Domanda: dato lalfabeto $ \ {a, b, c \} $, quante parole possiamo formare con 4 lettere? E quante parole possiamo formare con un massimo di 4 lettere?
Stavo pensando alla logica alla base di questo e ho pensato a questo: forse il numero di parole che possono essere formate con 4 lettere è $ 4 ^ 3 = 64 $ parole. È corretto?
Non riuscivo a pensare a quante parole fino a 4 lettere, perché include parole con 1, 2 e 3 lettere.
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- Suggerimento: allo stesso modo, le parole che hanno solo 1 lettera sono $ 1 ^ 3 = 1 $. Ti sembra giusto? Per " fino a quattro ", conta le parole con 0,1,2,3,4 lettere utilizzando lo stesso " corretto " formula.
Risposta
Supponi di avere lalfabeto $ \ {A, B, C \} $ e di voler formare parole di lunghezza 4.
Per la prima lettera hai 3 scelte, $ A, B $ o $ C $. Per la seconda lettera hai ancora 3 scelte, $ A, B $ o $ C $ e così via. In totale: $ 3 \ cdot 3 \ cdot 3 \ cdot 3 = 3 ^ 4 = 81 $ possibilità.
Risposta
“Con un massimo di 4 lettere” non significa che dovremmo contare le parole di 1, 2, 3 e 4 lettere? Quindi la risposta è $ 3 + 3 ^ 2 + 3 ^ 3 + 3 ^ 4 $.
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- Hai dimenticato la parola vuota. Dopotutto questa è informatica 🙂
- @ 6005. Scusa, hai ragione. 😀