodurre le tue osservazioni. Se puoi, la speranza è che il modello rappresenti accuratamente ciò che è il tuo sistema.

Commenti

• Mi sembra che si potrebbero produrre gli stessi modelli sia nel caso di modellazione diretta che inversa, solo nel caso di modellazione diretta tu ‘ stai cercando di prevedere ciò che potresti vedere (dati simulati) e il caso inverso ‘ stai cercando di capire ciò che vedi (dati reali). È così? E se quindi, perché la distinzione tra modellazione diretta e inversa è importante e / o utile?
• @Joshua Sì, ‘ hai ragione che lo stesso modello potrebbe essere utilizzato in entrambi i casi. La differenza sta in ciò che ‘ stai cercando di ottenere e con quali dati devi lavorare. Prendiamo lesempio della modellazione del raggio planetario rispetto alla lunghezza donda. Nel caso in avanti, creeresti un modello e diresti quali osservazioni mi aspetto di fare nella vita reale, da questo modello (ad esempio, don ‘ t lavorare con le osservazioni). Nel caso inverso, hai già misurazioni del raggio del pianeta rispetto alla lunghezza donda e ‘ crei un modello per riprodurre quelle misurazioni e poi dici che il tuo modello ha modellato accuratamente il sistema.

Il forward modeling è luso di un modello per simulare un risultato. Il problema di fare in modo che il modello produca dati dallinput è chiamato problema in avanti .

Il modello in avanti prende determinati parametri e produce dati che possono essere confrontati con le osservazioni effettive .

Il forward modeling sembra essere di uso comune nelle scienze della Terra, in riferimento a e. g. a modelli di clima globale, eventi sismici, ecc.

Problema di inoltro (problema diretto, problema normale): il problema di calcolare cosa dovrebbe essere osservato per un particolare modello, ad es. calcolare lanomalia di gravità che sarebbe osservata per un dato modello di una cupola di sale.( A Dictionary of Earth Sciences )

La procedura opposta è chiamata problema inverso :

Un problema inverso nella scienza è il processo di calcolo da una serie di osservazioni i fattori causali che li hanno prodotti: ad esempio, il calcolo di unimmagine nella tomografia computerizzata, la ricostruzione della sorgente in acustica o il calcolo della densità della Terra dalle misurazioni del suo campo gravitazionale.

Si chiama problema inverso perché inizia con i risultati e poi calcola le cause. Questo è linverso di un problema in avanti, che inizia con le cause e quindi calcola i risultati.

Risolvere un problema inverso significa quindi, dato un insieme di osservazioni, costruendo un modello che le tenga conto.

Suppongo che sia prevedibile che le atmosfere degli esopianeti siano studiate attraverso la modellazione in avanti, perché abbiamo già modelli atmosferici adeguati per la Terra e la comprensione per adattarli altri pianeti, anche se non abbiamo ancora una caratterizzazione adeguata delle atmosfere dei pianeti extrasolari.

Dal punto di vista matematico visualizzarlo è semplice. Nellalgebra lineare, per entrambi, il modello è lo stesso, dice $ A $ . Quindi: $ $ y = Axe $$

dove $ y $ losservazione e $ x $ i parametri fisici.

• Modellazione in avanti: dato $ x $ , calcola $ y $ . Questo è semplice.

• Modellazione inversa: dato $ y $ , stima $ x $ . Di solito è considerato difficile, perché $ A $ potrebbe essere una matrice grassa (più colonne che righe; detto questo, più incognite che numero di equazioni), e quindi difficile per inversione.

Il motivo per cui la modellazione in avanti è importante è che se risolvi il problema inverso usando, diciamo risolutori iterativi, allora per ogni passaggio devi almeno calcolare la matrice primaria -vector product ( $ Ax $ ). Quindi, quando si tratta di modellazione inversa, la modellazione in avanti è sempre importante (in modo da sapere come eseguire la modellazione in avanti per $ Ax $ ).

La modellazione inversa è dove utilizzi le caratteristiche dei tuoi dati per stimare un insieme di parametri sottostanti del tuo modello fisico di ciò che sta accadendo.

La modellazione diretta è dove utilizzi il tuo modello per prevedere ciò che osserveresti e utilizzi un confronto di queste previsioni con i tuoi dati per dedurre i parametri del tuo modello.

Un semplice esempio di esopianeta. Si consideri una curva di velocità radiale scarsamente campionata. È possibile adattare una sinusoide (o una soluzione di orbita ellittica) a questi dati e stimare il periodo, lampiezza della velocità radiale e quindi dedurre una massa minima per lesopianeta orbitante inserendo questi numeri, insieme a una stima della massa stellare nella funzione di massa formula.

Un approccio di modellazione in avanti inizierebbe con la massa della stella e del pianeta, specificherebbe un periodo orbitale e uninclinazione e quindi prevederebbe cosa sarebbe osservato – comprese, se necessario, funzioni che consentono imperfezioni e incertezze le misurazioni. Molti di questi modelli vengono prodotti e confrontati con le osservazioni finché non si possono stimare le funzioni di probabilità per ciascuno dei parametri del modello.

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• Questo è conciso e chiaro

Vorrei aggiungere alla risposta di pablodf76, che è totalmente corretta, a diciamo che spesso la modellazione in avanti viene utilizzata per risolvere il problema inverso . Questo è di gran lunga il contesto più comune in cui ho visto questo termine nella letteratura astronomica.

In generale, avere un modello avanzato così come una comprensione della tua incertezza di misura è lo stesso che avere un funzione di verosimiglianza. (La cosa più generale è pensare al proprio modello forward come probabilistico). Il modello forward va dai parametri sottostanti ai dati (il problema forward) e viene combinato con tecniche statistiche – usando MCMC per campionare dal posteriore, o calcolare la stima del parametro di massima verosimiglianza, ad esempio, per risolvere il problema inverso.

Che cosè la modellazione in avanti e perché è così speciale che deve essere distinto dalla semplice vecchia “modellazione regolare?

In questo contesto, gli autori stanno probabilmente cercando di sottolineare che sono arrivati alla loro stima / posteriore dei parametri atmosferici con un modello atmosferico dettagliato in combinazione con una qualche forma di inf statistico erence.

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• può esserci più di una risposta corretta; Ho ‘ ho cambiato ” quello corretto ” in ” corretta ” per non dire che tutte le altre risposte (presenti e future) sono errate.

Per vedere la differenza tra i modelli diretti e inversi, considera la nostra comprensione che un atomo può assorbire ed emettere solo determinate lunghezze donda discrete della luce. Questo è ciò che osserviamo ; possiamo costruire un modello semplice (inverso) di struttura atomica basato su queste osservazioni. Ma solo dopo aver ottenuto un modello ben sviluppato dellatomo, come la teoria quantistica, siamo stati in grado di prevedere lassorbimento e lemissione di qualsiasi atomo.

La modellazione in avanti si basa su queste comprensioni ben sviluppate ed è generalmente la forma più utile di modellazione.

Tuttavia, i modelli inversi sono importanti quando non abbiamo ancora una buona comprensione di un sistema; in tal caso, i modelli ad hoc potrebbero alla fine portarci a sviluppare modelli e comprensioni completamente caso nella comprensione di atomi e molecole prima che la teoria quantistica fosse completamente sviluppata.