Supponiamo di avere una dimensione del campione di 36 con una media campionaria di 115 e una deviazione standard del campione di 45. Ho un intervallo di confidenza compreso tra 100 e 130. Vorrei calcolare il livello di confidenza associato. Conosco la procedura generale per il calcolo, ma mi chiedevo se fosse una formula generale, unica, per determinare il livello di confidenza associato? Assumi una distribuzione normale della popolazione.
Commenti
- Sai se la popolazione da cui viene eseguito il campionamento è distribuita normalmente?
- @ Silverfish – Sì, grazie. Ho aggiornato il mio post.
- 1. È un CI per un mezzo o qualcosaltro? 2. Qual è la ' procedura generale che conosci? Potrebbe essere più facile per te seguire nel contesto di ciò che sai
Risposta
Supponendo che il tuo intervallo di confidenza sia per la media, puoi lavorare a ritroso dalla formula per il margine di errore dellintervallo di confidenza: $$ MOE = \ frac {SD} {\ sqrt {n}} * t_ {crit} (C, n-1) $$ E sapendo da questo esempio che $ MOE = 115-100 $, $ SD = 45 $ e $ n = 36 $, possiamo compilare quanto segue per risolvere $ C $: $$ 15 = \ frac {45} {\ sqrt {36}} * t_ {crit} (35, C) $$ $$ t_ {crit} (35, C) = 2 $$ Quindi possiamo usare una tabella o una calcolatrice $ t $ critica per vedere quale $ C $ livello corrisponde a 2,00 per 35 gradi di libertà.
Qui, $ C = 95 $% o $ \ alpha = .05 $ per test a due code