Esempi di affermazioni analitiche

Penso che un buon esempio di affermazioni meno ovvie che sarebbero considerate analitiche sono teoremi della matematica: se tutto è ben definito, hai un insieme di assiomi e segui alcune regole di deduzione, allora i teoremi che seguono dagli assiomi sono puramente analitici.

Per esempio, Euclid “s” Elements “si basa su una serie di assiomi e regole di deduzione, da cui è possibile derivare analiticamente il teorema di Pitagora, unaffermazione analitica non banale.

Commenti

• Kant ha sostenuto che la matematica, espe sostanzialmente cose come la geometria, erano esempi di a priori sintetico, non analitico a priori. Cioè " 7 + 5 = 12 " è sintetico perché " 7 " e " 5 " e " = " non sono contenuti nella definizione di " 12 ". Il tuo esempio di utilizzo di assiomi per derivare teoremi fa sembrare che tu ' stia confondendo lanalitica con a priori.
• Concordo sul fatto che se hai una definizione teorica stabilita di ordinale quindi 7 e 5 sono contenuti allinterno di 12, ovviamente, ma la funzione di addizione non è contenuta semanticamente nella definizione di 12.
• Innanzitutto, vorrei ringraziarti per aver indicato Kant ' s obiezione alla concezione della matematica come analitica – avrei dovuto menzionarlo nel post originale, in quanto è un argomento famoso e importante. Successivamente, ecco il collegamento allarticolo di SEP ' sulla distinzione analitica / sintetica e le opinioni di Kant e dei logici successivi sul problema, poiché sembra particolarmente rilevante: plato.stanford.edu/entries/analytic-synthetic
• Penso che ' perderesti Kant e i significati comuni di questi termini in filosofia quando dici " derivano analiticamente ". Sembra che tu stia utilizzando " analytic " come sinonimo di " a priori. " Lanalitico è generalmente opposto al significato sintetico che combina più di un assioma.
• Ma mentre vai avanti, fai notare che stanno estendendo o limitando Kant ' s versione. Quindi, funziona per tutti loro (e per noi) come base del discorso sul sintetico analitico. Se vogliamo usare il termine in modi sconnessi da Kant (come definizioni di dizionari generici), allora ' non è chiaro come questa sia una domanda per la filosofia.SE invece dellinglese. SE

Penso che tu “abbia ampiamente capito lidea.

Analitico significa qualcosa che può essere mostrato vero senza riferimento a nientaltro. Ciò significa tautologie pure o espansioni di definizioni (se esistono “è unaltra categoria ingegnosa, non mi viene in mente).

Il valore chiave dellanalitica è che fa parte di una coppia.Laltra caratteristica della coppia è sintetica dove impariamo qualcosa aggiungendo a due diverse cose di verità insieme, come combinando due assiomi . Come generalmente usato in filosofia, è così che funziona la coppia di termini.

Per la maggior parte di noi, conosciamo i termini attraverso Kant, dove ricorre in tandem con altre due coppie: necessario vs contingente e a priori vs. a posteriori . (Questi, come sintetico / analytic , non ha veramente origine in Kant ma questi termini sono studiati maggiormente nel tentativo di capire Kant). Qui, il lidea è come so qualcosa. Qualcosa che sia un analitico può essere conosciuto solo pensando al termine e capendo cosa significa. Ciò che è un precedente sintetico implica la congiunzione di più verità a priori per giungere alla sua conclusione.