(Questo è un problema a livello di scuola superiore, quindi nessuna resistenza aerea , ecc.) Una persona è seduta su una ruota panoramica di raggio $ r $ che si muove a velocità costante. Qual è la forza esercitata dal sedile sulla persona quando questa è in fondo alla corsa? Quando la persona è in cima?
Il mio tentativo di una soluzione:
Quando la persona è in cima, le forze sulla persona agiscono il suo peso e una forza normale altrettanto grande dal sedile che la spinge verso lalto. Poiché il problema implica un movimento circolare uniforme, allinizio della corsa, deve esserci una forza che tira la persona verso il centro del cerchio con magnitudine $ \ frac {mv ^ 2} {r} $.
La causa di questa forza centripeta deve essere la cintura di sicurezza della persona, che la tira verso il basso?
Quando la corsa è in fondo, la normale forza del sedile contrasta entrambi peso della persona e applica una forza centripeta di $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ verso lalto.
La forza centripeta mi confonde dato che il mio professore dice che una prova di essa va oltre lo scopo di il corso.
Commenti
- Puoi pensare alla forza centripeta come alla somma di un gruppo di forze radiali piuttosto che alla sua forza autonoma. In questo caso, nella parte superiore della ruota, la somma della forza normale, della forza fornita dalla cintura di sicurezza e della forza gravitazionale deve essere una forza netta con magnitudo $ \ frac {mv ^ 2} {r} $ indicante verso il centro della ruota. Nota che la forza centripeta dipende dalla velocità, il che significa che la cintura di sicurezza potrebbe non dover necessariamente esercitare alcuna forza verso il basso se la ruota gira lentamente.
- @Rations Ok. Quindi la forza netta che agisce sulla persona quando si trova in cima alla ruota Fs = v ^ 2/2 * m … e questa forza è costituita dalla gravità meno la forza normale dal sedile … giusto?
- La gravità meno la grandezza della forza normale è vera solo quando (1) la persona è in cima alla corsa, (2) la direzione che punta verso il centro è stata definita come positivo e (3) quando sai che la ruota panoramica si sta muovendo abbastanza lentamente che la direzione della forza normale deve essere opposta alla direzione della gravità.
Risposta
Supponendo che tu intenda una ruota “panoramica”:
In una ruota panoramica, $ \ frac {m * v ^ 2} {r} $ è molto piccolo, perché le ruote panoramiche si muovono lentamente.
Inoltre, sulla ruota, tutte le auto con persone rimangono in posizione verticale. Ciò significa che la forza di gravità spinge sempre verso il basso le persone mentre viaggiano.
Quindi, ci sono tre casi che puoi esaminare per spiegare questo:
- sono in alto.
In questo caso, la forza centripeta (che è necessaria per mantenerti in movimento allinterno del cerchio è fornita dalla gravità. La gravità ti tira giù verso il centro della ruota.
- Sei in fondo.
In questo caso, la forza fornita è una forza verso lalto fornita dalla struttura metallica del ruota. Le travi metalliche che supportano lauto mentre viaggia a questo punto.
- Sei sul lato.
In in questo caso, la forza verso il centro della ruota è fornita da una combinazione della struttura della ruota (se sei in basso / lato e gravità se sei più in alto)
Commenti
- Sì, penso di aver capito ora … Dato che v = k = 1m / se r = 70m … allora quando la ruota è a e Fc superiore (forza centripeta) = 1/70 … quindi 1/70 = G-N (forza normale del sedile). Quindi N = G-1/70
- Giusto, per una persona che pesa 100 kg, andando a 1 m / s su una ruota da 70 m, percepisce 1,43 N di forza centripeta e 981 N di forza gravitazionale. Ho anche modificato la risposta per spiegare da dove proviene effettivamente questa forza centripeta, anche se è relativamente insignificante.
- OH sì, ho dimenticato la massa quando ho calcolato la forza centripeta, ma ora mi sento come se capissi, grazie.