Trapezoid

Larchitettura nativa peruviana fa un uso massiccio del trapezio per la stabilità nei terremoti. (Gli spagnoli pensavano di essere primitivi perché non usavano archi … ma la maggior parte degli edifici spagnoli sono crollati o hanno dovuto essere ricostruiti).

È particolarmente evidente nelle loro porte e finestre.

La Biblioteca nazionale della Bielorussia , una rhombicuboctahedron :

Mi piace il Gateway Arch a St. Louis come esempio di catenaria con una formula nella forma $ y = A \ cosh (\ frac {CX} {L}) -A $. Ulteriori informazioni sul wiki: Gateway Arch: Mathematical Elements.

Commenti

• Va detto che ‘ è molto più facile trovare catenarie non invertite, poiché le linee elettriche prenderanno quella forma.
• @Dietrich Epp … ma su brevi tratti tra due poli è difficile distinguere una catenaria da una parabola.

Dadi

Ottieni tutti i solidi platonici, alcuni trapecoedri e bipiramidi, e il tetrahexahedron e il triacontaedro rombico:

Cè “un giusto tentativo di Hypercube con la Grande Arche de la Défense di Parigi .

Commenti

• Tuttavia, ‘ non credo che ” in / out ” valga come unaltra dimensione.
• @PyRulez Pensi di poter disegnare un cubo su un pezzo di carta? Presumibilmente lo fai, dal momento che sembri felice che la struttura esterna in questa foto sia un cubo. Se ‘ va bene, perché ti opponi a proiettare la quarta dimensione in tre?
• @JessicaB Quando disegno un ” cube “, io ‘ disegno solo una rappresentazione, non un cubo reale. Allo stesso modo, non hanno ‘ costruito un vero ipercubo, ma solo una rappresentazione. È anche ancora una rappresentazione nella vita reale, non solo la foto. Dire che questo è un vero ipercubo sarebbe come dire che i dodecaedri in un film sono dei veri dodecaedri.

A cavatappi (per un elica ):

Una ciambella (per un torus ):

Un pallone da calcio (per uno sferoide )

E poi, cè anche latomium (per il quale non sono sicuro che esista un nome geometrico)

torri di raffreddamento (per un iperboloide )

e il pentagono (beh, per un pentagono ):

Una piramide è, ovviamente, una piramide .

Infine, un pallone da calcio è un icosaedro troncato

(Immagini di wiki , pedia )

Commenti

• I ‘ d +1 se hai elencato di quali forme geometriche questi sono esempi. (Bene, OK, il Pentagono è abbastanza ovvio.) Ad esempio, le torri di raffreddamento sono tipicamente iperboloidi .

Lesagono al polo nord di Saturno:

È noto che

“[forme regolari] si formano in unarea di flusso turbolento tra … due diversi corpi fluidi rotanti con velocità diverse. “

e questo è stato proposto come una spiegazione del fenomeno.

Per inciso, la Terra potrebbe facilmente adattarsi al suo interno lesagono del polo.

Aggiunto ( 23Sep15 ). Un articolo su space.com cita una nuova e apparentemente esauriente spiegazione dellesagono polare di Saturno, in Lettere di riviste astrofisiche :

Qui presentiamo simulazioni numeriche che dimostrano che le instabilità in getti poco profondi possono equilibrarsi come meandri molto simili alla morfologia osservata e alla velocità di fase dellesagono settentrionale di Saturno.

Aggiunto ( 10Dic16 ). Nuove immagini scattate da Cassini :

Commenti

• Per inciso, lesagono del polo nord ha cambiato colore negli ultimi quattro anni! Vedi space.com per le immagini a colori Casini.

” Turning Torso “, un condominio a Malmö, in Svezia, progettato dallarchitetto Santiago Calatrava, seguendo una spirale tortuosa. Consiste di “nove segmenti di pentagoni a cinque piani che ruotano luno rispetto allaltro mentre si alza; il segmento più alto è ruotato di 90 gradi in senso orario rispetto al piano terra”.

Sfera o emisfero: Pantheon

Risposte davvero fantastiche! Ho appena trovato questo mentre facevo una lezione su annuli , uneclissi anulare, molto bella! a e ha anche una matematica interessante dietro al motivo per cui il sole non è interamente coperto dalla luna!

in Wikipedia: tetto a due falde puoi vedere immagini di tetti che sono un paraboloide iperbolico. Altri oggetti “a forma di sella” possono anche essere questa forma – il vantaggio principale del quale (come suo cugino liperboloide a un foglio, ovvero la torre di raffreddamento di una centrale nucleare) è che può essere formato da supporti che sono linee rette in una griglia.

In Struttura iperboloide puoi vedere alcune torri radio che utilizzano liperboloide a un foglio come forma.

Commenti

• Mae West a Monaco di Baviera è un altro esempio di iperboloide.

A differenza della catenaria nella risposta di Chris, potresti mostrare un ponte sospeso, che ha una parabola …

LINK

aggiunto
Secondo LINK , il curva in un ponte sospeso è generalmente una curva intermedia tra una catenaria e una parabola.

Commenti

• Una parabola è lapprossimazione in cui il peso del cavi è 0, quindi conta solo il peso dellimpalcato del ponte orizzontale. Una catenaria è l ” approssimazione ” dove il peso dellimpalcato del ponte è zero, quindi conta solo il peso dei cavi. Questultima è unapprossimazione assurda per un ponte, ma ‘ è precisa per una catena appesa da sola.
• P.S. Anni fa, agli albori delle calcolatrici tascabili, una delle società interessate (dimenticavo se fosse HP o TI) pubblicò un annuncio di due pagine su Scientific American, mostrando limmagine di un ponte sospeso sotto lequazione di una catenaria.
• Anche il peso dei cavi verticali deve essere 0 perché sia uno di questi?
• Vedi il LINK nel commento aggiunto. Cavi peso zero – > parabola; peso zero del pavimento del ponte – > catenaria.
• @GeraldEdgar La mia domanda riguarda i cavi verticali che hanno un peso significativo. Il cavo principale da solo dovrebbe essere una catenaria: quando le parti più alte di esso hanno cavi verticali più lunghi che pendono da esso rispetto a quelli più corti, dovrebbe ovviamente essere diverso.

Una (cata) caustica è linviluppo delle linee riflesse in una curva. La caustica formata da linee parallele riflesse in un semicerchio è un cardioide, come si può vedere nella parte inferiore di questa tazza da caffè MSE .

Altri inviluppi includono evolutes. Un evolute è linviluppo delle linee normali a una data curva; la curva data è levoluzione dellevoluzione.

Un famoso Levolvente è la cicloide, che è levoluzione di se stessa (e quindi anche levoluzione di se stessa). Poiché la cicloide è un tautochrone , Huygens lha utilizzata per progettare un orologio (a sinistra, Fig. II), che Coster ha realizzato (a destra):

Levolvente di un cerchio (i più piccoli) può essere utilizzata per progettare i denti di ingranaggi che rotolano luno sullaltro senza scivolare (riducendo così al minimo il riscaldamento dovuto allattrito):

(Inspired by Gerhard “s comment) Trapezoid :

           
            ^{(Immagine da Parth Chandran @ emaze.com .)}

Commenti

• Si potrebbe anche considera lintera forma come un tronco di una piramide quadrata.

Le sfere di pietra (o pietra palle) del Costa Rica sono un assortimento di oltre trecento petrosfere in Costa Rica, situate sul delta di Diquís e sullIsla del Caño. A livello locale, sono conosciuti come Las Bolas (letteralmente The Balls). Le sfere sono comunemente attribuite alla cultura estinta di Diquís e sono talvolta indicate come le Sfere di Diquí.

Gli scavi archeologici di Palmar Sur sono una serie di scavi di un sito situato nella parte meridionale del Costa Rica, noto come il delta di Diquís. Gli scavi si sono concentrati su un sito noto come “Fattoria 6”, risalente al periodo Aguas Buenas (300-800 d.C.) e al periodo Chiriquí (800-1550 d.C.).

Sono quasi perfettamente rotondi, sviluppati da una cultura senza alcuna conoscenza della geometria?

Per una superellisse , un esempio sarebbe la fontana di Sergels torg, a Stoccolma, Svezia.

Per un segmento circolare , un esempio sarebbe la sezione trasversale del liquido in un serbatoio cilindro circolare ad asse. (Unaltra immagine è qui .

Le cosiddette tensostrutture nelle architetture sono in effetti superfici minime . Esempi popolari sono

• lOlympiastadium di Monaco: o
• lex Millenium Dome di Londra:

Unellisse come sezione cilindrica: la superficie superiore del Tycho Brahe Planetariun , Copenhagen, Danimarca.

Ledificio stesso è un segmento cilindrico .

La stazione ferroviaria di Reggio Emilia Calatrava segue alcuni schemi geometrici molto interessanti, costruendo coppie di sinusoidi in fase e fuori fase

La Mito Art Tower è composta da $ 28 $ congruenti, tetraedri regolari impilati, ciascuno con una lunghezza del bordo di circa $ 10 $ m. È a Mito, Ibaraki, in Giappone. Architetto: Arata Isozaki.

                   
^{Immagine a sinistra da [www.panoramio.com] (http://www.panoramio.com/).
Figura destra di Elgersma & Wagon. “Il Quadrahelix: un anello quasi perfetto di tetraedri.” 2016. [arXiv abstract] (https://arxiv.org/abs/1610.00280).}

Conosciuta come Boerdjik-Coxeter helix .

Torri dacqua:

Il modulo nasce dalla necessità di mantenere (approssimativamente) una pressione costante.

Il Puerta de Europa (Porta dEuropa) a Madrid è composta da due prismi a pavimento da $ 26 $ inclinati $ 15 ^ \ circ $:

^{(Immagine da archiseek.com .)}

Progettato dagli architetti Philip Johnson e John Burgee.

Spiral = guscio di lumaca.

Broccoli = frattale

-oppure- broccoli = albero decisionale (ma un albero può anche essere un albero decisionale). Tieni presente che il termine slang nella Marina per i broccoli è “alberi” (come i cursori per gli hamburger).

Il rotore del motore Wankel ha una forma triangolare curva-y simile alla moneta criticata sopra.

Saddle = saddle ( 3 ° semestre calc)

Drill chuck = tronco di cono (anche alcuni degli interni di un differenziale automobilistico)

“Stadi” per gusci cilindrici trapezoidali (volume di calcolo dei problemi di rotazione)

Tante altre fantastiche forme di ingranaggi (vite dellelica per una nave, lobi della pompa, albero a camme, separatori chevronic nelle caldaie, trapano rotante triconico po). Non sono sicuro al 100% di cosa corrispondano a tutti i nomi matematici, ma sicuramente si interrogano sulla forma per funzionare.

Commenti

• Romanesco brocolli potrebbe fare un esempio frattale più sbalorditivo: en.wiktionary.org / wiki / Romanesco # / media / …

Ho” riscontrato che gli studenti non sono molto chiari sullimmagine che viene richiamata quando chiamo $ z = x ^ 2-y ^ 2 $ con il suo nome tradizionale di “punto di sella”, ma sono tutti molto chiari sullaspetto di una patatina Pringles.

Commenti

• Non perdere loccasione di metterlo a confronto con il (knock -off) Chip Stax di Lays, che è qualcosa come un cilindro parabolico.

Una bella sfida per una classe di calcolo con un po di fisica: se le particelle vengono lanciate da un punto comune in tutte le direzioni alla stessa velocità, allora lasciate cadere liberamente, la forma che sposteranno sarà una parabola . (Ovviamente, anche la traiettoria di ogni particella è una parabola, questo “è un fatto più semplice). Il 4 luglio potrebbe suggerire alcuni esempi:

Quando ero al liceo, ho visto un tagliere sdraiato su un angolo in un lavandino con lacqua che scorreva dal rubinetto su un punto su di esso. Lacqua schizzava a formare un arco parabolico. Mi chiedo se potresti effettivamente portare qualcosa del genere in classe e tracciare il bordo dellacqua?

Commenti

• Vedi anche Busta parabolica di fuochi dartificio , in particolare Andrey Rekalo ‘ s note storiche : ” Torricelli … ha coniato il termine “parabola of safety ‘. ”

Unimmagine appena pubblicata di un — ma riconoscibilmente esagonale — cratere (il “Cratere Haulani”) sul pianeta nano Cerere (tra Marte & Giove), ripreso dalla sonda Dawn.

Un articolo dice che “somiglia stranamente a un segnale di stop”, ma sappiamo che i segnali di stop (negli Stati Uniti) sono ottagoni. In che modo un processo fisico (la collisione di un asteroide) potrebbe risultare in un esagono approssimativo non è (credo?) Ancora compreso.

Cfr. Esagono del polo nord di Saturno , che è meglio compreso (almeno congetturalmente).

Le curve di larghezza costante, la più semplice delle quali è il triangolo di Reuleaux, si verificano in una varietà di applicazioni. Come forma è composta da pezzi di tre cerchi. Per costruire un triangolo di Reuleaux inizia con un triangolo equilatero di lunghezza lato h e con un compasso da ogni vertice traccia un arco circolare con raggio h tra gli altri due vertici. Linsieme risultante, come un cerchio ha larghezza costante h. Leggi di più sul triangolo di Reuleaux e le sue proprietà interessanti qui :

https://en.wikipedia.org/wiki/Reuleaux_triangle

         
        ^{(Immagine da de .ucoin.net .)}

Commenti

• I ‘ non sono sicuro che questo conta come un ” esempio del mondo reale. ”
• @JoelReyesNoche, esempi del mondo reale di curve di larghezza costante come il triangolo di Reuleaux sarebbero alcune monete britanniche o gli interni di un motore Wankel.
• @PeterTaylor: bellesempio di moneta. Mi sono preso la libertà di aggiungere unimmagine.
• Vedi il mio seguito: Perché alcune monete sono triangoli Reuleaux? .

Colonne esagonali di basalto presso la Giant “s Causeway in Irlanda del Nord:

         
          ^{(Immagine da Wikipedia .)
         
        (Immagine da RTomlinson .)}