Da cosa è composto un gradiente [chiuso]

Oltre ad altre informazioni scritte da altri nei commenti, i gradienti misurano la velocità di variazione di “una quantità”.

Ad esempio, prendi una collina. Man mano che sali sulla collina, la tua elevazione aumenta rispetto alla base della collina. Più ripida è la collina, più rapidamente cambia la tua elevazione. La pendenza della collina è definita come la pendenza della collina. Più ripida è la collina, maggiore è la velocità di variazione dellelevazione, rispetto alla componente orizzontale della distanza percorsa.

Con i gradienti atmosferici, immagina che ci siano due città, ciascuna con una stazione meteorologica. La distanza tra i due è di 100 km.

Ogni stazione meteorologica misura la pressione & temperatura a orari definiti, di solito a intervalli di mezzora.

Se la prima città misura una pressione di 1011 hPa e una temperatura di 25 ° C alle 10:00 e la seconda città, alle 10:00, misura una pressione di 1008 hPa e una temperatura di 20 ° C, tra le due città cè una pressione gradiente di 0,03 hPa / km [(1011-1008) / 100]. Allo stesso modo cè un gradiente di temperatura di 0,05 C / km [(25-20) / 100].

Ora, se alle 11:00 la stazione meteorologica della prima città registra una pressione di 1012,5 hPa e una temperatura di 28 ° C, quindi nel tempo si è verificato un gradiente di pressione sulla prima città di 1,5 hPa / h [(1012,5-1011) / 1] e un gradiente di temperatura di 3 C / h [(28-25) / 1] .

Quindi, quando si tratta di gradienti, dipende da cosa si sta misurando (pressione, temperatura, umidità) e da cosa viene misurata (distanza, tempo, ecc.), e per le quantità atmosferiche la distanza potrebbe essere la distanza laterale o verticale.

Hai controllato https://en.wikipedia.org/wiki/Gradient ? Questa è la definizione di base su cui tutti possono essere daccordo. Un vettore $ \ vec \ nabla = \ vec e_x \; \ partial_x + \ vec e_y \; \ partial_y + \ vec e_z \; \ partial_z $ composto da tre componenti derivate e tre vettori unitari $ \ vec e $.
Ha bisogno di agire su una quantità scalare per avere senso, quindi solo qualcosa come il menzionato Gradiente di temperatura $ \ vec \ nabla T $ ha senso da scrivere.

I meteorologi parlano spesso di una sola componente, quella orizzontale. Questa non è definita in modo rigoroso, poiché xey sono entrambe componenti orizzontali. Ma di solito significa $ \ partial_h T $ che è la derivata di T lungo la direzione h che è al momento di interesse, indipendentemente da ciò che dice il sistema di coordinate rigido.

Un tasso di cambiamento $ \ frac {\ partial T} {\ partial x} $ è spesso approssimato come controparte discreta di differenze finite $ \ frac {\ Delta T} {\ Delta x} $ (che implica una variazione graduale di T su una distanza $ \ Delta x $). Così prendono vita affermazioni matematicamente sciatte come “La pendenza è di 2 Pa su 100 km in direzione nord-ovest”.

Le pendenze nel tempo non sono gradienti, sono tassi di cambiamento.Solo nella Relatività Generale si può parlare di un gradiente 4D, perché il tempo e lo spazio diventano lo stesso campo matematico.

Se cè una quantità che varia nellatmosfera, cè intrinsecamente un gradiente.

Dato che sai che cè un gradiente di pressione e temperatura, deve esserci anche un gradiente di densità.

Ci sono anche gradienti di velocità del vento, gradienti di galleggiabilità, gradienti di wind shear, gradienti isoentropici, gradienti di vorticità ecc.

Sia $ \ chi $ una quantità scalare con lequazione diagnostica: $$ \ frac {\ partial \ chi} {\ partial t} + \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi = F (x, y, z, t) $$, dove $ \ vec {v} $ è il vettore del vento e $ F $ è il termine forzante (source-sink)

Quindi $$ \ nabla \ frac {\ partial \ chi} {\ partial t} = \ frac {\ partial \ nabla \ chi} {\ partial t} $$ e $$ \ frac {\ partial \ nabla \ chi} {\ partial t} + \ nabla \ vec {v} \ cdot \ nabla \ chi + \ vec {v} \ cdot \ nabla (\ nabla \ chi) = \ nabla F (x, y, z, t) $$

Pertanto i cambiamenti nel gradiente di una quantità sono dipendente dalle variazioni dellavvezione della quantità e dalle variazioni della forzatura della quantità.

Ad esempio, un fronte freddo in avanzamento (effettivamente un gradiente termico in movimento) può essere rafforzato se il lato freddo viene raffreddato / il lato caldo viene riscaldato o la spaziatura diminuisce.