Cosa sono i grafici incorporati?

Lincorporamento di grafici apprende una mappatura da una rete a uno spazio vettoriale, preservando le proprietà di rete rilevanti.

Gli spazi vettoriali sono più adatti alla scienza dei dati rispetto ai grafici. I grafici contengono bordi e nodi, quelle relazioni di rete possono utilizzare solo un sottoinsieme specifico di matematica, statistica e apprendimento automatico. Gli spazi vettoriali hanno un set di strumenti più ricco da quei domini. Inoltre, le operazioni sui vettori sono spesso più semplici e veloci delle operazioni sui grafici equivalenti.

Un esempio è trovare i vicini più vicini. È possibile eseguire “salti” da nodo a un altro nodo in un grafico. In molti grafici del mondo reale dopo un paio di salti, ci sono poche informazioni significative (ad esempio, consigli di amici di amici di amici). Tuttavia, negli spazi vettoriali, è possibile utilizzare metriche di distanza per ottenere risultati quantitativi (ad esempio, distanza euclidea o somiglianza del coseno). Se disponi di metriche di distanza quantitative in uno spazio vettoriale significativo, trovare i vicini più vicini è semplice.

“ Tecniche, applicazioni e prestazioni di incorporamento di grafici: unindagine “è un articolo di panoramica che fornisce maggiori dettagli.

Cosa sono gli incorporamenti di grafici? “Incorporamenti di grafici” è oggi unarea calda dellapprendimento automatico. Fondamentalmente significa trovare una “rappresentazione vettoriale latente” di grafici che cattura la topologia (in senso molto semplice) del grafico. Possiamo rendere ricca questa “rappresentazione vettoriale” considerando anche le relazioni vertice-vertice, le informazioni sui bordi ecc. Ci sono approssimativamente due livelli di incorporamenti nel grafico (ovviamente possiamo in qualsiasi momento definire più livelli dividendo logicamente lintero grafico in sottografi di varie dimensioni):

• Vertex Embeddings – Qui trovi la rappresentazione vettoriale latente di ogni vertice nel grafico dato. È quindi possibile confrontare i diversi vertici tracciando questi vettori nello spazio e, cosa interessante, i vertici “simili” vengono tracciati più vicini luno allaltro rispetto a quelli che sono dissimili o meno correlati. Questo è lo stesso lavoro svolto in “DeepWalk” da Perozzi.
• Graph Embeddings – Qui trovi la rappresentazione vettoriale latente dellintero grafico stesso. Ad esempio, si dispone di un gruppo di composti chimici per i quali si desidera verificare quali composti sono simili tra loro, quanti tipi di composti sono presenti nel gruppo (cluster) ecc. È possibile utilizzare questi vettori e tracciarli nello spazio e trovare tutte le informazioni di cui sopra. Questo è il lavoro svolto in “Deep Graph Kernels” da Yanardag.

Applicazioni – Guardando attentamente, gli incorporamenti sono rappresentazioni “latenti”, il che significa che se un grafico ha un | V | * | V | matrice di adiacenza dove | V | = 1 M, è difficile utilizzare o elaborare numeri 1 M * 1 M in un algoritmo. Quindi, lincorporamento latente della dimensione “d”, dove d < < | V |, renderebbe la matrice di adiacenza | V | * de relativamente più facile da usare. Unaltra applicazione potrebbe essere: Considera un semplice scenario in cui vogliamo consigliare prodotti alle persone che hanno interessi simili in un social network.Ottenendo gli incorporamenti dei vertici (qui significa rappresentazione vettoriale di ogni persona), possiamo trovare quelli simili tracciando questi vettori e questo rende facile la raccomandazione. Queste sono alcune applicazioni e ce ne sono altre. Puoi fare riferimento a un bel documento di sondaggio: Graph Embedding Techniques, a Survey .

Da dove viene tutto questo? Ci sono stati molti lavori in questo settore e quasi tutti provengono dalla ricerca rivoluzionaria nel campo dellelaborazione del linguaggio naturale – “Word2Vec” di Mikolov. Se vuoi iniziare con la ricerca sugli incorporamenti di grafici, ti consiglio di capire prima come funziona Word2Vec. Puoi trovare spiegazioni interessanti: Apprendimento dei parametri di Word2Vec spiegato e Stanford Lecture . Quindi puoi passare ai documenti che hai elencato. Questi lavori possono essere classificati come:

• Lavori basati su “Vertex Embeddings”: – DeepWalk , Node2Vec , LINE .

• Funziona in base a “Graph Embeddings”: – Deep Graph Kernels , Subgraph2Vec .

Commenti

• Wowww !! Questa è assolutamente una risposta perfetta. Grazie mille 🙂 Molto ben fatto 🙂
• Ciao Mausam Jain. Puoi farmi sapere se posso utilizzare gli incorporamenti di grafici per identificare nodi importanti nella rete?
• Ciao, Volka. Per rispondere a questa domanda, ho bisogno di sapere su che tipo di grafico stai lavorando; è twitter, facebook, reddit o qualcosaltro?
• Grazie per la tua risposta. In realtà sto lavorando in un social network in cui voglio identificare le persone più socievoli 🙂
• Qui ‘ è una versione più elaborata di questa risposta. directiondatascience.com/…

Nel documento Un teorema del limite centrale per un incorporamento omnibus di grafici di prodotti a punti casuali di Levin et.al. carta, un tipo specifico di incorporamento di grafi (lincorporamento Omnibus) definisce lincorporamento di grafi come una metodologia “in cui i vertici di un grafo sono mappati su vettori in uno spazio euclideo a bassa dimensione”. Controlla il link per maggiori informazioni.

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